Разложение Уитни, теоремы вложения и вопросы интерполяции в весовых пространствах аналитических функций
Автор: Шамоян Файзо Агитович, Тасоева Екатерина Владимировна
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 1 т.21, 2019 года.
Бесплатный доступ
По классической теореме Уитни каждое открытое множество на плоскости можно представить в виде объединения специальных квадратов, внутренности которых не пересекаются. В статье, используя эти свойства квадратов Уитни, вводится новое понятие: для каждого центра ak квадрата Уитни существует точка a∗k∈C/G такая, что расстояние до границы открытого множества G заключается между двумя константами независимо от k. Используя свойства Уитни в статье, в частности, устанавливается необходимое и достаточное условие на zk∞1⊂G, при котором оператор R(f)=(f(z1),f(z2),…,f(zn),…) отображает обобщенные плоские классы Неванлинны по множеству G в lp.
Классы неванлинны, интерполяция, разложение уитни, пространство бергмана
Короткий адрес: https://sciup.org/143168791
IDR: 143168791 | DOI: 10.23671/VNC.2019.1.27734
Список литературы Разложение Уитни, теоремы вложения и вопросы интерполяции в весовых пространствах аналитических функций
- Djrbashyan A. E., Shamoyan F. A. Topics in the Theory of Apα Spaces. Leipzig: B. G. Teubner, 1988. 200 p. (Teubner-Texte zur Math. Bd. 105).
- Стейн И. М. Сингулярные интегралы и дифференциальные свойства функций. М.: Мир, 1973.
- Шамоян Ф. А. Теоремы вложения, связанные с задачей кратного интерполирования в пространствах Hp, 0
- Шамоян Ф. А. Теорема вложения в пространствах n-гармонических функций и некоторые приложения//Докл. АН Арм. ССР. 1976. Т. 62, № 1. С. 10-14.
- Hedenmalm H., Korenblum B., Zhu K. Theory of Bergman Spaces. N.Y.: Springer, 2000. 199 p. (Grad. Texts in Math.).
- Seip K. Interpolation and Sampling in Spaces of Analytic Functions. Providence, R.I.: Amer. Math. Soc., 2004. 139 p. (Univ. Lect. Ser. Vol. 33).
- Карлесон Л. Избранные проблемы теории исключительных множеств. М.: Мир, 1971. 125 с.
