Программная реализация метода сглаженных частиц для моделирования газодинамических течений

Гидродинамика – научная отрасль, изучающая течения газов и низкомолекулярных жидкостей, свойства которых подобны свойствам воды. Достаточно эффективным численным методом решения задач гидродинамики является метод сглаженных частиц (сокращенное обозначение SPH, от английского Smoothed Particle Hydrodynamics), выступающий объектом исследования в настоящей работе.

Метод SPH применяется для расчетов структуры течений с незаданной свободной поверхностью и используется во многих отраслях научной деятельности, включая астрофизику, гидродинамику, вулканологию и океанографию. Его эффективность основывается на том, что в отличие от других алгоритмов решения подобных задач для выполнения вычислений пространственных производных не требуется введение сетки. Вместо этого они находятся аналитически. При этом метод способен давать разумную точность [1–3].

Целью настоящей работы является изучение метода гидродинамики сглаженных частиц, разработка информационной модели программы и реализация ее алгоритма на языке программирования.

В ходе работы была разработана информационная модель и написана программа, реализующая метод SPH. Алгоритм расчета параметров частиц представлен в виде блок-схемы (см. рисунок).

Разработанный алгоритм был реализован на языке программирования C#. С помощью данной программы были проведены тесты, определяющие скорость, давление и плотность частиц в разные моменты времени. В начале эксперимента, когда все частицы находятся на близком расстоянии, их плотность высока. В ходе теста частицы начинают движение, их плотность и давление падают и с течением времени стабилизируются на определенном уровне, который зависит от количества частиц и объема ограниченной области.

В результате проделанной работы был сделан вывод о том, что метод SPH является оптимальным решением для компьютерного моделирования явлений гидродинамики, позволяющим реалистично симулировать гидродинамические эксперименты.

Актуальность и значимость настоящей работы определяется необходимостью моделирования физических процессов в различных об- ластях деятельности в эпоху активного развития вычислительных систем и появления новых отраслей, для которых применимы методы компьютерного моделирования реальных систем.