Простейшие математические модели пропаганды и контрпропаганды

Математическая модель воспитания субъекта

В работе [1] приведено соотношение, позволяющее вычислять воспитание субъекта, получаемое им в результате непрерывного воздействия на него передачами СМИ и порождающимися в результате этого у него эмоциями:

R i = r i + 0 i R - 1 ,          (1)

где i – порядковый номер передачи, воздействующей на субъекта и порождающей у него элементарное воспитание r , R_i – суммарное воспитание субъекта, полученное им в результате воздействия на него общего количества передач, равных величине i , d i -коэффициент памяти, характеризующий долю предыдущего суммарного воспитания, которую помнит субъект к моменту воздействия на него передачей с порядковым номером i , 0 i е ( 0,1 - 8 ] , 0 <  8 <  1, 8 = const.

Предположим, что r = q = const, q > 0,  0 = 0,  R = 0.

Легко видеть, что в рамках этих допущений соотношение (1) представляет собой сумму членов геометрической прогрессии, которая описывается известной формулой [2]:

R = q

1 - 0

1 - 0

Математическая модель одновременного воспитания группы субъектов

В настоящее время не изучен вопрос построения математических моделей вычисления воспитания группы субъектов с помощью СМИ. Предложим простейшие модели одновременного воспитания этой группы.

Пусть n – количество субъектов в группе (количество членов группы), j – порядковый номер субъекта в этой группе, j = 1, n , 0 i - коэффициент памяти субъекта к моменту воздействия на него передачи СМИ с порядковым номером i , 0, е (0,1 - 8.1, 0 < 8. < 1, 8. = const, г, -

• ^j ,                         j                     I                ^{j                            j}, i

элементарное воспитание субъекта j , R – суммарное воспитание члена группы, полученное им в результате воздействия на него общего количества передач.

При введенных обозначениях аналогично соотношению (1) введем следующее равенство

R j , i = r , i + O j , i R j , i - i .               (3)

По аналогии с формулой (3) будем счи- тать, что суммарное воспитание группы субъектов определяется формулой n  nn

X Я > = Х r ^Z o A-.   (4)

J = 1             J = 1           J = 1

Разделив обе части равенства (4) на величину n , получим соотношение n  nn

У r..  У г.  Уе. я...

Zj Ji        Ji   Zj Ji J , i -1

J=1= J=1( J I nn  n

Введем следующие обозначения:

R i =

n

Z Rj:

J = 1

n

n

Z r j i

J =1 _____

n

Согласно введенным обозначениям равенство (5) примет вид

n

- - Z e j

R i = r i + — --------.         (6)

n

Математическая модель групповой памяти

Пусть nn

XM.„X J.

• ---------= e:J-----= OiRi-1.(7)

nn

С учетом (7) формула (6) примет вид

JRi = ri + е Ri-1.(8)

Нетрудно заметить, что согласно соотношению (7) справедливо равенство n

X JJ - 1

o-           .          (9)

X R J - 1

J = 1

Коэффициент O i назовем коэффициентом групповой памяти.

Очевидно, что коэффициент групповой памяти при r _i >  0 удовлетворяет соотношению O i е ( 0,1 - ^ ], 0 <  8 <  1 , 8 = const .

Пусть каждый член группы имеет равноценные эмоции и каждый субъект является равномерно забывчивым [1], т.е., справедливы равенства O,t = O ’ ^rj,i = qj >  0 .

Легко видеть, что при этих условиях согласно соотношению (2) соотношение (9) примет вид

O i =

n

X O j q j j = 1

1 - 0‘

n

X qj j =1

1 - o i ^{- 1}

^{1 o}

Модель пропаганды и контрпропаганды

Пусть непрерывная пропаганда порождает у группы непрерывное положительное воспитание, задаваемое следующей формулой:

я i = r i + е R i - 1 .           (ii)

Одновременно непрерывная контрпропаганда порождает у той же группы отрицательное воспитание B_i , удовлетворяющее соотношению —   —  — —

B i = b i + a i B i - 1 ,          (12)

- где b i – элементарное воспитание группы, получаемое в результате воздействия переда чи СМИ с порядковым номером i , ai – коэффициент групповой памяти при запоминании передач контрпропаганды.

Будем считать, что справедливо неравенство r i b i <  0 .

Пусть побеждает пропаганда контрпропаганду, если выполняется условие | Bi -1 <  R i ; если справедливо соотношение | B i -1 >  R i , то контрпропаганда побеждает пропаганду; если справедливо равенство | B i -1 = R i , то группа находится в состоянии эмоционального ступора, при котором группа не может принять решения ни в пользу пропаганды, ни в пользу контрпропаганды.

Рассмотрим последний из перечисленных случаев, так как он описывает ситуацию, после наступления которой группа может принять решение, как в пользу пропаганды, так и в пользу контрпропаганды.

Согласно соотношениям (11) и (12) этот случай описывается формулой ri + OiRi—1 + bi + aiBi—1 = 0.(13)

Пусть в условиях наступления ступора справедливо соотношение —— ri + bi = 0.(14)

Очевидно, что в этом случает соотношение (13) примет вид: — —       ——

@ i R i — 1 = — a i B i — 1 .

Предположим, что ступор группы длится на протяжении двух следующих друг за другом передач СМИ: передачи с порядковым номером i и передачи порядковым номером i — 1.

Легко видеть, что в этом случае справедливо соотношение —   —

O i = a i ,                 (15)

которое согласно соотношениям (10) и (15) при равномерной забывчивости и равноценности эмоций при воздействии средств контрпропаганды и пропаганды на каждого члена группы эквивалентно равенству

решения ни в пользу контрпропаганды, ни в пользу пропаганды.

Нетрудно заметить, что, объединяя равенства (14) и (16), можно сформулировать более общее условие эмоционального ступора групп:

для равномерно забывчивых членов группы и равноценности их эмоций от просмотра каждой передачи пропаганды и контрпропаганды ступор после просмотра передач с порядковыми номерами i и i — 1 наступает тогда, когда одновременно выполняются равенства

n

Z°jqj j=1

1—O—1

¹ — ^Oj

n

Z a j h j

1          i —1

1 — a j

1 — a.i

n

Z qj j=1

1—O—1

1—O

n

Zhj j =1

i —1

1 — a j

1 — a j

nn

Zqj =-Z hj.

j = 1         j = 1

Отметим, что соотношения (17) позволяют найти такой порядковый номер i при непрерывной трансляции передач, при кото-

ром может наступить изменение группового

сознания или в пользу пропаганды или

n

Ujqj j = 1

1 — Oj —1

1—Oj

n

Z a j h j j =

^{1 — a}j

i — 1

^{1 —} a j

контрпропаганды.

Для определения численного значения i необходимо знать коэффициенты памяти

n

Z q j j = 1

1 — Oji—1

1—oj

n

Z h j j = 1

^{1 — a}j

i — 1

, (16)

^O j ^{, a}j

и элементарные воспитания q _j , h _j

^{1 —} a j

для каждого члена группы. Эти величины можно измерить, используя методику, приведенную в работе [3].

где a _j – коэффициент памяти каждого члена группы для передач контрпропаганды, h _j – элементарное воспитание, порожденное отдельной контрпропагандистской передачей у члена группы с порядковым номером j .

Анализ равенства (16) позволяет сформулировать следующую теорему.

Теорема

При равенстве коэффициентов памяти каждого члена группы и равенстве модулей равноценных эмоций каждого члена группы для каждой непрерывно транслируемой передачи контрпропаганды и пропаганды группа будет находиться в постоянном эмоциональном ступоре, то есть не сможет принять

Заключение

Предложенные математические модели могут быть использованы при построении плана трансляции передач в условиях пропаганды и одновременной контрпропаганды с целью предотвращения наступления эмоционального ступора и устранения нежелательных эффектов, связанных с изменением взглядов при формировании нужного общественного сознания.