Проблемы информационного обеспечения модели региона

В данной работе анализируются с использованием собственного опыта моделирования регионов [1-4] информационные аспекты проблемы, связанные с острым дефицитом в официальной статистике систематических данных о взаимодействии подсистем единой социо-экологоэкономической системы.

Чтобы оценить масштаб данной проблемы, обратимся к одному из результатов качественного анализа концептуальной модели [4] – критерию осуществимости режима устойчивого развития (как обобщение критерия традиционной экономической рентабельности отраслей), куда входят матрицы (массивы) прямых производственных затрат, воздействий отраслей на компоненты природной среды социума и затрат на природо-социо-восстановление. Без этих «междисциплинарных» массивов невозможно практически оценить количественно состояние социо-экологоэкономической системы (страны, региона) и реально ею управлять по принципам устойчивого развития, что в подавляющем большинстве отсутствуют в официальной статистике. В особенности остро ощущается дефицит данных, необходимых для отражения инновационных процессов как важнейшего фактора устойчивого развития.

На рис. 1 представлено схематически информационное отображение одной из последних версий социо-эколого-экономической модели [5, 6] .

• ^∗ Работа выполнена при поддержке РГНФ (проект № 11-02-00171а), РФФИ (проект № 10-06-00081а)

  

  Текущее состояние

  Рис. 1. Социо-эколого-экономическая модель

  
  
  
  
  

Будущее состояние

На этой схеме выделены основные системные блоки: ПРИРОДА, ЭКОНОМИКА, СОЦИУМ и ИННОВАЦИИ. Однобуквенные блоки слева обозначают необходимые массивы информации о текущем состоянии отдельных подсистем, на которые происходит воздействие, социальной (С), экономической (Э), природной (П), и о состоянии общего научнотехнического прогресса (И), сверху добавляется информация об управляющих воздействиях (У), справа - прогнозная информация о будущем состоянии. Двухбуквенные блоки должны содержать информацию о внутренних взаимодействиях в подсистемах и о взаимодействиях подсистем между собой и с управляющим блоком. Информация о воздействии инновационной подсистемы на остальные подсистемы должна содержаться во всех двухбуквенных массивах. Выделены 22 блока (из 24), сравнительно хорошо обеспеченные статистическими данными. Этого явно недостаточно. Недостающую информацию (главным образом по взаимодействиям компонент) необходимо формировать заново. При этом она должна быть выражена в согласованных терминах, понятиях и единицах.

С другой стороны, при выполнении этих жестких требований мы получим значительную свободу в создании механизмов управления на разных уровнях и тем самым в решении собственно проблем устойчивого развития.

Модель, описанную в [4], можно рассматривать и как четкую схему формирования необходимой информации, и как инструмент эффективного ее использования на основе многовариантного анализа, в частности для поиска оптимальных стратегий устойчивого развития. Имеющийся опыт приложений ее предшествующих версий [1-4] подсказывает следующие необходимые шаги по реализации данного подхода:

• 1)    разработать иерархический набор показателей состояния подсистемы окружающей среды и природных ресурсов и аналогичный набор для социальной подсистемы;

• 2)    разработать методики формирования таблиц параметров концептуальной модели, исходя из их содержательного смысла с использованием разнообразных документальных источников, целенаправленных эмпирических исследований и экспертных оценок;

• 3)    реализовать разработанные методики и обеспечить хранение, поддержание и обновление полученных данных.

Уникальность рассматриваемых объектов – регионов различного масштаба исключает возможность получения данных с помощью таких «естественных» процедур, как наблюдение в различных ситуациях или специально организованные эксперименты, обеспечивающие необходимое разнообразие ситуаций. Единственно приемлемый путь здесь – это декомпозировать модель – объект на отдельные взаимодействующие элементы (операторы), не являющиеся уникальными. Тогда появится возможность проводить над ними необходимые эксперименты в тех условиях, которые соответствуют условиям их взаимодействия в системе.

«Эксперимент» здесь следует понимать достаточно широко: это любая процедура, позволяющая восстановить искомый оператор: реальный эксперимент, анализ литературных данных, экспертные оценки и т.п. Такую процедуру, содержащую, по существу, требования к данным, позволяющим восстановить искомый оператор, будем называть абстрактным экспериментом .

Наиболее простым представляется абстрактный эксперимент, построенный путем аппроксимации искомого оператора линейной структурой, важнейшим свойством которой является минимальная потребность в информации по сравнению с более сложными представлениями.

Пусть объект описывается на заданном отрезке времени приближенно линейным уравнениям с постоянными коэффициентами

x = Q(x-x*), x = (X1, x2, ... , Xk), (1)

где x - вектор, x * - его заданное (опорное) значение Q - ( nxn ) -матрица.

Цель эксперимента – определение элементов матрицы Q . Диагональные элементы матрицы Q определяются по формуле

• ¹    ln ^xiF ^{- x}i * t F ^- tl    ^xiI ^- R i * i

  
  

поэтому для проведения однокомпонентного абстрактного эксперимента требуется:

• - задать (определить) продолжительность эксперимента – время t_F ;

  - задать (измерить) начальное состояние x i ( 0 ) ;

• -    определить невозмущенные значения x i * , X j * ;

• -    обеспечить поддержание всех других компонентов xj- , i Ф j , в состоянии X j * в течение времени t_F . Затем определяются внедиагональные элементы матрицы Q по формуле

  q₉ =

  
  

  x F ^- Х * — ( x I ^- X * ) e q "⁽ t F " t¹ 1

  
  

  ( x j - x j * ) ( t^{F -} t I ) - 1 )

  
  

  q_{ii .}

  
  
  
  

Многокомпонентный эксперимент представляет собой процедуру по определению матрицы Q в целом в соответствии с известной формулой

Q = ( tF - tI ) ln ( X ( tI)-X*) ( X ( tF )-X*) ,

где X – квадратная матрица, составленная из векторов x как столбцов, при этом векторы x ( t I ) задаются как линейно независимые. Проводится серия из n экспериментов над объектом в целом при различных линейно независимых x ( t_I ) продолжительностью t_F - t_I и наблюдаются соответствующие значения векторов x ( t_F ) .

Аналогично могут быть построены абстрактные эксперименты для моделей, учитывающих внешние воздействия u , включая управляющие:

x = Q(x-x*) + R(u -u*), u = (u1, u2,..., uk), где R - (n x k) - матрица.

С учетом этих соображений, используемые в [1-5] версии региональной модели как нелинейной в целом динамической системы представлены в квазилинейной форме, аналогичной общепринятой форме для модели динамического межотраслевого баланса:

5с = Q ( x , u )( x - x * ) + R ( x , u )( u - u * ) .

Их полная линеаризация получается «объявлением» функций Q ( x , u ) и R ( x , u ) константами в определенных областях пространства состояний-воздействий. В целом такой подход можно рассматривать как последовательную кусочно-линейную аппроксимацию нелинейной модели, которую можно использовать, «встраивая» ее в итерационную схему улучшения управленческих решений.

Как показывает имеющийся опыт, невозможно желаемые методики (процедуры) дать во всех деталях априори. В этих условиях работа предметных специалистов по идентификации представляется как творческий процесс, направляемый абстрактными экспериментами как целеполагаю- щими установками и включающий самые разнообразные подходы. Важную роль должны играть социологические опросы и экспертные процедуры. В этих случаях абстрактный эксперимент интерпретируется как содержательный вопрос респондентам.

Как показывает опыт [2, 3], подобная работа лучше всего выполняется скоординированным междисциплинарным коллективом, состоящим из предметных специалистов и математиков. Последним отводится роль супервизоров и интерпретаторов, входящих в уравнения величин. Остальные специализированные группы получают задания по нахождению параметров и всех необходимых величин, в том числе междисциплинарного характера, которые при распределении заданий номинально отнесены к их компетенции.

Представляется перспективным с точки зрения информационного обеспечения разрабатываемый многоуровневый программноинформационный комплекс (рис. 2), поскольку на нижнем уровне находятся модели в основном монодисциплинарные, сравнительно хорошо обеспеченные информацией, которую можно трансформировать по определенным правилам агрегирования в информацию следующих уровней, в том числе уровня социо-эколого-экономической модели.

Система регионального моделирования

Рис.2. Программно-информационный комплекс

Представленные выше схемы абстрактного эксперимента дают основу для разработки конкретных содержательных методик. Методики, относящиеся к социо-экологическим блокам и подверженные влиянию инноваций, могут ориентироваться на сравнительный анализ различных регионов с различными ожидаемыми значениями указанных соответствующих индексов, их подсчета на основе серий выборочных измерений, социопсихологического анкетирования и т.п.

Заключение

Таким образом, рассматриваемый подход, основанный на использовании концептуальной модели, предполагает формирование большого количества данных междисциплинарной природы, что требует организации взаимодействия разнородных предметных специалистов. Междисциплинарное исследование в этом отношении должно больше напоминать работу над проектом, роль которого как раз и должна выполнять концептуальная математическая модель.