Распараллеливание рекуррентных циклов с предварительным вычислением суперпозиций
Бесплатный доступ
Как правило, именно циклы являются участками кода, вычисление которых занимает много времени. Поэтому, именно на них направляются особые усилия при ускорении программ, в частности, через распараллеливание. В статье описывается алгоритм распараллеливания циклов, вычисляющих элементы рекуррентно заданной последовательности. Рекуррентные циклы, рассматриваемые в статье, непосредственно распараллелены быть не могут. С помощью вспомогательных преобразований иногда их можно привести к циклам, допускающим параллельное выполнение. Ранее автором статьи был опубликован другой алгоритм распараллеливания циклов, вычисляющих элементы рекурсивно заданной последовательности. В современных процессорах время выполнения арифметических операций оказывается на порядок меньше, чем считывание аргументов этих операций из оперативной памяти. В данной статье приводятся оценки сложности по обращению к памяти, для описываемого алгоритма. Представленный в статье параллельный алгоритм оказывается более эффективным по обращениям к памяти, чем алгоритм, описанный автором ранее.
Рекуррентные циклы, численные методы, параллельные вычисления, преобразования программ, рекуррентные последовательности
Короткий адрес: https://sciup.org/147235023
IDR: 147235023 | УДК: 510.57 | DOI: 10.14529/mmp200305
Parallelization of recurrent loops due to the preliminary computation of superpositions
As a rule, sections of code that take a lot of time to compute are loops. Therefore, it is precisely on them that special efforts are directed when accelerating programs, in particular, through parallelization. The article describes the parallelization algorithm for loops calculating the elements of a recursively given sequence. The recurrent loops considered in the article cannot be directly parallelized. With the help of auxiliary transformations, they can sometimes be reduced to loops that allow parallel execution. Earlier, the author of the article published another algorithm for parallelizing loops that calculate the elements of a recursively given sequence. In modern processors, the execution time of arithmetic operations is an order of magnitude faster than reading the arguments of these operations from RAM. This article provides estimates of the complexity of accessing memory for the described algorithm. The parallel algorithm presented in the article is more efficient in accessing memory than the algorithm described by the author earlier.
Список литературы Распараллеливание рекуррентных циклов с предварительным вычислением суперпозиций
- Allen, R. Optimizing Compilers for Modern Architectures / R. Allen, K. Kennedy. - San Francisco; San Diego; New York; Boston; London; Sidney; Tokyo: Morgan Kaufmann Publishers, 2002.
- Wolfe, M. High Performance Compilers for Parallel Computing / M. Wolfe. - Redwood City: Addison-Wesley Publishing Company, 1996.
- Steinberg, O.B. Circular Shift of Loop Body-Programme Transformation, Promoting Parallelism / O.B. Steinberg // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. - 2017. - Т. 10, № 3. - P. 120-132.
- Штейнберг, Б.Я. Распараллеливание рекуррентных циклов с условными операторами / Б.Я. Штейнберг // Автоматика и телемеханика. - 1995. - № 6. - С. 176-184.
- Штейнберг, О.Б. Распараллеливание рекуррентных циклов с нерегулярным вычислением суперпозиций / О.Б. Штейнберг // Известия ВУЗов. Северокавказский регион. Естественные науки. - 2009. - № 2. - С. 18-21.
- Штейнберг, О.Б. Автоматическое распараллеливание рекуррентных циклов с проверкой устойчивости / О.Б. Штейнберг, С.Е. Суховерхов // Информационные технологии. -2010. - № 1. - С. 40-45.
- Штейнберг, О.Б. Распараллеливание циклов, допускающих рекуррентные зависимости: дис. ... канд. физ.-мат. наук / О.Б. Штейнберг. - М., 2014.
- Штейнберг, Б.Я. Математические методы распараллеливания рекуррентных программных циклов на суперкомпьютеры с параллельной памятью / Б.Я. Штейнберг. - Ростов-на-Дону: Изд-во Ростовского ун-та, 2004.
- Graham, R.L. Concrete Mathematics: a Foundation for Computer Science / R.L. Graham, D.E. Knuth, O. Patashnik. - New York: Addison-Welsey, 1994.
- Самарский, А.А. Введение в численные методы / А.А. Самарский. - М.: Наука, 1997.
- Graham, S.L. Getting Up to Speed: the Future of Supercomputing / S.L. Graham, M. Snir, C.A. Patterson. - Washington: National Academies Press, 2005.
- Оптимизирующая распараллеливающая система. - URL: http://ops.rsu.ru (дата обращения 1.07.2020).
- Оптимизирующий компилятор Pluto. - URL: http://pluto-compiler.sourcefofge.net (дата обращения 1.07.2020).
- Компилятор ROSE. - URL: http://rosecompiler.org/ (дата обращения 1.07.2020).
