Прогнозирование уровня цифрового развития на основе нейронных сетей

С целью отслеживания тенденций развития цифровой экономики страны и ее цифровой трансформации в целом, выявления и устранения возникающих про- блем, принятия своевременных поддерживающих мер необходимо понимать вектор цифрового развития России. Оценить дальнейшие перспективы какого-либо процесса можно с помощью инструментов прогнозирования. В качестве такого инструмента будут использованы нейронные сети. Данный подход свободен от модельных ограничений и одинаково применим для линейных и нелинейных зависимостей.

Нейронные сети, первоначально вдохновленные нейронаукой, предоставляют мощные модели для статистического анализа данных. Их наиболее заметной особенностью является способность «изучать» зависимости на основе конечного числа наблюдений. В контексте нейронных сетей термин «обучение» означает, что знания, полученные из «образцов», могут быть обобщены до пока еще «невидимых» наблюдений [7].

Использование нейросетей для прогнозирования социально-экономических показателей также было подробно описано в работах [4; 5].

Материалы и методы

Для прогноза будем использовать индекс: GII, обладающий более полными данными. Эти индексы являются актуальными и по сей день рассчитываются и используются для оценки инновационного и цифрового развития России.

Нейросетевые модели хороши тем, что при прогнозировании не предполагают каких-либо ограничений на характер входной информации. Способны находить оптимальные индикаторы для инструмента и строить по ним оптимальную стратегию прогнозирования, которая может адаптироваться под изменяющиеся рыночные условия. Главное преимущество нейросетей — это способность к обучению. Обученная сеть может быть устойчивой к некоторым отклонениям входных данных.

Нейрон является простейшим элементом сети и представляет собой единицу обработки информации в нейронной сети [6, c. 42]. На основании трудов Ф. М. Гафарова [1, c. 6] на рисунке 1 представлена последовательность действий одного нейрона.

прием сигналов от предыдущих элементов сети комбинирование входных сигналов вычисление выходного сигнала передача выходного сигнала следующим элементам нейронной сети

Рис. 1. Последовательность деятельности одного нейрона

ВЕСТНИК БУРЯТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА

Математическую формулу нейрона представим с помощью формулы 1:

У = fCL^oX W)                      (1), где n — количество входов нейрона, Xi — значения входов нейрона, Wi — весовые коэффициенты, /() — нелинейная функция активации, у — выходное значение нейрона [3, c. 3].

На основании исследований Высшей школы экономики представим модель нейронной сети на рисунке 2.

Рис. 2. Модель нейронной сети [2, c. 829]

Инновационное развитие и формирование технологической базы, опирающейся на информационно-коммуникационные и цифровые технологии, являются основой для перехода страны к цифровой экономике и составляют ее инфраструктурный инструментарий, поэтому важно рассчитывать и анализировать динамику глобального индекса инноваций.

По GII (глобальный индекс инноваций) имеются данные за 13 лет с 2010 по 2022 г. Однако при построении модели исключим значение 2010 г., так как методология расчета индекса отличалась от действующей и не будет сопоставима с временным рядом (табл. 1).

Таблица 1

Исходные данные для прогноза глобального индекса инноваций

Рис. 3 . Значение корреляции

	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022
Global Innovation Index	35,85	37,9	37,2	39,14	39,32	38,5	38,8	37,9	37,62	35,63	36,6	34,3

Произведем оценку автокорреляции (рис. 3).

Значение коэффициента корреляции составляет 0,5, что свидетельствует о явной зависимости между временными рядами с умеренной корреляцией.

Рассчитаем границы коэффициентов  нейрона как [~~; ~ ]

[L^ min J], F6-^ max l] ^{(риС. 4).}

не-

и

В? юлы

Рис. 4. Расчет коэффициентов нейрона

35.0640116

32.6111711

Верх | ^ 235.92 Низ 34.30

Корреляция 0,500130829

Коэффициенты
Вход 1	-0,001589
Вход 2	0,000250
Вход 3	0,001059
Вход 4	0,004885
Вход 5	-0,000466
Выход	235.92

,076297

-0,076297

Выход _________

На рисунке 5 представлена формула нейронной сети.

$G$7*TANH(C2*$G$2+C3*$G$3+C4*$G$4+C5*$G$5+C6*$G$6)

Рис. 5 . Формула нейронной сети

Далее с помощью надстройки в Excel «Поиск решения» проведем подбор коэффициентов нейронной сети (рис. 6), предварительно задав для них ограничения и указав в качестве оптимизирующего критерия минимальное значение ошибки сети. Подбор можно производить с помощью эволюционного или ОПГ методов.

Рис. 6. Поиск решения

Таким образом, получили прогноз глобального индекса инноваций на несколько лет вперед (рис. 7), ошибка сети при этом составила 1,00, что говорит о достоверности построенной модели. При прогнозировании оптимально учитывать данные, полученные на ближайшие 1–2 года.

Рис. 7. Прогноз Global Innovation Index на 2023–2026 гг.

Для более глубокого и качественного прогноза построим однослойную нейронную сеть с тремя входными и одним выходным нейроном, для этого необходимо подобрать уже 13 коэффициентов. Формула выхода сети:

TANH(СУММ(TANH(СУММ(C4*$C$2;C5*$D$2;C6*$E$2))*$L$2;TANH(СУ ММ(C7*$F$2;C8*$G$2;C9*$H$2))*$M$2;TANH(СУММ(C10*$I$2;C11*$J$2;C12 *$K$2))*$N$2))*$O$2

13 коэффициентов обозначены строкой С2:О2, входы сети — С4:С12.

Зададим значения 13 коэффициентов сети, равными нулю и произведем поиск решения методом ОПГ или эволюционным, предварительно задав ограничения от –1 до 1 (рис. 8). В качестве критерия оптимизации укажем минимум для ячей- ки G5 (сумма квадратов отклонений).

Сумма Коэффициент „ .                  Прогноз отклонении нормирования

0.000        43.252      35.15576

араметры ло/гка решения

Отиммзировать целевую Р)*«иию:         $й$5                                         Зь

До:      " Максимум О Минимум Знамени*

Изменяя ячейот переменные

[юмор                                 ЯГ

В ;оот»<гс1»*и с ограм»чени*ми

1С12Ю12 «* 1 1(12:1012 »■ -1

Дубаеигь

Исыемитж

Хаа.*иг»

(бросить

Зафушть/гохраиить

Q Сделлп. п#р»и#днн# бет огрмичамиА иеотрмцлтельиныи

Выберите          Эаолюунониы» поиск решения                     *| Параметры

Рис. 8. Поиск решения

В результате был получен прогноз глобального индекса инноваций, при этом сумма отклонений составила 0,00, а коэффициент нормирования — 43,25. На рисунке 9 представлены прогнозные значения индекса GII, рассчитанные на основе однослойной нейронной сети.

Рис. 9. Прогноз Global Innovation Index на 2023–2026 гг. на основе однослойной нейронной сети

Результаты

Из рисунка 8 видно, что значения GII с 2015 г., несмотря на рост в отдельные периоды, имеют общий тренд на снижение. По данным прогноза, в 2023 г. GII увеличится предположительно с 34,3 до 35,16, однако в последующие годы также предсказывается отрицательная динамика. Это означает наличие пока незначительного, но все же падения уровня инновационного развития России. Если рассмотреть динамику элементов, составляющих индекс (табл. 2), то можно выявить, за счет чего происходит снижение уровня инновационного развития страны.

Таблица 2

Показатели глобального индекса инноваций за 2020–2022 гг.

Год	Общий рейтинг в GII	Институты	Человеческий капитал и исследования	Инфра-структура	Уровень развития рынка	Уровень развития бизнеса	Результаты в области знаний и технологий	Результаты творческой деятельности
2020	47	71	30	60	55	42	50	60
2021	45	67	29	63	61	44	48	56
2022	47	89	27	62	48	44	51	48

По данным таблицы 2 видно, что Россия имеет наиболее слабые позиции в показателях «институты» (политическая обстановка и стабильность, нормативно- правовая база, качество регулирования) и «инфраструктура» (информационнокоммуникационные технологии). Таким образом, дальнейшему продвижению России в рейтинге могут препятствовать медленное наращивание ресурсной базы для инноваций. Следует обратить внимание на слабую институциональную инфраструктуру и качество регулирования, неразвитость законодательной базы в сфере инноваций и цифровой экономики, технологическое и программное оснащение, также отрицательно сказывается нестабильная политическая ситуация.

Институциональная среда инновационного развития и качественная технологическая база являются важнейшими факторами преимущества страны, в том числе ее регионов, в инновационной сфере.