Распространение радиально-ограниченных вихревых пучков в ближней зоне. Часть I. Алгоритмы расчёта
Автор: Хонина Светлана Николаевна, Устинов Андрей Владимирович, Ковалв Алексей Андреевич, Волотовский Сергей Геннадьевич
Журнал: Компьютерная оптика @computer-optics
Рубрика: Дифракционная оптика, оптические технологии
Статья в выпуске: 3 т.34, 2010 года.
Бесплатный доступ
На примере дифракции плоской волны на круглой апертуре в ближней зоне (порядка нескольких длин волн) проведено сравнение алгоритмов расчёта с использованием векторного интегрального преобразования Рэлея-Зоммерфельда (РЗ) и разложения по плоским волнам (ПВ) по точности и скорости вычислений. В скалярном случае, что соответствует вычислению поперечных компонент электрического поля, результаты различаются только в очень близкой к апертуре области. В векторном случае при расчёте продольной компоненты в методе ПВ возникает особенность в области спектральных частот, радиус которых близок к единице. Предложены различные варианты обхода этой особенности. На расстоянии нескольких длин волн результаты двух рассматриваемых алгоритмов совпадают и отличаются от полученных с помощью конечно-разностного временного метода (FDTD) только масштабно (среднеквадратичное отклонение с учетом масштаба составляет менее 2%). Таким образом, рассмотренные в данной работе алгоритмы позволяют получать за существенно меньшее время структурно верную (но несколько завышенную по амплитуде) картину дифракции в ближней зоне. Такая амплитудная "завышенность" может быть связана с тем, что рассмотренные методы РЗ и ПВ не подразумевают наличия y-компоненты в дифракционной картине изначально x-поляризованного поля. Во второй части статьи рассматривается модификация метода ПВ, позволяющая учесть наличие всех векторных компонент.
Дифракционный интеграл рэлея-зоммерфельда, разложение по плоским волнам, дифракция на круглой апертуре, вихревой пучок
Короткий адрес: https://sciup.org/14058946
IDR: 14058946
Propagation of the radially-limited vortical beam in a near zone. Part I. Calculation algorithms
On an example of plane wave diffraction by a circular aperture in a near zone (the order of several wavelengths) comparison of calculation algorithms such as vectorial Rayleigh-Sommerfeld diffraction integral (RS) and plane wave expansion (PWE) on accuracy and speed of calculations is executed. In a scalar case that corresponds to calculation of a cross-section components of an electric field, results differ only in area very close to the aperture. In a vector case at calculation of the longitudinal component in PWE method there is a singularity in the domain of spectral frequencies which radius is close to unit. Various variants of avoiding of this singularity are offered. On distance of several wavelengths results of two considered algorithms coincide and differ from finite-difference time domain (FDTD) method only in scale (the root-mean-square deviation with account of scale makes less than 2%). Thus, the algorithms considered in given work allow to receive for essentially smaller time structurally true (but a little overestimated on amplitude) a picture of diffraction in a near zone. Such "overestimation" of amplitude can be connected by that considered RS and PWE methods do not mean presence y-components in diffraction picture of initially x-polarized field. In the second part of the paper a modification of PWE method allowing to consider presence of all vector components is considered.
