Проект «Входной контроль» в вузе: цель, технология, результат

чайной мерой, вызванной крайне низким уровнем математической подготовки принятых в вуз студентов. Поставим вопрос: есть ли у вузов иной путь решения указанной проблемы? Прежде чем ответить на этот вопрос, укажем на другую не менее важную проблему.

Если спросить успевающего первокурсника, что такое математика, то он ответит, что математика – это язык всех естественнонаучных и технических дисциплин. А вот научный сотрудник и инженер должны ответить, что математика – это их рабочий инструмент. Пройти путь от компетентности к компетенции невозможно без самообразования. Современные федеральные образовательные стандарты в универ- ситетах России нацеливают именно на такой путь обучения [5].

Двести лет назад способность к самостоятельному обучению определялась В. Гумбольдтом, известным реформатором образования, как главная компетенция, которой должен овладеть ученик школы [2]. К сожалению, в XXI веке часть выпускников школ, зачисленных в вузы, этой компетенцией не овладели. А это означает, что вузам, помимо всех остальных задач, нужно решать педагогическую задачу: научить учиться.

В России значительный процент школьников пользуется услугами репетиторов, а некоторые умудряются даже на контрольных работах и экзаменах в школах получать подсказки репетиторов. Все эти школьники, привыкшие каждый шажок делать под присмотром репетитора, оказываются в вузе неготовыми к самообучению. Как помочь таким юношам и девушкам, перешагнувшим 1 сентября порог вуза, сделать первый самостоятельный шаг на пути к овладению требуемыми для инженера знаниями и компетенциями? Для решения этой задачи в Иркутском национальном исследовательском техническом университете (далее – ИР-НИТУ) разработан и реализован образовательный проект «Входной контроль».

Цель образовательного проекта «Входной контроль» – инициировать самопроверку и самоо-

ПРОЕКТ «ВХОДНОЙ КОНТРОЛЬ» В ВУЗЕ: ЦЕЛЬ, ТЕХНОЛОГИЯ, РЕЗУЛЬТАТ бучение студентов в масштабе университета. На пути к достижению этой цели необходимо решить следующие задачи:

• 1.    Самим фактом объявления о входном контроле по математике настроить студентов на рабочий лад с первого дня пребывания в ИРНИТУ.

• 2.    Предоставить возможность каждому студенту проверить свой уровень подготовки по математике и определить конкретные разделы математики, которые ему нужно самостоятельно проработать.

• 3.    Предоставить шанс каждому студенту отличиться уже в начале учебного года и войти в список лучших студентов группы, института, университета.

• 4.    Предоставить студенту при наличии у него пробелов в знаниях по школьному курсу математики индивидуальный учебно-методический комплекс для их ликвидации.

• 5.    Предоставить обучающимся возможность после трех месяцев самоподготовки убедиться в ликвидации пробелов по школьному курсу математики, а для тех, у кого не было пробелов – улучшить свое место в списках лучших студентов группы, института, университета.

• 6.    Предоставить руководству университета детальную информацию об уровне подготовки первокурсников во всех подразделениях 10 сентября и эффективности их самообучения по школьному курсу математики 10 декабря.

Технология. Чтобы кто-то чему-то научился, необходимо выполнение как минимум трех условий: четкие границы предмета изучения (нельзя объять необъятное), наличие хорошего учебника, а главное, личная заинтересованность ученика в ликвидации своего незнания. Школьный курс математики, с точки зрения преподавателя математики в вузе, можно структурировать следующим образом:

• 1.    Умножение, деление и возведение в степень действительных чисел.

• 2.    Алгебраические уравнения.

• 3.    Неравенства и числовые промежутки.

• 4.    Степенные функции и их графики.

• 5.    Множества: арифметическая и геометрическая прогрессии.

• 6.    Геометрия: треугольники, четырехугольники, окружности.

• 7.    Тригонометрия: синусы, косинусы, тангенсы, котангенсы.

• 8.    Показательная и логарифмическая функции.

• 9.    Векторы и декартова система координат.

• 10.    Начальный математический анализ.

В данном списке присутствует тема «Векторы», которая включена в школьную программу и применяется в специальных дисциплинах, но ее нет в ЕГЭ. В перечень разделов не включена теория вероятностей (входит в ЕГЭ), поскольку она детально изучается в техническом вузе. Используя наиболее популярные школьные учебники, нетрудно сформировать из них 10 методических пособий по указанным разделам в виде pdf-файлов.

Итак, 10 методических пособий создано. Но в каком из них более всего нуждается наш студент? Решению этой задачи в первую очередь должно служить проведение входного контроля в вузе. Личный балл ЕГЭ первокурсника лишен информации о том, какой раздел школьного курса математики изучен им недостаточно. Поэтому проведение входного контроля в виде, подобном ЕГЭ, вряд ли может помочь первокурснику обнаружить в его знаниях «белое пятно». Технология проведения ЕГЭ к этому совсем не располагает. Ведь при решении письменной задачи, как правило, используется не менее двух разделов школьного курса математики, а арифметическая ошибка по ходу решения или в ответе вовсе не свидетельствует о плохом усвоении этих разделов математики. Всего несколько ошибок первокурсника в таком входном контроле мо- гут привести к ошибочному выводу, что ему нужно заново пройти весь школьный курс математики.

Помочь первокурснику самому обнаружить пробелы в его знаниях способно входное компьютерное тестирование. Успешность проекта «Входной контроль» зависит от качества разработки и безусловного исполнения всех его элементов: содержание вопросов и ответов; сценарий тестирования; большой объем банка вопросов и ответов; быстрота определения «белых пятен» и предоставления учебных материалов по их устранению; состязательность; наличие повторного тестирования к концу семестра для проверки результата самообучения . Последовательно рассмотрим каждый из них.

Содержание вопросов и ответов. Все вопросы должны быть такими, что для правильного ответа либо не требуется делать никаких вычислений, либо вычисление для ответа на вопрос уместится в одну строку. Вопросы желательно составлять таким образом, чтобы даже очень умелый пользователь интернета не мог успеть за полторы минуты найти в сети правильный ответ. Стоит избегать таких вопросов, когда простая подстановка в исходное равенство позволяет выбрать правильный ответ. Специально изготовленные автором теста цветные математические рисунки помогут разнообразить вопросы и внесут определенную эстетику в процесс тестирования.

Дистракторы к каждому вопросу должны быть составлены таким образом, чтобы некомпетентному экзаменуемому все ответы казались правдоподобными (равноценными). Если на заданный вопрос два или более предложенных ответа не являются ложными (содержат часть правды), то правильным ответом будет тот ответ, который содержит более полную информацию. Об этом и обо всех остальных деталях тестирования студенты должны быть извещены заранее.

Сценарий тестирования. Продолжительность тестирования каждого студента – 30 минут, без ограничения времени для ответа на отдельные вопросы. Число задаваемых вопросов и число предлагаемых ответов должно быть таково, чтобы исключить возможность угадывания. В нашем тесте экзаменуемый должен ответить на 20 вопросов, каждый раз выбирая правильный ответ из 5 предлагаемых. В этом случае, как следует из биноминального распределения Бернулли, при случайном выборе ответов вероятность получения 80 баллов – 10^–8, а 100 баллов – 10^–14. Обратим внимание на то, что вероятность выигрыша суперприза 10 миллионов рублей в лотерее «Золотая подкова» равна 2 х 10^-8. Это означает, что скорее выиграешь в лотерее суперприз, чем получишь в нашем тестировании 80 баллов путем «угадывания».

Выбор каждого из 20 вопросов компьютерной программой производится случайным образом из всего банка вопросов, но так, чтобы по каждому из 10 разделов математики в итоге было задано 2 вопроса. После ответа на очередной вопрос мгновенно задается следующий вопрос, без возможности вернуться к предыдущему или пропустить вопрос.

Важно отметить, что в предлагаемом сценарии случаен и порядок следования ответов, то есть при задании того же вопроса другому экзаменуемому, ответы будут располагаться в ином порядке. Этим исключена возможность использования шпаргалки, в которой было бы записано, что в пятисотом вопросе правильным является третий ответ, поскольку правильный ответ каждый раз оказывается на любом из пяти мест.

Оценку тестируемого принято определять отношением числа верных ответов к требуемому числу ответов. И это правильно. Но более точную оценку для хорошо подготовленных студентов даст учет вре- мени, затраченного тестируемым на ответы.

Возьмем для примера двух студентов – Михаила и Василия. Для Михаила тест оказался слишком простым, и он для ответа на 20 вопросов затратил всего 15 минут, допустив при этом, возможно из-за невнимательности, 4 ошибки. Для Василия тест оказался непростым, и он не успел ответить на 4 вопроса, ответив правильно на 16 вопросов, но затратив на них в два раза большее времени чем Михаил. Оба студента, согласно стандартной системе оценивания, получают одинаковое число баллов, равное 80, что соответствует оценке «отлично». Очевидно, что уровни подготовки этих двух студентов заметно различаются, что показывает различное время, потребовавшееся им на выполнение теста.

Ниже предлагается формула оценки уровня подготовки студентов, учитывающая не только правильность ответов на вопросы, но и время, затраченное обучающимся на 20 вопросов. Формула очень проста. Необходимо баллы студента, полученные при тестировании, умножить на временной множитель, учитывающий время t в минутах, затраченное на все ответы, которое не может превысить 30 минут. Пусть b – баллы студента, вычисляемые по формуле b = 100 n / 20, где n – число правильных ответов. Более точной оценкой знаний студента будет оценка B, вычисляемая по следующей формуле:

B = bT, T = 1 + (30 – t) / 60, при b ≥ 60

Условие b ≥ 60 означает, что временной множитель применяется только для студентов с хорошими и отличными знаниями, что исключает возможность для слабых студентов попытаться за счет быстроты ответа превратить «тройку» в «четверку». Если вернуться к нашим отличникам, то с учетом временного множителя у Михаила 100 баллов, а у Василия осталось 80 баллов.

Введение временного множителя вносит в простой для сильных студентов тест элемент сложности и тем самым делает его для них интереснее. Обратим внимание на то, что временной множитель убирает верхнюю планку сто баллов, вносит в тестирование элемент соревнования, позволяет «стобалльников» расставить по ранжиру. Теперь предельным значением оценки является число 150 при мгновенном правильном ответе на 20 вопросов.

Разумеется, студенты до тестирования должны быть извещены о том, что если процент правильных ответов у экзаменующегося не ниже 60, то машина учитывает не только правильность ответа, но и «премирует» за уменьшение времени, затраченного на тестирование. При этом они должны иметь в виду, что всего лишь одна или две ошибки, вызванные спешкой, могут свести на нет «премиальные», полученные за быстроту прохождения теста.

При условии дистанционного проведения, входной контроль должен проходить строго одновременно, например, 11 сентября с 18:00 до 18:35. То есть возможно опоздание студента до 5 минут, в 18:35 тест для всех закрывается. Одновременность тестирования является важным фактором достоверности его результатов, поскольку она не позволит первокурснику пройти тест за себя и «за того парня». Студент, не прошедший тестирование, обязан представить объяснительную в деканат в письменном виде. Ни в какой другой день и час, даже для студентов, не прошедших тест по уважительной причине, тестирование не проводится.

Большой объем банка вопросов и ответов. На наш взгляд, по каждому из 10 разделов школьного курса математики должно быть составлено не менее 50 вопросов, то есть желательно иметь не менее 500 вопросов и не менее 2500 ответов.

ПРОЕКТ «ВХОДНОЙ КОНТРОЛЬ» В ВУЗЕ: ЦЕЛЬ, ТЕХНОЛОГИЯ, РЕЗУЛЬТАТ

В этом случае, даже если несколько студентов будут сидеть рядом во время тестирования, то ни один вопрос двум студентам одновременно не достанется.

Быстрота определения «белых пятен» и предоставления учебных материалов по их устранению. Компьютерный тест, в отличие от ЕГЭ, позволяет мгновенно дать анализ знаний экзаменуемого. По окончании тестирования сразу определяется балл экзаменуемого, а также название(я) раздела(ов), по которому(ым) студент дважды ошибся. Простое нажатие мышкой на этот раздел приводит к открытию pdf-файла, содержащего параграфы школьного учебника, которые рекомендуются студенту для проработки. Доступ к этим материалам в курсе «Входной контроль» на сайте электронного обучения университета должен быть открыт круглосуточно.

Состязательность порождается тем, что окончательный балл определяется не только числом правильных ответов, но и количеством затраченного на тестирование времени. Предложенный входной контроль позволяет в течении 30 минут выявить лучших из лучших по школьному курсу математики. Студенты заранее извещаются о состязательном характере входного контроля, о том, что можно набрать свыше 100 баллов. Для кого-то перспектива уже в начале учебного года оказаться в первых строчках списка лучших студентов университета, института, или хотя бы своей группы будет хорошим стимулом освежить свои школьные знания в первые дни сентября.

Наличие повторного тестирования к концу семестра для проверки результата самообучения. Итак, входной контроль позволил студенту выявить пробелы в знаниях, по его итогам обучающимся предоставили небольшие по объему методические материалы для устранения пробелов. Чтобы мотивировать первокурсника на ликвидацию его «белых пятен», через несколько дней после проведения входного контроля каждый студент должен получить письмо примерно такого содержания: «Тот, кто не знает школьную математику, заведомо не может стать инженером (бакалавром или специалистом по технической специальности). Поэтому все, кто желает успешно закончить вуз, должны в обязательном порядке ликвидировать свои пробелы по школьному курсу математики. Факт ликвидации пробелов необходимо подтвердить в ходе повторного тестирования. Студенты, не прошедшие 6 декабря в 18:00 тест по школьному курсу математики на 60 баллов или его пропустившие, усложнят для себя получение зачета по высшей математике».

В повторном тестировании должны участвовать все первокурсники, независимо от результата первого его этапа, поскольку в противном случае появится возможность сильному студенту пройти тест вместо слабого. Для успешных обучающихся повторный тест может быть интересен возможностью улучшить свое место в списках лучших студентов, а для остальных – попасть в эти списки, представленные на сайте электронного обучения университета.

Успех образовательного процесса в вузе зависит от того, насколько быстро студенты сумеют уйти от школярства (и зависимости от помощи репетитора) и перейти к самообучению. И помочь им в этом – важнейшая задача педагогического коллектива вуза. Образовательный проект «Входной контроль» может стать инструментом в решении этой задачи. Достижение цели проекта «Входной контроль» зависит не только от качества разработки и безусловного исполнения всех его элементов, но также от заинтересованности преподавателей математики. Им проще всего донести до каждого своего студента мысль, что в его личных интере- сах проверить себя в самом начале пути и, если он обнаружит препятствие в виде пробела в своих знаниях, то нужно самостоятельно его ликвидировать, иначе путь к диплому завершить не удастся.

Результат. Описанная выше технология разработки и осуществления образовательного проекта «Входной контроль» была реализована в 2021 году в ИРНИТУ. Каждый первокурсник, обучающийся по техническим и экономическим специальностям, 2 сентября по электронной почте получил письмо, в котором на трех страницах было дано детальное описание предстоящего входного контроля. Тестирование входного контроля, в котором приняли участие 1564 первокурсника, состоялось 11 сентября. Неудовлетворительные результаты были получены только по одному разделу – «Векторы и декартова система координат», средний балл по которому оказался равен 37. Итоговый средний балл первокурсника ИР-НИТУ во входном контроле – 58.

Повторный контроль, который прошел 6 декабря, дал лучшие результаты: средний балл по разделу «Векторы и декартова система координат» увеличился на 19 %. Итоговый средний балл первокурсника ИРНИТУ в ходе повторного контроля стал равен 66, что соответствует росту на 13 %. Наиболее значительный прогресс зафиксирован по числу отличников. Количество первокурсников, набравших более 80 баллов в тестовом контроле по школьному курсу математики 6 декабря относительно входного контроля 11 сентября увеличилось на 44 %, с 277 до 398 человек. Результаты проведенного входного контроля руководством университета были оценены как положительные.

Автор благодарит ректора ИР-НИТУ за поддержку проекта «Входной контроль», а также центр электронного обучения вуза за его техническое сопровождение.