Применение алгоритма Isolation Forest для обоснования уникальности водоемов в группе карстовых озер

Бюллетень науки и практики / Bulletin of Science and Practice

УДК [556.555:574.5]:51-7                              

В настоящее время крайне актуален вопрос поиска объективных критериев обоснования уникальности какого-либо объекта (в нашем случае – озера) с целью рассмотрения возможности придания ему охранного статуса. Антропогенное загрязнение водных объектов на значительной территории страны достигло столь значимых масштабов, что сохранность наиболее ценных из них может обеспечиваться только в случае закрепления за ними режима охраняемых территорий различного уровня. При этом уровень охраны должен определяться не только эстетической, культурной и рекреационной значимостью водоема, но и сложностью и уникальностью его экосистемы. Оценка последней требует научного подхода, тщательного изучения особенностей функционирования конкретного озера. Согласно последней оценке [1], в России дешифрируется около 3,8 млн. водоемов естественного происхождения. Лимнологическая изученность страны остается достаточно низкой. В этой связи использование математических подходов для первичного выделения водоемов – претендентов на охранный статус — на основе аномальности их характеристик представляется крайне перспективным.

Как указывалось [2], среди всех параметров, характеризующих озерную экосистему, наиболее легко определяются абиотические, и, прежде всего, – морфометрические.

Определение последних возможно не только благодаря полевым исследованиям, но и с помощью геоинформационных систем (ГИС) и спутниковых снимков. К настоящему времени нами накоплен большой объем данных по озерам мира, содержащий сведения о различных морфометрических характеристиках озерных котловин, их происхождении. В этой связи первичная оценка озер на предмет уникальности их экосистем возможна именно с применением выборок различных морфометрических характеристик. Генетическая принадлежность озерных котловин и их морфометрические особенности в значительной степени предопределяют протекающие в них процессы и трансформацию устойчивости лимносистем [3, 4]. В то же время, как отмечалось в работе [5], в силу взаимной обусловленности происходящих в озерах процессов, если водная экосистема отлична от остальных на определенной территории по одному признаку, то она может выделяться и по ряду других признаков. То есть при идентификации выбросов по разным параметрам, они часто будут выявлены для одних и тех же объектов, что позволяет изначально ориентироваться на наиболее изученные характеристики.

В статье [2] на примере анализа морфометрических параметров озер вулканического происхождения нами была удачно продемонстрирована возможность применения различных статистических критериев идентификации выбросов, которые могут характеризовать водный объект как претендент на звание «уникального». В рамках настоящей статьи аналогичное исследование проводится на примере выборки озер карстового происхождения.

Необходимо отметить, что в силу геологических особенностей, для значительной части России характерно широкое распространение озер карстового происхождения, в том числе в наиболее освоенных регионах. Чаще всего это небольшие по площади водоемы, крайне уязвимые к антропогенному вмешательству. Значительная часть из них уже имеет охранный статус. Среди 1113 ООПТ России, в которых озера являются объектом охраны, на долю карстовых озер приходится 8%.

В ходе исследования на основе классических статистических методов проведено описание исходной выборки морфометрических параметров карстовых озер. Показано что, применение статистических критериев выявления выбросов, как было сделано нами для озер вулканического происхождения, оказалось неоптимальным для карстовых озер. Для идентификации аномальных озер в рамках данной работы применялся алгоритм машинного обучения «Изолированный лес» (Isolation Forest, далее i Forest). Выявленные в результате работы алгоритма аномальные значения показали хорошее согласие с экспертной оценкой.

Карстовые водоемы и их распространение

К карстовым водоемам обычно относят озера, образованные подземными и поверхностными водами путем растворения веществ, выноса тонких частиц и появления в результате этой деятельности подземных пустот, впоследствии заполненных водой. Такие пустоты могут располагаться как непосредственно в растворимых породах, так и в покрывающие их (иногда – прилегающих к ним) толщах нерастворимых пород. Чаще всего карстовые озера имеют небольшой размер, округлую, овально-вытянутую или лопастную форму. Для многих из них характерна значительная глубина. Формы озерных котловин изменяются от конусообразной до полусферической [6] (показатель емкости конуса – 0,33, а полусферы – 0,67).

К карстовым котловинам, в силу схожести происходящих процессов, ряд лимнологов относят и заполненные водой углубления в земле, образованные в зонах вечной мерзлоты в результате таяния подземных пластов льда, так называемые термокарстовые озера. Однако, в силу заведомых различий в формировании экосистем в водоемах зоны вечной мерзлоты, термокарстовые озера нами в выборку включены не были. Кроме того, как было показано в [7], характер поведения морфометрических параметров озерных котловин карстовых и термокарстовых озер несколько отличен. Б.Б. Богословский [8] считал, что по действующему фактору образования термокарстовые водоемы наиболее близки к ледниковым. В то же время нами рассматривались некоторые водоемы смешанного происхождения, расположенные в карстовых регионах, так как предполагалось, что их экосистемы будут характеризоваться схожим функционированием.

В Российской Федерации озера карстового происхождения имеют обширное распространение на Онежско-Двинском водоразделе, в центральной части Русской равнины, особенно в Поволжье, на юге Западной Сибири; их наибольшая концентрация характерна для плоских равнинных участков, где достаточно увлажненно и распространены карбонатные породы. Наиболее глубокие карстовые водоемы встречаются в горных областях – на Северном Кавказе, Южном Урале и Приуралье, в Приангарье. В зарубежной Европе карстовые озера наиболее распространены на Балканском полуострове, однако небольшие группы встречаются и в других регионах Европы. Согласно недавним картографическим оценкам, 21,6% поверхности суши в Европе характеризуется карбонатными породами [9]. Карстовые озера распространены и еще в целом ряде регионов мира. В зарубежной Азии они прежде всего встречаются на полуострове Малая Азия, на Большом и Малом Кавказе, а также, единичные водоемы – в различных частях Южной, Юго-Восточной, Восточной и Средней Азии. В Северной Америке обилие карстовых озер обнаруживается во Флориде, Юкатане и в Кордильерах.

К сожалению, в рамках настоящего исследования мы были ограничены имеющимися у нас базой данных (далее БД). Доступные данные охватывают далеко не все карстовые озера мира, однако по России они включают практически все водоемы, происхождение которых в литературе указывается как карстовое. Изначально БД включала только батиметрически измеренные водоемы, по всем карстовым озерам мы сочли необходимым дополнить ее морфометрическими характеристиками, полученными с использованием спутниковых снимков.

Методика исследования

Проведенный в ходе исследования математический анализ исходной выборки, опирался на морфометрические характеристики озер (Таблица 1). Для выбора методов идентификации аномалий была проведена предварительная статистическая проверка на нормальность распределения по указанным морфометрическим параметрам, результаты которой приведены в табл. 2. Выборка карстовых озер состояла из 738 объектов, однако не все из них имели полный набор данных (некоторые морфометрические характеристики не были определены). Минимальное количество валидных объектов в выборке содержится по параметру C (площади водосбора озера) и составляет 248 озеро. Максимальное — для длины L , ширины W , коэффициента сжатия k s , показателя удлиненности 1/k s — 738 объектов. Таким образом для любого из параметров по размеру выборки можно говорить о статистически значимых результатах.

Бюллетень науки и практики / Bulletin of Science and Practice Т. 7. №11. 2021 Таблица 1 МОРФОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ, СОДЕРЖАЩИЕСЯ В БД WORDLAKE Обозначение                      Характеристика и единицы измерения L       Длина озера (км) W      Ширина озера (км) S       Площадь зеркала озера (км2) ℓ       Длина береговой линии озера (км) Havg      Средняя глубина озера (м) Hmax     Максимальна глубина озера (м) V       Объем озера (км3) C      Площадь водосбора (км2) ks       Коэффициент сжатия зеркала озера: k = W sL 1/ks      Показатель удлиненности, обратно пропорциональный к коэффициенту сжатия k c                                                      H Коэффициент формы озерной котловины (коэффициент емкости) c =---- Hmax H*avg     Безразмерная средняя глубина (по отношению к средней глубине озера Байкал Hav=7 740 м) H * = Hg avg                  avg H avgB H*max     Безразмерная максимальная глубина (по отношению к максимальной глубине озера Байкал Hmax  1650 м) Hтса = max                max max B S*      Безразмерная  площадь  озера  (относительно  площади  Каспийского  моря S^ = 3, 86-105 км2) S ^ = — KS SKS * Безразмерный объем озера (относительно объема Каспийского моря VKS = 7,87'10 . V км3) V *= — V KS H**      Относительная глубина, равная отношению между максимальным вертикальным тт    П"3 H max масштабом и площадью зеркала н = 10 S      Показатель открытости, равный отношению площади озера к средней глубине Havg α                              H Коэффициент «глубинности» озера а =  1/3 S1/3 φ       Широта (в градусах) λ       Долгота (в градусах) Zasl      Высота озера над уровнем моря (м) N      Количество валидных объектов в выборке

S    « & Sc ^ s^ * § 3 s * s о 0 ° s-hq Г) S     cq § g g i U   a г' &0 ^g'St G 1 s 1 fn ^

oo о 40 о о о ?—< ОО ОО 04^ ОО ОО ОО ci W со МП о о W МП МП о о 40 04 04^ ОО

ОО о МП СО 40 04 40 о ?—< ОО ОО 04^ ОО 40 40 40 40 МП о со я о ?—< ^ч МП о о СО о о о 40 04 04^ oi ?—< ОО

ОО о 40 СО 04^ О О ?—< МП о oi 04 Ю. 04 40 04 40 МП МП СП 40 СО w w О ОО °\ МП 40 О О ?—( W МП 40 Со

о сч о 04 ОО О ( о о о 04 О 40 04 40 СЧ 40 МП О со 40 40 СО СО О ?—< О о 04 МП СО СО мп мп мп

04 СО сч о 04 МП о 40 СО^ ci W со ci 04 го МП 40^ о со со^ 40 МП со МП со^ о МП СО

о со^ о 04 СО^ ос' МП о о ОО МП МП 40 ?—( МП 04 МП СО МП о о МП ?—( ОО со о МП о МП 40 ОО со о 04 МП

Rs о со W МП ?—( 40 О МП о о W ( ОО о о ОО о 04 со^ ^ со о 40 со 40

ОО СП о МП ?—( о МП МП о МП о oi о ?—( МП МП ?—( 04 ОО МП 40 МП о МП со 04 МП ci о со о МП о о oi о МП ОО со

ОО о W ?—( о ?—( ОС ОО ос' МП со^ о 40 40 ОО со^ о о W 40 oi МП 40 МП о о со ОС °\ со ОО

ОО о W о ОС о W ОС ОО °\ ОС ОО МП со 04 го со ОО МП W о W ОС МП 40 СП со W о W ОО

W со^ о 04 ОО oi О w СО о 40^ о W МП о со^ о о ?—( ОО W ?—( го о Rs о °0. МП 04 го ОО о о

04 СО со^ о о 04 МП о 40 СО^ ci W О МП о W ОО ?—( о о го ОС о со ОО ОС ?—( о ^ о ?—( ОС ?—( о

о со^ о 04 СО^ ОС МП о о ОО МП МП 40 о ?—( ОО со о W 04 W о ?—( ОС ОО о 40 О ОС oi о ^ о о о 04 МП Q 5 *

ОО о со 40 04^ О о ?—( МП о о 04 о МП 40 ( Ок о R 40 О w ОС °\ о °\ со" о W ?—( R W ?—( ОО 40 о ?—( МП го со о ОО 40 ?—( * Со

R о МП ?—( 40 о со о МП о о 04 МП о со 40 со^ со о W ?—< о о ?—( ОО W о о МП о ОО ОО МП о ?—( 40 *

о со^ о со МП W ?—( о о 40 о о со о о ?—< МП о ?—< 40 °0, oi 40 ю~ МП о 04 МП 40 ^ МП о 04 МП * * Й5

04 СО о МП о МП о ОО о со ОО мп ci МП 40 со со о ?—< 40 со о о о W W о Со

04 СО о ОО 40 СО МП о °\ о о ?—< МП о МП о со со R 40 ОО о о R 4О" ОО

04 О О ОО °^ МП о о о о ОО ?—< R о МП ^ о ОС 40 МП 04 МП °1 со МП

04 О о МП о о 04 О ^ ?—< 04 МП 40 ?—< R о W 40 О ^ 40 СО 40 ^ ОС 40 ?—< R со со МП

°1 о со °0. 04 о о со ОО о со" о R о о 40 с 40 со 40 04 СО о о ГП o' 04 СО о МП ts

Анализ Таблицы 2 и сравнение результатов с полученными для вулканических озер [2], показывает, что для карстовых водоемов средние характеристики площади и глубины существенно меньше. Среднее значение коэффициента формы озерной котловины, равное 0,481, говорит, что такие озера по большей части имеют параболоидную форму котловины. Для описания формы зеркала озера обычно используют показатель удлиненности. Согласно [10], для водоемов с формой зеркала, близкой к округлой, показатель удлиненности составляет 1,5-3,0. Увеличение показателя удлиненности соответствует вытягиванию формы зеркала озера. В горизонтальной плоскости карстовые озера имеют округлую форму, так как среднее значение их показателя удлиненности 1/k s =2,306, однако при этом могут встречаться и озера с сильно вытянутой эллипсоидальной формой зеркала (максимальное 1/k s =11,47). То есть, большинство озер карстового типа имеют небольшие по площади, неглубокие озерные котловины параболоидной или конусообразной формы.

При идентификации аномалий статистическими методами и выборе критериев обработки выбросов необходимо знать вид распределения. Приблизительная форма распределения видна из Таблицы 2. Поскольку статистическими методами наиболее просто идентифицировать выбросы для нормального распределения, то охарактеризуем распределение параметров с точки зрения их приближенности к нормальному распределению. Как видно из значений эксцесса ( E ), приведенного в Таблице 2, для всех параметров распределение имеет «островершинный» вид, по краям которого находится больше значений, чем вокруг среднего. Для нормального распределения значения -3≤ E ≤3 (для мягкого критерия) или -1≤ E ≤1 (для жесткого). Значения асимметрии ( A ) для морфометрических параметров карстовых озер показывает, что распределение сильно сдвинуто в сторону меньших значений, т. е. имеет сильную левую асимметрию, за исключением коэффициента емкости, значение которого подпадает под нормальное распределение. Более точная проверка на нормальность с помощью критерия Колмагорова-Смирнова ( p =0,05), показала, что нулевая гипотеза не принимается. Привести все остальные распределения к нормальному виду с помощью преобразования Бокса-Кокса [11], что было возможно для вулканических озер [2], для карстовых водоемов не удалось. Таким образом, при работе с выборкой по карстовым озерам применение статистических критериев идентификации выбросов в случае нормального распределения, оказалось невозможным. Подбор других форм распределения (экспоненциального и Вейбула) к морфометрическим параметрам карстовых озер не показал эффективности. Следовательно, применение классических критериев поиска выбросов в данном случае оказалось неоптимальным.

В качестве альтернативы статистическим методам поиска выбросов, в рамках данной работы, была выбрана идентификация аномальных значений с помощью алгоритма машинного обучения i Forest, основанного на теории графов. Алгоритм i Forest предложен в 2008 г. Fei Tony Liu, Kai Ming Ting, and Zhi-Hua Zhou [12–14]. Данный подход к обнаружению аномалий, базируется на изоляции экземпляров (в нашем случае озер) исследуемой выборки без привлечения меры расстояний или плотности (таких как расстояние Махаланобиса или метод k-ближайших соседей). Метод i Forest основывается на свойствах аномалий:

• 1)    аномальных значений всегда мало по сравнению с размером выборки;

• 2)    значения атрибутов аномальных экземпляров всегда разнообразно и резко отличаются от нормальных.

Метод iForest основан на построении множества нескольких непересекающихся неориентированных бинарных деревьев решений (или деревьев изоляции, Isolation Tree, далее iTree), так называемый ансамбль деревьев решений. В свою очередь дерево решений представляет собой граф такой, что: между любой парой вершин имеется только один маршрут, и он не содержит ни одного цикла. Т.е. дерево решений является связным ациклическим графом.

Схематическое представление ансамбля деревьев решений представлено на Рисунке. Дерево состоит из «листьев» (концевые узлы), «веток» (ребра графа), узлов ветвления (вероятностных узлов) и иногда «корня». В машинном обучении «листья» представляют собой целевую функцию, а признаки, от которых она зависит, - ребра, «корень» описывает все пространство признаков. Движение при принятии решения происходит от «корня» к «листьям».

Дадим определение дерева принятия решений ( i Tree). Пусть T — узел дерева, такой что T — либо концевой узел без дочерних узлов, либо внутренний узел принятия решения с двумя дочерними узлами ( T l , T r ). Деревом принятия решений называется такое дерево, что принятие решения на узле T состоит из атрибута q и значения разделения p , так что принятие решения q < p определяет переход либо к T l либо к T r .

Изоляционное дерево строится следующим образом: пусть X={x 1 , ... x n } — набор данных из n точек с количеством вариационных атрибутов d . Для построения i Tree используется подвыборка из ψ-экземпляров, таких что X′⊂ X. X′ делится рекурсивно, случайным образом выбирается атрибут q и значение разделения p пока: 1) узел имеет только один экземпляр или 2) все данные на узле не принимают одинаковые значение. i Tree считается полностью выросшим если все экземпляры разные и каждый из них изолирован от «листа». Полное дерево решений имеет ψ — внешних, ψ-1 — внутренних и 2ψ-1 — общего количества узлов. Аномалией признается экземпляр, который наиболее просто изолировать.

Рисунок. Структура ансамбля решающих деревьев. Обозначения: квадраты - узлы принятия решений, кружки - вероятностные узлы, треугольники – концевые узлы

Мерой восприимчивости к изоляции экземпляра считают длину пути от «корня» до «листа». Или более в строгом математическом определении: длиной пути h(x) точки данных x называется количество ребер, используемых в пути по дереву решений от корневого узла до внешнего узла. Если длина пути h(x) короткая, то восприимчивость к изоляции высокая, т.е. экземпляр с минимальным h(x) является аномальным. Следовательно, конечный узел (лист) желтого цвета на Рисунке является аномальным.

Оценка аномалий, как уже было сказано выше, основана на h(x). Однако, расчет длины пути затруднительны из-за разницы в скорости роста средней высоты iTree, которая имеет порядок log ψ, и максимально возможной высоты, которая увеличивается в линейном порядке ψ. Поэтому невозможно напрямую сравнить h(x) для подвыборок различного значения. Для нормализации используется оценка среднего h(x) взятая аналогично неудачному поиску внешних узлов в двоичном дереве поиска [15]. Согласно нему средняя длина неудачных поисков в двоичном дереве поиска имеет вид:

2H(^ -1) - 2(^ -1)/n, при ^ > 2 с (v) = • 1, при ^ = 2 0, при ^ < 2 где H(i) — гармоническое число, равное ln(i)+γ, где γ — постоянная Эйлера. Тогда оценка аномальности экземпляра x имеет вид (так называемый «индекс аномальности»):

E ( h ( x )) s ( x , щ ) = 2   c ( ^ )

где E(h(x)) — среднее значение h(x) из ансамбля i Tree. Рассмотрим предельные случаи оценки аномальности экземпляра согласно (1):

• 1.    Если E(h(x)) →0, то s →1

• 2.    Если E(h(x)) →ψ-1, то s →0

• 3.    Если E(h(x)) →c(ψ), то s →0,5

Отсюда следует следующие критерии признания экземпляра аномальным:

• 1.    Если s →1, то такой экземпляр можно с уверенностью признать аномальным,

• 2.    Если s <<0,5, то такой экземпляр можно считать нормальным,

• 3.    Если оценка аномальности дает для всех значений s ≈0,5, то выборка не имеет аномалий.

Liu F. T., Ting K. M., Zhou Z. H. эмпирическим путем нашли, что размера подвыборки ψ =2⁸=256 обычно достаточно для обнаружения аномалий. В этой же работе было показано как размер подвыборки влияет на производительность идентификации аномалий и достигает своего оптимального значения при размере 2⁸ и нечувствителен к дальнейшему увеличению размера [14].

Результаты исследования

При поиске аномалий с помощью алгоритма i Forest в выборке морфометрических характеристик карстовых озер размер подвыбоки ψ равнялся 256. Предполагаемое количество аномалий было ограничено только размером выборки, т.е. 738 экземплярами. Поскольку выборка имеет пропуски данных и не обладает высокоточным значениями, аномальными признавались значения с s>0,6 . Результаты работы алгоритма по идентификации аномалий показаны в Таблице 3.

В Таблице 3 приведены озера с аномальными значениями более чем у двух морфометрических параметров.

Таблица 3

ОЗЕРА С АНОМАЛИЯМИ МОРФОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК, ВЫЯВЛЕННЫХ НА ОСНОВЕ МЕТОДА I FOREST

44012	Beyşehir (Kiriligol)	Бейшехир	Турция	82,94%	8
21369	Kush-Murun	Кушмурун	Казахстан	81,39%	9
13772	Tsrveno (Crveno)	Чрвено (Красное)	Хорватия	81,14%	7
53083	Salda Lake	Салда	Турция	79,20%	11
31493	Dukhovoye	Духовое	Россия	78,83%	3
30650	Bisericii	Бисеричи	Румыния	78,71%	5
53064	Tserik-Kol'	Церик-Кель (Нижнее Голубое)	Россия	78,60%	6
16	Band-i-Haibat	Хайбат	Афганистан	78,60%	6
5174	Livanjsko polje	Бушко Блато	Босния и Герцеговина	78,31%	9
24905	Sumiyn nuur	Сумийнуур	Монголия	77,75%	6
46205	George	Джордж	США	74,96%	5
18443	Parishan	Паришан	Иран	74,95%	8
17594	Vegoritida	Вегоритис	Греция	72,80%	10
46049	Crescent	Кресент	США	72,60%	9
17352	Spiekeroog	Спикеруг	Германия	72,41%	4
15463	Girotte	Жиротт	Франция	72,36%	5
46831	Tsala Apopka	Тсала Апока	США	71,52%	3
17589	Trihonida	Трихонис	Греция	71,41%	7
30647	Baia Verde I	Бая Верде I	Румыния	71,36%	2
39734	Uguy	Угуй	Россия	71,24%	6
1311	Luner See	Лунерзее	Австрия	70,87%	5
30649	Baia Verde III	Бая Верде III	Румыния	70,51%	2
39744	Yarkul'	Яркуль	Россия	70,37%	6
18294	Danau Anggi Giti	Данау Ангги Гити	Индонезия	69,77%	9
18293	Danau Anggi Gigi	Данау Ангги Гиги	Индонезия	69,59%	7
13731	Vransko	Вранско	Хорватия	69,38%	6
17585	Limni Tsivlou	Цивлос	Греция	69,22%	5
43458	Murtensee	Мютензее	Швейцария	68,35%	7
15532	Mont Cenis	Мон-Сени	Франция/Италия	67,56%	2
46331	Jackson	Джэксон	США	67,55%	5
17588	Ozeros	Озерос	Греция	67,40%	3
44007	Karaviran	Каравиран	Турция	67,21%	7
39922	Chusovskoye	Чусовское	Россия	66,88%	4
45345	Chandler	Чандлер	США	65,45%	2
53150	Svitiaz	Свитязь	Украина	65,36%	8
46305	Iamonia	Чмония	США	65,25%	5
46864	Weir	Вейр	США	65,20%	5

	^ О О § § §	53 50 СИ	53	s £ s о § Si	50	и ж § s 50	О st ^ 1 at 53	g at СП 53 ^	1 1 & st
31697	Kaldy	Калды	Россия	65,17%			3
175941	Petron	Петрон	Греция	64,97%			4
30648	Baia Verde II	Бая Верде II	Румыния	64,73%			2
17402	Arendsee	Арендзее	Германия	64,57%			4
40790	Serebryanka	Серебрянка	Россия	62,19%			2
19	Band-i-Paner	Панир	Афганистан	61,17%			4

Как видно из Таблицы 3 аномалиями было признано 43 озера. Для всех водоемов выбросы были выявлены одновременно по ряду параметров, характеризующих глубину (средняя, максимальные и относительная глубины, коэффициент глубинности и коэффициент формы). Также было выявлено от 1 до 23 озера (в зависимости от конкретного морфометрического параметра) с индексами аномальности от 60,01% до 67,57% только по одному морфометрическому параметру, которые не вошли в выборку Таблицы 3.

Обсуждение

Экспертная оценка полученного набора озер свидетельствует, что в него попали многие водоемы, интересные не только своими аномальными морфометрическими характеристиками, но и обладающие уникальными экосистемами. Последнее, отчасти может быть обусловлено своеобразием строения их котловин, а также особенностью питания озера. Среди водоемов с наиболее высокими, множественными аномалиями – оз. Чрвено, Церик-Кель, Салда, Хайбат, Жирот и др.

Известно, что самым глубоким карстовым озером считается Чрвено (Красное), одно из Имотских озер Хорватии, глубина которого оценивается в 287 м [16]. Озеро лежит в глубокой карстовой воронке, имеющей глубину 530 м, и сформированной в результате разрушения подземной пещеры. Соседнее с ним оз. Модро занимает воронку поменьше и имеет глубину 91 м. Вода оз. Чрвено темно-синего цвета. Размеры составляют около 150 х 180 м, в зависимости от уровня воды [17]. В озере обитает эндемичная рыба Delminichthys adspersus, в сухое время года встречающаяся также и в окрестных реках и озерах, что предполагает наличие между ними подземных проток. Согласно проведенному исследованию, индекс аномальности s для оз. Чрвено по параметрам, характеризующим глубину и форму котловины, превысил 81%, для оз. Модра — около 60%.

Чуть меньшая глубина зафиксирована для оз. Церик-Кель, входящего в группу Голубых озер, расположенных в Черекском районе Кабардино-Балкарии на северном склоне Скалистого хребта. Площадь озера 0,0216 км², глубина — 279 м [18]. Озеро представляет собой одновременно карстовую шахту (пропасть) и карстовый источник. Оно относится к коррозионным водоемам, образованным напорными водами зоны вертикальной восходящей циркуляции [19]. Поверхностный приток отсутствует. Вода озера зеленовато-голубого цвета, имеет преимущественно сульфатно-кальциевый состав, содержит растворенный сероводород, наличие которого, согласно [20], обусловлено развитием в водоносном горизонте анаэробных бактериальных процессов. В отличие от других озер, входящих в группу Голубых, оз. Церик-Кель характеризуется отсутствием ихтиофауны. Согласно [18], в нем обнаружен рачок гаммарус, небольшое количество пиявок вблизи берегов, бокоплавов и водяных жуков около текущего из озера ручья. Индекс аномальности для оз. Церик-Кель по параметрам, характеризующим глубину, превысил 78%.

Среди карстовых водоемов аномальностью не только по глубине ( s ∼ 75%), но и по форме чаши ( s >68%) характеризуется оз. Салда в Турции (максимальный индекс аномальности выявлен по объему воды – 79,2%). Это солоноватоводное карстовое озеро площадью около 44 км² глубиной 184 м с бирюзовой водой. Вода жесткая и высокощелочная [21]. Поверхностный сток отсутствует. Оз. Салда — одно из наиболее глубоких и чистых озер Турции, объявленное особой природоохранной зоной, согласно постановлению Президента от 14.03.2019 №824. Среди эндемиков, обитающих в озере — яровой гольян Бурдур (Pseudophoxinus burduricus) семейства карповых. В зимние месяцы на озере селятся редкие представители семейства утиных — белоглазый нырок (Aythya nyroca) и савка (Oxyura leucocephala), благодаря чему оно отнесено к водно-болотным угодьям мирового значения.

Среди озер со значительной площадью водного зеркала аномальные характеристики выявлены и для оз. Трихонис (Трихонида), расположенного в Западной Греции, в районе с широким развитием карста. наибольший выявленный индекс аномальности s >71%. Площадь озера Трихонис составляет 98,6 км², глубина 58 м. Происхождение водоема смешанное. Возраст древний. Озеро имеет охранный статус (входит в сеть охранных участков «Натура 2000»). Его биота характеризуется высоким разнообразием. В озере обитает 25 видов рыб, 11 из которых являются эндемичными для Греции. Карликовый бычок трихонис (Economidichthys trichonis) встречается только в данном озере [22].

Среди озер Греции аномалии выявлены и для таких известных озер как Вегоритис и Петрон, расположенных в 2 км друг от друга на севере Греции. Наибольший индекс аномалии для оз. Вегоритис составляет s >72%, а для оз. Петрон s >65%. Оз. Вегоритис имеет площадь зеркала 54 км², оз. Петрон — 12 км², глубина обоих составляет около 70 м. На берегах озер встречаются 162 вида птиц, из которых гнездятся 87. На озерах зимуют утки и гуси, воспроизводятся белоглазый нырок и малый баклан [23]. Благодаря богатству орнитофауны западное побережье озера Вегоритис и область озера Петрон также внесены в сеть охранных участков «Натура 2000».

Известным и достаточно глубоким карстовым озером является оз. Свитязь (площадь зеркала 26,2 км², макс. глубина 58,4 м), расположенное на Украине и, наряду с другими водоемами из группы Шацких озер, входящее в состав Шацкого природного национального парка. Вода в озере гидрокарбонатно-кальциевая, минерализация около 200 мг/дм³ [24]. Наибольший выявленный индекс аномальности составляет s >65%.

С максимальным индексом аномальности s > 78% в список уникальных водоемов попало и искусственное озеро Бушко Блато, расположенное на территории Боснии и Герцеговины в карстовом Ливанском поле, характеризующимся множеством уникальных природных явлений и карстовых особенностей.

Большое место в итоговом списке аномалий занимают озера, расположенные на территории нашей страны. Среди них, наряду с уже упомянутом оз. Церик-Кель, такие достаточно крупные озера, в образовании котловин которых принимали участие карстовые процессы, как оз. Чусовское, Духовое, Калды, Угуй. Оз. Чусовское (площадь зеркала 27,8 км2) находится в Пермском крае и включено в ООПТ «Озеро Чусовское». Наибольший выявленный индекс аномальности s >66%. Озеро расположено на дне заболоченной эрозионно-карстовой котловины. Вода гидрокарбонатно-хлоридно-натриевая, минерализация от 33 до 347 мг/л, богата органикой, имеет желто-коричневый цвет [25]. Озеро является местом скоплений водоплавающих и околоводных птиц во время весенних и осенних миграций. Гнездятся виды, занесенные в Красную книгу, такие как скопа и чернозобая гагара. Оз. Духовое (6,16 км2) расположено в Бурятии и включено в ООПТ местного значения «Баргузинское побережье Байкала». Наибольший выявленный индекс аномальности составляет s >78%. Озеро Угуй (24,3 км2) находится в Новосибирской области. Наибольший индекс аномальности s >71%. У южного берега озера утвержден памятник природы «Мирнинский рям», площадью 476 га, представляющий собой изолированный островной участок таежно-болотной растительности, расположенный среди лесостепного ландшафта на берегу озера, сохранившийся в малоизмененном виде на протяжении тысяч лет. Оз. Калды (16,7 км2) находится в Челябинской области и считается одним из самых ее теплых водоемов. Наибольший выявленный индекс аномалии >65%.

Исходя из полученной нами выборки, можно сделать вывод, что при индексе аномальности морфометрических характеристик, превышающем 60%, озеро с высокой вероятностью может быть признано уникальным и еще по целому ряду параметров. При этом, при поиске уникальных карстовых озер, характеристики формы чаши (прежде всего показатели глубины), более интересны, нежели характеристики, описывающие форму зеркала.

Проведенное исследование также показало, что аномальные значения морфометрических характеристик нередко были выявлены для озер смешанного происхождения. Это объясняется наличием у них нетипичной чаши и свидетельствует о том, что предложенный аппарат достаточно хорошо определяет выбросы, в нашем случае – котловины иной формы.

Необходимо отметить, что в полученной нами итоговой выборке большинство озер имеют охранный статус, некоторые (например оз. Салда) включены в состав Рамсарских угодий. В то же время, многие водоемы, признанные памятниками природы регионального значения, не были идентифицированы. Это объясняется тем, что присуждение таким озерам охранного статуса связано не с их аномальными морфометрическими характеристиками, а с обитанием в них редких краснокнижных видов растений и животных, или с их эстетической, культурной и рекреационной значимостью. Последнее представляется крайне важным, однако может обосновываться только экспертными оценками. С другой стороны, включение в итоговый список озер, по которым была выявлена только одна аномалия по какому-либо параметру, позволяет получить более широкую выборку для ее дальнейшего экспертного анализа. В такой выборке могут быть представлены озера – претенденты на присуждение им охранного статуса. Однако, при их поиске необходимо наряду с морфометрическими параметрами рассматривать и другие характеристики среды обитания. Для конкретной территории в этом случае могут быть учтены параметры, описывающие геохимию ландшафта. При этом идентификация аномалий с использованием проверенного в данном исследовании с помощью алгоритма машинного обучения Isolation Forest представляется оправданным.

Выводы

Как показывают, проводимые исследования, использование алгоритма машинного обучения i Forest для выделения водоемов с уникальными свойствами дает хорошие результаты. Многие озера из полученного в ходе анализа итогового списка отличаются не только аномалиями своих морфометрических параметров, но и обладают своеобразием других абиотических характеристик, а подчас – характеризуются уникальной биотой.

Существенным достоинством примененного в настоящем исследовании алгоритма i Forest является скорость его выполнения и меньшая трудоемкость в сравнении с анализом, построенным с учетом статистических критериев.

В то же время, необходимо признать, что при анализе различных типов озер мы не смогли применить единый математический аппарат поиска выбросов. В случае с озерами вулканического происхождения предварительный анализ исходных выборок свидетельствовал о возможности применения классических статистических критериев выявления выбросов. На примере озер карстового происхождения нами была продемонстрирована допустимость применения алгоритма машинного обучения i Forest, в случае, когда распределение не относится к распределениям Гаусса, Вейбула или экспоненциальному (или его нельзя привести к нормальному). В этой связи надо отметить, что в каждом конкретном случае возможность применения различных математических методов при поиске аномалий должна быть надежно обоснована на этапе предварительного анализа выборки.

Таким образом, выбор оптимального метода идентификации аномалий основывается на предварительном анализе выборки и ее принадлежности к той или иной области исследований. Надежность выбранного математического метода достигается путем верификации полученных результатов экспертом.

Финансирование: Работа выполнена в рамках проекта РФФИ 20-05-00303\20.