Преломление плоских волн на границе лесных сред

The article is devoted to the experimental research of intermediate filed damping at the boundary of forest environments.

Распространение электромагнитных волн УКВ диапазона в лесных средах отличается рядом особенностей [1,2], обусловленными сложным многокомпонентным характером такой среды. Кроме того, лесные массивы являются часто пространственно ограниченными, что вносит дополнительные особенности в процесс распространения электромагнитных волн. Целью работы является экспериментальное исследование преломляющих свойств границы «лес-воздух».

При построении математической модели предполагается, что деревья расположены по закону Пуассона, при этом случайными являются расстояния между стволами деревьев, плотность вероятности распределения которых подчиняется закону Рэлея. Деревья моделируются двумя областями: внутренним цилиндром радиусом о, с относительной диэлектрической и магнитной проницаемостью          соответственно

• s,    = ^ -is" и оболочки с е_г = s\ -is* радиусом а₂ (рис.1). Вводится результирующая диэлектрическая проницаемость рас-сеивающих элементов е^, = -------- —, к.,

• V₂- объемы внутреннего цилиндра и оболочки.

Решение волнового уравнения в среде (I) записывается как сумма падающего и отраженного поля. Решение волнового уравнения в среде (И) ищется в виде ряда многократного рассеяния. В предположении, что рассеивающие элементы имеют одина ковые геометрические и физические свойства и независимы, ряд многократного рас-

Рис. I. Постановка задачи сеяния легко суммируется. А именно, после усреднения по ансамблю реализаций вводится неизвестный коэффициент, который определяется из равенства выражения для среднего поля, записанного для случая предельно плотного расположения элементов, выражению для поля диполя в сплошной среде с результирующей диэлектрической проницаемостью. В результате получаем замкнутое аналитическое выражение, позволяющее определять среднее электромагнитное поле в лесной среде. Используются граничные условия для определения коэффициентов прохождения и отражения.

На рис. 2 приведены результаты измерения и расчета ослабления среднего поля в хвойном лесу в зависимости от расстояния до границы (здесь к_а =---- ), когда вектор

с

Е падающей ТЕМ волны параллелен осям

1 Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект 05-02-97205).

Е.Б. Атутов, Б.В. Басанов. Преломление плоских волн на границе лесных сред цилиндров. Расчет был проведен при следующих параметрах: эффективная диэлектрическая проницаемость леса [3] е^ = 40-/10.1; плотность расположения деревьев <т = О.О5лГ2; радиус ствола ах = 0.09л/; радиус кроны й2 = 1,42л/. Частота излучения / = 153Л4П/ и угол падения ро=О. Экспериментальные результаты усреднены по 20 реализациям. Видно, хорошее согласие измеренных и расчетных результатов.

Из рисунка следует, что по мере углубления в лесную среду наблюдаются три характерные области. Область 0 < к,у < 25, где преобладает прямая волна с почти экспоненциальной зависимостью; область к_йг > 50, присутствуют практически только рассеянные волны, ослабление которых слабо зависит от расстояния; область

25 <  к_сг < 50 - переходная зона, где прямая и рассеянная компоненты среднего поля сравнимы по амплитуде и имеют противоположенные фазы, в результате наблюдается глубокий минимум.