Прогнозирование банкротств юридических лиц в Российской Федерации

Юридическое лицо – это зарегистрированная в установленном законом порядке организация, фирма, компания, которая имеет в собственности, хозяйственном ведении или оперативном управлении обособленное имущество и отвечает по своим обязательствам этим имуществом, может от своего имени приобретать и осуществлять имущественные и личные неимущественные права, нести обязанности, быть истцом и ответчиком в суде.

Банкротство как механизм оздоровления экономики давно уже стало одним из основных инструментов западного рынка. Банкротство – безусловно, радикальная мера. Это последняя возможность уберечь то или иное предприятие от окончательного развала благодаря передаче управления неплатежеспособным предприятием от неэффективного собственника более эффективному.

Процедура банкротства регулируется гражданским и арбитражным законодательством. Понятие этого института закреплено в ст. 2 Федерального закона от 26 октября 2002 г. № 127-ФЗ «О несостоятельности (банкротстве)» (далее — Закон о банкротстве) в редакции от 18 июня 2017 г.

Юридическое лицо признается банкротом исключительно по решению арбитражного суда. Фактическим основанием этого решения является подтвержденное в установленном порядке длительное отсутствие возможности погасить задолженность перед кредиторами по взятым на себя обязательствам.

Актуальность исследования заключается в том, что в связи с банкротством юридических лиц в РФ закрываются малые/большие предприятия и большая часть населения теряет работу, в связи с этим ухудшается экономическое положение страны.

Целью данной работы является построение прогнозирующей модели количества обанкротившихся предприятий в РФ, по данным за последние 10 лет, и выявление факторов, влияющих на их развитие.

Для исследования данной системы можно использовать:

• 1.    Авторегрессионную модель (АВрМ). Это модель временных рядов, в которой значения временного ряда в данный момент линейно зависят от предыдущих значений этого же ряда.

• 2.    Линейную многофакторную модель (ЛММ), которая позволяет увидеть зависимость критерия от воздействия различных комбинаций факторов.

• 3.    Модель в пространстве состояний (МПС). Данный метод предоставляет широкие возможности в формализации процедур анализа, синтеза и автоматизации проектирования.

Необходимо выбрать факторы, влияющие на банкротства предприятий. Из числа общедоступных данных нами выбраны факторы, приведенные в таблице 1.

Рассматриваемые факторы модели:

• V    обанкротившиеся юридические лица - у ;

• V    ВВП государства (млрд. руб.) - x_1;

• V    курс рубля - x_2;

• V    ВВП на душу населения (руб.) - х з _;

• V    средняя ставка потребительского кредита (%) - x_4;

Выбор факторов связан с исследованиями показателей, основанных на исследуемой области.

Перейдем к выбору вида и построению модели банкротства юридических лиц в России. В качестве критерия выбрано количество банкротств юридических лиц с 2007 по 2017 г. Официальная статистика о количестве банкротств доступна на сайте Статистика по юридическим лицам и организациям в России.

Таблица 1

Количество банкротств юридических лиц в России за 10 лет

Год	2007	2008	2009	2010	2011
Y	128271	145508	155593	170908	182239
X 1	33247	41276	38807	46308	60282
X 2	26.53	24.50	32.49	29.84	29.99
X 3	518700	661200	484500	604200	759240
X 4	9,5	11,8	15,6	11,4	8,6

Таблица 2

Год	2012	2013	2014	2015	2016	2017
Y	191519	200863	210146	220667	214832	223922
X 1	68163	73133	79199	83387	85917	92081
X 2	31.24	30.23	32.96	57.99	73.93	60.54
X 3	801420	824220	723900	481650	458850	467400
X 4	9,3	12,5	13,6	18,2	16,2	14,7

Далее требуется нормировать данные и произвести корреляционный анализ. Данные значения факторов следует нормировать для исключения влияния размерностей по формуле:

xt - mm(xt(t)) ^№ = ---7---Г----7---\—> max(xi(t)) — rnin(Xi(t)J где

• xi – элемент временного ряда;

min(Xj(t)) — минимальное значение элемента временного ряда max(%i(t)) — максимальное значение элемента временного ряда

Значения реакции нормируются аналогично. Знак тильды далее опускается для упрощения.

Произведем корреляционный анализ значений, приведенных в таблице 3.

Таблица 3

Нормированные факторы

y	0	0,18021	0,28564	0,44576	0,56422
X 1	0	0,13647	0,0945	0,222	0,45951
X 2	0,04081	0	0,14286	0,10204	0,10204
X 3	0,163806	0,55382	0,0702	0,39782	0,82215
X 4	0,09375	0,33333	0,72917	0,27167	0

Таблица 4

y	0,66124	0,75893	0,85598	0,96597	0,90497	1
X 1	0,59347	0,67794	0,78104	0,85223	0,89523	1
X 2	0,12245	0,10204	0,16327	0,67347	1	0,73469
X 3	0,9376	1	0,72543	0,0624	0	0,0234
X 4	0,07292	0,40625	0,52083	1	0,79167	0,63542

Формула корреляции:

^, где – среднее значение фактора, – среднее значение критерия.

В результате анализа были отброшены факторы x 1 и x 2 , так как они обладали высокой абсолютной величиной коэффициента корреляции (0,74145).

Таблица 5

Корреляционный анализ

	X 1	X 2	X 3	X 4
X 1	1	0,74145	-0,03181	0,39182
X 2		1	-0,63032	0,69713
X 3			1	-0,79535
X 4				1
y	0,9790	0,7065	-0,01462	0,4271

Построим линейную многофакторную модель банкротств юридических лиц в России с 2007 по 2017 г. вида:

У ⁽ t ) = a о + X ai *^xi ⁽ t ) , где a 0 , a i – коэффициенты модели; x i (t) – значение фактора.

Для определения коэффициентов будем минимизировать квадратичное отклонение статистических данных от расчетных по формуле:

^ = Е (У (t) - Урасч (t»2 “> min , где S – квадратичное отклонение; yрасч(t) – расчетное значение критерия.

Минимизацию произведем с использованием мастера «поиск решения» MS Excel. В результате получили коэффициенты линейной многофакторной модели: a 0 = 0,0481, a 1 = 0,8967, a 2 = -0,0593, a 3 = 0,0705, a 4 = 0,1690. Квадратичная погрешность аппроксимации ЛММ S = 0,0351. Исходя из результатов построения модели, можно сделать вывод, что фактор №1 (ВВП) является одним их значимых, так как имеет наибольший по модулю коэффициент. Поэтому, чем больше ВВП государства, тем больше уровень занятости населения и производства, соответственно предприятия должны реже банкротиться. Можно сказать, что фактор № 2 (курс рубля) является менее значимым, потому что любой скачок рубля вверх приводит к глобальным переменам в работе предприятий, приводящим в конечном счете к банкротству.

Проверим другие распространенные модели на применимость в данной системе. Авторегрессионные модели 1-го, 2-го, 3-го порядков вида:

N

У ⁽ t ^{) = a} 0 + Е ^a j - У ⁽ ii-) ) , j =1

где N – порядок модели; a 0 , a j – коэффициенты модели.

Авторегрессионная модель 1-го порядка: a 0 = 0,06475, a 1 = 1,0605; квадратичная погрешность аппроксимации S = 0,6022.

Авторегрессионная модель 2-го порядка: a 0 = 0,08375, a 1 = 0,66945, a 2 = 0,42682; квадратичная погрешность аппроксимации S = 0,5969.

Авторегрессионная модель 3-го порядка: a 0 = 0,16572, a 1 = 0,73555, a 2 = 0,41504, a 3 = -0,29592; квадратичная погрешность аппроксимации S = 0,00701.

Исх

АвРМ1

АвРМ2

АвРМ3

Рисунок 1 – Графики авторегрессионных моделей 1-го, 2-го, 3-го порядков

Данная модель является бесфакторной и способна лишь проследить тенденцию развития системы, поэтому не подходит для исследования ее управленческих возможностей.

Аналогичным образом построим модель в пространстве состояний (МПС) вида:

x(/) = a + B-x- (/_j) y (t ) = c + d-x (ti)   ’ где a, B - коэффициенты функции перехода; с, d - коэффициенты функции выхода.

Как и при построении предыдущих моделей, найдем с помощью «поиска решений» коэффициенты модели. Матрица B, векторы а и d, коэффициент с равны соответственно:

/-0,0533\

0,06701 \

I —0,0534

\ 1,4010 /

/ 0,1773 1,2921 0,6276 — 0,1351 \ 1,3871 - 1,2526 - 0,7672 0,5868 1

I -3,1982 5,0919 2,8042 -1,1659 \ 5,28 77 - 7,5021 - 3,9641 0,5010/

/ -0,263 7\

I 1,6328 1

I 1,0066 J \ 0,1865 /

, 0,2520.

Рисунок 2 – Графики различных моделей

Изначальная цель данной работы – построение прогнозной модели количества банкротств юридических лиц в РФ. Для этого необходимо проверить прогнозные возможности МПС и ЛММ методом постпрогноза, который заключается в предугадывании уже известных значений исследуемых факторов на основе данных,

Рассматривая данные графики постпрогноза моделей МПС и ЛММ, можно сделать вывод, что для дальнейшей работы необходимо выбрать именно МПС, так как тенденция развития графиков постпрогноза совпадает с исходными данными.

Исследуем прогнозы развития системы в зависимости от изменения неуправляемых факторов ( x 1 – ВВП России, x 2 – курс рубля). Были выбраны эти факторы, так как на ВВП государства невозможно повлиять или что-то в нем изменить. ВВП – это сумма всех товаров и услуг, которые были произведены или предоставлены на территории страны за ограниченный период времени (год, полугодие). Второй фактор является неуправляемым, так как курс рубля зависит прежде всего от международной валюты (евро и доллар), невозможно предсказать, какой завтра будет курс иностранных валют, упадет национальная валюта или, наоборот, возрастет.

Будем использовать последнее значение неуправляемых факторов, изменяя их на ±5% тенденции развития факторов, и получим прогноз развития системы.

Таблица 6

Изменение неуправляемых факторов на ±5%

x 1 /x 2	-5%	0%	5%
-5%	1,7215	1,2989	0,7665
0%	1,7118	1,4011	0,9709
5%	1,7001	1,4998	1,1707

При уменьшении фактора x 1 (ВВП государства) и фактора x 2 (курс рубля) на 5% наблюдается рост банкротств предприятий в РФ. Данной ситуацией можно управлять посредством воздействия на систему управляемыми факторами. Для построения таблицы 7 необходимо выбрать наихудшую точку, значение которой равно 1,72151.

Исследуем изменения управляемых факторов x 3 и x 4. Фактор x 3 (ВВП на душу населения) можно рассчитать и посмотреть уровень материального благосостояния населения. Фактор x 4 (средняя ставка потребительского кредита) контролируется организацией предоставляющей кредит, которая имеет свои полномочия на ограничения, повышения, понижения ставок.

Таким образом, аналогично неуправляемым факторам определим тенденцию развития системы.

Таблица 7

Изменение управляемых факторов на ±5%

x 3 /x 4	-5%	0%	5%
-5%	1,9068	1,8935	1,8822
0%	1,7575	1,7215	1,6890
5%	1,7208	1,6640	1,6122

Таким образом, повышение фактора x 3 (ВВП на душу населения) и фактора x 4 (ставка потребительского кредита) на 5% ведет к снижению количества обанкротившихся юридических лиц в РФ. Логично, что кредиты будут становиться все более доступными для предпринимателей, если процент переплаты будет невысок. Как оказалось, фактор x 4 зависит от главного критерия. В данной ситуации наблюдается обратная зависимость: чем больше банкротств юридических лиц в России, тем меньше ставка потребительского кредита, и наоборот.

Тем самым мы доказали, что количество обанкротившихся юридических лиц в Российской Федерации можно контролировать с помощью управляемых факторов, таких как ВВП на душу населения и размер ставки кредита.

В результате моделирования были достигнуты все цели и поставленные задачи, а именно была построена модель в пространстве состояний, а также были исследованы ее прогнозные свойства. По итогам исследования можно сделать вывод, что ситуацией с банкротством юридических лиц в РФ можно эффективно управлять посредством регулирования ВВП на душу населения и процентной ставкой потребительского кредита.