Предельные циклы проектирования на наиболее удаленную сторону треугольника
Автор: Трофимов С.П., Селиванова И.А.
Журнал: Вестник экономики, управления и права @vestnik-urep
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 2 (31), 2015 года.
Бесплатный доступ
Рассмотрена задача нахождения предельных многоугольных циклов при ортогональном проектировании на наиболее удаленную сторону треугольника. Эта задача является частным случаем циклического проектирования на выпуклые множества, не имеющие общей точки. Предложен критерий существования и аналитические формулы для предельных треугольных циклов. Описано множество начальных точек последовательности, сходящейся к треугольному циклу. Представлены примеры многоугольных циклических контуров. Проведены численные расчеты.
Предельный цикл, циклическое ортогональное проектирование, предельный треугольник, максимальное удаленное множество, сжимающее отображение, итерационная последовательность
Короткий адрес: https://sciup.org/14214669
IDR: 14214669
Список литературы Предельные циклы проектирования на наиболее удаленную сторону треугольника
- Stiles W.J. Closest-point maps and their products // Niew Archief voor Wiskunde. 1965. V.13. № 3. P. 212 - 228.
- Турин Л.Г., Поляк Б.Т., Райк Э.В. Методы проекции для отыскания общей точки выпуклых множеств // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1967. Т. 7. № 6. С. 1211 - 1228.
- Еремин И.И., Мазуров Вл.Д. Итерационный метод решения задачи выпуклого программирования // Доклады АН СССР. 1966. Т. 170. № 1. С. 57 - 60.
- Мазуров Вл.Д. Релаксационный метод в условиях противоречивой системы линейных неравенств (множество предельных точек) // Математические заметки. 1969. Т. 5. Выпуск 4. С.449 - 456.
- Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. М., 2006. 509 с.
