Применение метода проекции градиента к численному решению совместной системы уравнений Стокса и уравнений Рейнольдса
Автор: Пак Владимир Васильевич
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 1 т.7, 2014 года.
Бесплатный доступ
Разработана численная модель многослойного вязкого пласта переменной толщины, расположенного на вязком слое, на основе совместной системы уравнений Стокса (в вязком слое) и уравнений Рейнольдса (в многослойном пласте). Проведено аналитическое исследование этой модели и показано различие режимов ее эволюции на малых и больших временах. Методом малого параметра получено асимптотическое условие, позволяющее реализовать сопряжение разнородных уравнений с хорошей аппроксимацией поля скоростей на больших временах. Для включения этого условия в численную модель используется метод проекции градиента. Сравнение аналитического и численного решений показало хорошую точность разработанного метода сопряжения.
Уравнения стокса, уравнения смазки, метод малого параметра, метод конечных элементов, метод проекции градиента
Короткий адрес: https://sciup.org/14320704
IDR: 14320704 | DOI: 10.7242/1999-6691/2014.7.1.3
Список литературы Применение метода проекции градиента к численному решению совместной системы уравнений Стокса и уравнений Рейнольдса
- Schubert G., Turcotte D.L., Olson P. Mantle convection in the Earth and planets. -Cambridge University Press: Cambridge, 2001. -956 p.
- Tan E., Choi E., Thoutireddy P., Gurnis M., Aivazis M. GeoFramework: Coupling multiple models of mantle convection within a computational framework//Geochem. Geophy. Geosy. -2006. -V. 7, N. 6. -Q06001.
- Пак В.В. Численное решение задачи Стокса со свободной границей модифицированным методом проекции градиента//Вычисл. мех. сплош. сред. -2008. -Т. 1, № 1. -С. 80-91.
- 4. Hu J., Millet S., Botton V., Hadid H.B., Henry D. // Inertialess temporal and spatio-temporal stability analysis of the two-layer film flow with density stratification // Phys. Fluids. - 2006. - V. 18. - 104101.
- Пак В.В. Нелинейная модель осесимметричного течения двухслойной вязкой жидкости со свободной поверхностью//Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. -2010. -№ 2. -С. 91-100.
