Расчет стационарной плотности вероятности одномерной стохастической системы с непрерывно-дискретными возмущениями
Автор: Полосков Игорь Егорович
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Механика. Математическое моделирование
Статья в выпуске: 2 (10), 2012 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается проблема расчета стационарной плотности вероятности одномерной линейной стохастической системы, возмущаемой аддитивными случайными флуктуа- циями винеровского и пуассоновского типов. Решение задачи представляется в виде смеси нормальных распределений, неизвестные параметры которых ищутся методами коллокаций и наименьших квадратов. Приведены результаты расчетов, выполненных в среде пакета Mathematica.
Моделирование, стохастический анализ, линейная стохастическая система, случайные флуктуации, пуассоновский процесс, метод коллокации, метод наименьших квадратов, винеровский процесс, уравнение колмогорова-феллера
Короткий адрес: https://sciup.org/14729783
IDR: 14729783
Список литературы Расчет стационарной плотности вероятности одномерной стохастической системы с непрерывно-дискретными возмущениями
- Ndprstc.k,/., Krdl R. Numerical solution of modified Fokker-Planck equation with Poissonian input/7 Engineering mechanics. 2008. Vol.17, №3-4. P.251-268.
- Lin Y.K., Cai G.Q. Probabilistic structural dynamics. Advanced theory and applications. New York: McGraw-Hill, 1995. 546 p.
- Малапгш В.В., Полосков И.Е. Методы и практика анализа случайных процессов в динамических системах: учеб. пособие. Ижевск: РХД, 2005. 296 с.
- Колмогоров А.Н. Uber die analitische Methoden in der Wahrschein-lichkeitsrechnung // Math. Ann. 1931. 104. S.415-458 (Русское издание: Об аналитических методах в теории вероятностей // Успехи мат. наук. 1938. Т.5. С.5-41).
- Hanson F.B. Applied stochastic processes and control for jump-diffusions: modeling, analysis and computation. Philadelphia: SIAM, 2007. XXX, 443 p.
- Демидовпч Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. М.: Наука, 1967. 368 с. 48
- Wolfram S. The Mathematica Book: 5th ed. Champaign. II: Wolfram Media, 2003. 1488 p.
- Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Т.1: Факты. Модели. M.: ФАЗИС, 1998. 512 с.
