Применение математической модели нестационарного испарения жидких растворов для описания кинетики сушки фильтрата пивной дробины

Автор: Татьяна Германовна Короткова, Александра Сергеевна Данильченко

Журнал: Вестник Красноярского государственного аграрного университета @vestnik-kgau

Рубрика: Технология продовольственных продуктов

Статья в выпуске: 7, 2021 года.

Бесплатный доступ

Цель исследования – проверка адекватности математической модели нестационарного испарения жидких растворов при вынужденной конвекции для описания кинетики сушки фильтрата пивной дробины. Задачи исследования: экспериментальное исследование кинетики сушки фильтрата пивной дробины и проверка адекватности математической модели нестационарного испарения жидких растворов с инертной поверхности при вынужденной конвекции для описания кривой сушки и кривой скорости сушки. Приведены экспериментальные данные при температуре сушильного агента 60 °С по кинетике сушки фильтрата пивной дробины, полученного путем отжима на механическом прессе сырой пивной дробины пивзавода ООО «Майкопское пиво». Среднее значение содержания сухого вещества двух образцов фильтрата пивной дробины составило 6,26 %. Определено изменение влажности, влагосодержания фильтрата и скорости сушки. Для описания кинетики сушки фильтрата пивной дробины применена ранее разработанная авторами математическая модель нестационарного испарения жидких растворов с инертной поверхности при вынужденной конвекции, представляющая собой совокупность нелинейных уравнений. Получено хорошее количественное и качественное согласование. Относительное отклонение расчетных данных от экспериментальных не превышает 4 %. Наблюдаемый скачок скорости сушки на стыке между периодом прогрева материала и периодом удаления свободной влаги свидетельствует о погрешности или, возможно, сложности описания точки перехода между периодами. Период удаления свободной влаги описан практически прямой линией, что соответствует известным теоретическим и практическим представлениям. Для описания кинетики сушки при удалении связанной влаги рекомендовано учесть адсорбционный эффект взаимодействия влаги с твердым веществом.

Еще

Отходы пивоваренного производства, фильтрат пивной дробины, кинетика сушки, математическое моделирование.

Короткий адрес: https://sciup.org/140254576

IDR: 140254576   |   DOI: 10.36718/1819-4036-2021-7-204-210

Текст научной статьи Применение математической модели нестационарного испарения жидких растворов для описания кинетики сушки фильтрата пивной дробины

Введение. Отходом пивного производства является пивная дробина влажностью 80–90 %, богатая клетчаткой, белками, жирами и незаменимыми аминокислотами [1]. Наибольшее распространение получил способ переработки сырой пивной дробины в сухую кормовую добавку путем механического обезвоживания и сушки [2].

В процессе обезвоживания путем отжима или центрифугирования образуется фильтрат (фугат), который содержит 4–7 % перешедших в жидкую фазу растворимых веществ, таких как сахара, аминокислоты, белковые вещества, клетчатка, безазотистые вещества.

Такой фильтрат с низким содержанием экстрактивных веществ не пригоден для возврата в сусло, а его утилизация в канализацию приводит к возрастанию нагрузки на локальные очистные сооружения. Использование декан-терной центрифуги для извлечения взвешенных веществ из фильтрата пивной дробины не позволило получить прозрачный фильтрат, а применение органических коагулянтов и флокулянтов приводит к их присутствию в сухом остатке после сушки. Исследования по вопросам безопасности содержания коагулянтов и флокулянтов в кормовых смесях для животных еще недостаточно изучены [3]. Несмотря на небольшое количество и размер тонкодисперсных растворимых веществ, плотность фильтрата пивной дробины зависит от процентного содержания экстрактивных веществ и составляет при 6 % порядка 1 024 кг/м3 [4], в связи с чем фильтрат пивной дробины можно отнести к жидким растворам.

Таким образом, механическое обезвоживание приводит к потере питательных веществ с

фильтратом. Извлечение питательных веществ из фильтрата пивной дробины при удалении влаги позволит, с одной стороны, снизить нагрузку на окружающую среду, а с другой – повысить питательную ценность сухой пивной дробины путем ее смешения с сухим остатком фильтрата.

Продолжительность сушки можно определить методом математического моделирования испарения жидких растворов с последующей оценкой энергетических затрат на сушку.

Цель исследования: проверка адекватности математической модели нестационарного испарения жидких растворов при вынужденной конвекции для описания кинетики сушки фильтрата пивной дробины.

Задачи исследования: экспериментальное исследование кинетики сушки фильтрата пивной дробины и проверка адекватности математической модели нестационарного испарения жидких растворов с инертной поверхности при вынужденной конвекции для описания кривой сушки и кривой скорости сушки.

Объект, предмет и методы исследования. Объектом исследования является фильтрат пивной дробины, полученный путем отжима на ручном механическом прессе ПРОМ-1У сырой пивной дробины пивзавода ООО «Майкопское пиво».

Предмет исследования – математическая модель нестационарного испарения жидких растворов с инертной поверхности при вынужденной конвекции для описания кинетики сушки фильтрата пивной дробины при удалении свободной влаги.

Процесс сушки проводили в сушильном

шкафу Memmert UFE 400, оснащенном вентилятором при скорости сушильного агента 4,5 м/с для температурного режима 60 °С. Убыль массы навески фиксировали на весах Ohaus Discovery через 5 мин в течение всего эксперимента. Процентное содержание сухого вещества определяли по ГОСТ 31640-2012. Для этого два образца фильтрата пивной дробины высушивали в сушильном шкафу в течение часа при температуре 105 °С, затем охлаждали в эксикаторе до комнатной температуры и взвешивали. Среднее значение содержания сухого вещества двух образцов фильтрата пивной дробины составило 6,26 %.

Результаты исследования и их обсуждение. Фильтрат пивной дробины имеет насыщенный коричневый цвет, соответствующий цвету пивной дробины. Для определения возможных путей переработки фильтрата и повышения питательности сухой дробины проведен эксперимент по кинетике сушки фильтрата пивной дробины. С этой целью сырую пивную дробину отжали на механическом прессе. Динамика изменения убыли массы навески фильтрата в процессе сушки приведена в таблице. Расчет-

ным путем определены изменение влажности и влагосодержания фильтрата во времени, а также скорость сушки.

На рисунке 1 приведено изменение окраски фильтрата в процессе сушки в динамике. После высушивания дно бюкса полностью покрыто коричневой пленкой. Полученные экспериментальные данные использованы для построения кривой сушки и кривой скорости сушки (рис. 2, 3). При построении кривой скорость сушки отложена при среднем значении , %, двух рядом стоящих измерений влагосодержания:

Скорость сушки N , мин-1, определена по выражению

^n+1

N — —

”^n+1

Через 30 мин          Через 90 мин          Через 150 мин от начала сушки       от начала сушки       от начала сушки

Рис. 1. Внешний вид фильтрата пивной дробины в процессе сушки

После высушивания

Исследование кинетики сушки фильтрата пивной дробины при температуре сушильного агента 60 °С

Время τ, мин

Масса навески m, г

Влажность w, %

Влагосодержание u, %

Среднее значение двух измерений , %

Скорость сушки N, мин-1

1

2

3

4

5

6

Экспериментальные данные

0

50,417

93,740

1497,497

1497,497

0

5

49,524

93,627

1469,202

1483,349

5,659

10

48,322

93,469

1431,115

1450,158

7,617

15

47,027

93,289

1390,082

1410,599

8,207

20

45,694

93,093

1347,845

1368,964

8,447

Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

25

44,210

92,861

1300,824

1324,335

9,404

30

42,820

92,630

1256,781

1278,802

8,809

35

41,407

92,378

1212,009

1234,395

8,954

40

39,943

92,099

1165,621

1188,815

9,278

45

38,582

91,820

1122,497

1144,059

8,625

50

37,183

91,512

1078,169

1100,333

8,866

55

35,728

91,167

1032,066

1055,117

9,221

60

34,350

90,812

988,403

1010,234

8,733

65

32,947

90,421

943,948

966,176

8,891

70

31,448

89,964

896,451

920,200

9,499

75

30,048

89,497

852,091

874,271

8,872

80

28,707

89,006

809,601

830,846

8,498

85

27,393

88,479

767,966

788,783

8,327

90

25,994

87,859

723,638

745,802

8,866

95

24,568

87,154

678,454

701,046

9,037

100

23,227

86,412

635,963

657,208

8,498

105

21,873

85,571

593,061

614,512

8,580

110

20,491

84,598

549,271

571,166

8,758

115

19,084

83,463

504,689

526,980

8,916

120

17,655

82,124

459,411

482,050

9,056

125

16,289

80,625

416,128

437,769

8,657

130

15,006

78,968

375,475

395,802

8,131

135

13,639

76,860

332,161

353,818

8,663

140

12,291

74,323

289,449

310,805

8,542

145

10,943

71,160

246,736

268,093

8,542

150

9,646

67,282

205,640

226,188

8,219

155

8,396

62,411

166,033

185,837

7,921

160

7,198

56,154

128,074

147,053

7,592

165

6,009

47,479

90,399

109,236

7,535

170

5,058

37,604

60,266

75,333

6,027

175

4,431

28,775

40,399

50,333

3,973

180

4,089

22,817

29,563

34,981

2,167

185

3,895

18,973

23,416

26,489

1,229

190

3,796

16,860

20,279

21,847

0,627

195

3,716

15,070

17,744

19,011

0,507

200

3,660

13,770

15,970

16,857

0,355

205

3,621

12,842

14,734

15,352

0,247

210

3,590

12,089

13,752

14,243

0,196

215

3,562

11,398

12,864

13,308

0,177

220

3,546

10,998

12,357

12,611

0,101

225

3,528

10,544

11,787

12,072

0,114

230

3,515

10,213

11,375

11,581

0,082

235

3,504

9,932

11,027

11,201

0,070

240

3,490

9,570

10,583

10,805

0,089

245

3,490

9,570

10,583

10,583

0

Окончание табл.

1

2

3

4

5

5

Расчетные данные (период прогрева + первый период сушки)

0

50,417

93,740

1497,497

1497,444

0

5

48,943

93,552

1450,792

1474,144

9,341

10

47,588

93,368

1407,859

1429,326

8,587

15

46,395

93,197

1370,046

1388,953

7,563

20

45,106

93,003

1329,205

1349,625

8,168

25

43,778

92,791

1287,144

1308,175

8,412

30

42,434

92,563

1244,562

1265,853

8,516

35

41,085

92,318

1201,793

1223,178

8,554

40

39,733

92,057

1158,959

1180,376

8,567

45

38,380

91,777

1116,105

1137,532

8,571

50

37,028

91,477

1073,242

1094,673

8,573

55

35,674

91,153

1030,371

1051,806

8,574

60

34,321

90,805

987,491

1008,931

8,576

65

32,968

90,427

944,602

966,046

8,578

70

31,614

90,017

901,704

923,153

8,580

75

30,260

89,570

858,796

880,250

8,582

80

28,905

89,082

815,877

837,336

8,584

85

27,550

88,545

772,949

794,413

8,586

90

26,195

87,952

730,009

751,479

8,588

95

24,840

87,294

687,057

708,533

8,590

100

23,484

86,561

644,093

665,575

8,593

105

22,127

85,737

601,117

622,605

8,595

110

20,770

84,805

558,126

579,621

8,598

115

19,413

83,743

515,121

536,623

8,601

120

18,055

82,521

472,100

493,610

8,604

125

16,697

81,099

429,063

450,581

8,607

130

15,338

79,424

386,007

407,535

8,611

135

13,979

77,423

342,932

364,470

8,615

140

12,619

74,990

299,836

321,384

8,619

145

11,258

71,967

256,716

278,276

8,624

150

9,896

68,109

213,570

235,143

8,629

155

8,534

63,019

170,410

191,990

8,632

Продолжительность сушки, мин ---Расчет о Эксперимент

Рис. 2. Кривая сушки фильтрата пивной дробины при температуре сушильного агента 60 °С

Рис. 3. Кривая скорости сушки фильтрата пивной дробины при температуре сушильного агента 60 °С

Анализ рисунков 2, 3 показывает, что период прогрева составляет порядка 15 мин, скорость сушки фильтрата пивной дробины в период удаления свободной влаги достигает в среднем 9 мин-1. Сплошной линией приведены расчетные данные, полученные по разработанной математической модели нестационарного процесса испарения жидких растворов с инертной поверхности при вынужденной конвекции, изложенной в [5]. Данная модель применена для описания периода прогрева материала и удаления свободной влаги из материала (первого периода сушки). Параметр идентификации составил k = 2, что больше, чем при исследовании кинетики испарения эталонной жидкости (дистиллированной воды), для которой k = 0,75 [6]. Данное расхождение можно объяснить тем, что при испарении чистой жидкости в конце процесса испарения поверхность массообмена уменьшается, а при сушке жидкого раствора поверхность массообмена первоначально увеличивается за счет пористости твердого вещества, а затем, по мере его высушивания, уменьшается. Фильтрат пивной дробины по существу является жидкостью и переходит в твердое состояние в процессе сушки.

Наблюдаемый на рисунке 3 скачок скорости сушки на стыке между периодом прогрева материала и периодом удаления свободной влаги свидетельствует о погрешности или, возможно, сложности описания точки перехода. Однако описание практически прямой линией периода удаления свободной влаги является достоинством модели, представляющей собой совокупность нелинейных уравнений. Относительное отклонение расчетных значений влагосодержа-ний от экспериментальных не превышает 4 %. Для описания кинетики сушки при удалении связанной влаги необходимо учесть адсорбционный эффект взаимодействия влаги с твердым веществом.

Выводы. Содержание твердых веществ в фильтрате пивной дробины ООО «Майкопское пиво», полученного путем отжима сырой пивной дробины, составляет 6,26 %. Математическая модель нестационарного процесса испарения жидких растворов с инертной поверхности при вынужденной конвекции адекватно описывает экспериментальные данные кинетики сушки фильтрата пивной дробины. Относительное отклонение расчетных данных от экспериментальных не превышает 4 %. Для описания кинетики сушки при удалении связанной влаги рекомендовано в математической модели учесть адсорбционный эффект взаимодействия влаги с твердым веществом.

Список литературы Применение математической модели нестационарного испарения жидких растворов для описания кинетики сушки фильтрата пивной дробины

  • Колпакчи А.П., Голикова Н.В., Андреева О.П. Вторичные материальные ресурсы пивова-рения. М.: Агропромиздат, 1986. 160 с.
  • Патент РФ на изобретение № 2215426. Способ переработки отходов пивоваренно-го производства / А.Д. Рекало, А.В. Иванов; заявка № 2002102187/13 от 29.01.2002; опубл. 10.11.2003, Бюл. № 31.
  • Петров С.М., Филатов С.Л., Пивнова Е.П. и др. К вопросу о способах утилизации пивной дробины // Пиво и напитки. 2014. № 6. С. 32–37.
  • Баланов П.Е. Технология бродильных про-изводств: учеб.-метод. пособие. СПб.: Изд-во НИУ ИТМО; ИХиБТ, 2013. 65 с.
  • Korotkova T.G., Konstantinov Eu.N., Danilchenko A.S. et al. Development and Identification of a Mathematical Model for Nonstationary Heat and Mass Transfer in the Water/Air System with Forced Convection // International Journal of Applied Engineering Research. 2016. Vol. 11, № 18. pp. 9551–9556.
  • Korotkova T.G., Danilchenko A.S., Sedoy Yu.N. Evaporation Rate of Water from Glass Surface under Natural and Forced Convection // Inter-national Journal of Mechanical and Production Engineering Research and Development. 2019. Vol. 9. Issue 4. pp. 955-962. DOI: 10.24247/ijmperdaug201997.
Еще
Статья научная