Разрешимость задачи Неймана для полигармонического уравнения в шаре
Автор: Карачик В.В.
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 2 (62) т.16, 2024 года.
Бесплатный доступ
В работе приводится представление решения задачи Неймана для полигармонического уравнения в единичном шаре через решения задач Дирихле для уравнения Лапласа и функцию Грина задачи Дирихле для полигармонического уравнения.
Задача неймана, полигармоническое уравнение, функция грина, фундаментальное решение
Короткий адрес: https://sciup.org/142242595
IDR: 142242595
Список литературы Разрешимость задачи Неймана для полигармонического уравнения в шаре
- Begehr Н. Biharmonic Green functions // Le Matematiche. 2006. V. LXI. P. 395-405.
- Begehr H., Vaitekhovich T. Modified harmonic Robin function // Complex Variables and Elliptic Equations. 2013. V. 58. P. 483-496.
- Ying Wang, Liuqing Ye. Biharmonic Green function and biharmonic Neumann function in a sector 11 Complex Variables Elliptic Equ. 2013. V. 58, N 1. P. 7-22.
- Ying Wang Tri-harmonic boundary value problems in a sector // Complex Variables Elliptic Equ. 2014. V. 59, N 5. P. 732-749.
- Karachik V. V. Greens function of Dirichlet problem for biharmonic equation in the ball // Complex Variables Elliptic Equ. 2019. V. 64, N 9. P. 1500-1521.
- Boggio T. Sulle funzioni di Green d'ordine m // Palermo Rend. 1905. V. 20. P. 97-135.
- Begehr H., Vu T.N.H., Zhang Z.-X. Polvharmonic Dirichlet Problems // Proceedings of the Steklov Institute of Math. 2006. V. 255. P. 13-34.
- Кальмепов Т.Ш., Сураган Д. О новом методе построения функции Грина задачи Дирихле для полигармонического уравнения // Дифференц. уравнения. 2012. V. 48, № 3. С. 441-445.
- Kalmenov T.Sh., Koshanov B.D., Nemchenko M.Y. Green function representation for the Dirichlet problem of the polvharmonic equation in a sphere // Complex Var. Elliptic Equ. 2008. V. 53. P. 177-183.
- Карачик В.В. Представление функции Грина задачи Дирихле для полигармонического уравнения в шаре // Дифференц. уравнения. 2023. Т. 59, № 8. С. 1057-1069.
- Karachik V. V. On Green function of the Dirichlet problem for polvharmonic equation in the ball 11 Axioms. 2023. V. 12, N 6. P. 543.
- Солдатов А.П. О фредгольмовости и индексе обобщённой задачи Неймана // Дифференц. уравнения. 2020. Т. 56, № 2. С. 217—225.
- Кошанов В.Д., Солдатов А.П. Краевая задача с нормальными производными для эллиптического уравнения высокого порядка на плоскости // Дифференциальные уравнения. 2016. Т. 52, № 12. С. 1666-1681.
- Карачик В.В. Решение задачи Дирихле для полигармонического уравнения в шаре // Матем. тр. 2021. Т. 24, № 2. С. 46-64.
- Бицадзе А.В. О некоторых свойствах полигармонических функций // Дифференц. уравнения. 1988. Т. 24, № 5. С. 825-831.
- Бицадзе А.В. К задаче Неймана для гармонических функций // Докл. АН СССР. 1990. Т. 311, № 1. С. 11-13.
- Али,мое Ш.А. Об одной задаче с наклонной производной // Дифференц. уравнения. 1981. Т. 17,№ 10. С. 1738-1751.
- Карачик В.В. Об условиях разрешимости задачи Неймана для полигармонического уравнения в единичном шаре // Сибирский журнал индустриальной математики. 2013. Т. 16, № 4(56). С. 61-74.
- Sobolev S.L. Введение в теорию кубатурных формул. Москва: Наука, 1974.
Статья научная
