Развитие личности учащихся национальной школы в обучении математике

Главной целью обучения в национальной школе является воспитание этнокультурной самоопределившейся, поликультурной ориентированной личности, способной к творческой жизни в многонациональном демократическом обществе. Для этого в бурятской школе нужно обеспечить формирование бурятско-русского двуязычия и обновить содержание и методику преподавания математики. Как отмечает В. В. Давыдов, «…содержание учебных предметов и способы его развертывания в учебновоспитательном процессе существенно определяют тип сознания и мышления, который формируется у школьников при усвоении ими соответствующих знаний, умений и навыков. Поэтому вопросы построения учебных предметов имеют не узкое дидактическо-методическое значение, а более общее значение с точки зрения особенностей психологического развития школьников» [1, с. 81]. В соответствии с этим положением процесс обучения математике должен удовлетворять широким воспитательным требованиям. Универсальный характер математического знания делает его эффективным средством формирования необходимого «типа сознания и мышления» у школьников, нужно только найти соответствующие «способы развертывания» его содержания. При «развертывании содержания» математического знания следует максимально использовать его национальные особенности обучения.

К. Д. Ушинский писал: «Каждый народ имеет свой особенный идеал человека и требует от своего воспитания воспроизведения этого идеала в отдельных личностях. Идеал этот у каждого народа соответствует его характеру, определяется его общественной жизнью, развивается вме- сте с его развитием» [2, с. 228].

Культурное наследие бурятского народа содержит богатый материал и педагогические традиции, соблюдение которых в обучении геометрии способствовало бы духовному развитию детей и гуманизации их поведения.

В процессе своего становления личность впитывает качества родной среды, а каждая нация обладает своей особенностью в психологическом складе, в стереотипах поведения и мышления. Эти особенности оказывают влияние не только на отдельного индивида, но и на различные процессы и явления общественной жизни.

В учебно-воспитательном процессе необходим учет языковых, социально-экономических и психолого-педагогических особенностей. Особенности бурятского языка должны быть учтены при отборе и систематизации геометрических терминов и народных единиц геометрических величин.

Методическая система обучения геометрии должна отражать богатые возможности бурятского языка для учета социально-экономических и психолого-педагогических особенностей, традиций и характера нации в дидактическом единстве с культурными общечеловеческими ценностями.

Математика не имеет материального содержания. Преподавание математики в ее формальном, лишенном физического смысла виде не будет иметь позитивного мировоззренческого значения. Математическим структурам необходимо придать в процессе обучения конкретный смысл. Представляя собой абстрактную структуру, отражающую пространственные формы окружающего мира, оторванные от их качественного содержания, геометрическое знание приобретает реальный вид, если его мысленно соединить с той реальностью, которую они отражают. Для чего нужно совершить восхождение от абстрактного к конкретному. Как отмечают Р. К. Кадыржанов и А. Н. Нысанбаев, «для того чтобы осознать предмет математики, его нужно включить в практическую деятельность, в которой он обрел бы свое содержание. Это должна быть та область объективной реальности, в которой объекты математики существуют действительно, практически, а не в воображении, как абстракция» [3, с. 279].

Одним из основополагающих положений обучения математике является историкогенетический подход к формированию математических понятий, заключающийся в том, чтобы они возникали у учащихся, повторяя в свернутом виде свой путь исторического становления, свой генезис. В результате такого подхода учащиеся как бы заново «открывают» знание, сами выделяют понятие, изучают его свойства, вводят определения и термины. А. Н. Шимина справедливо отмечает, что «…организация процесса усвоения понятий на основе признания их происхождения из предметно-практической деятельности приводит к полноценному овладению содержанием понятий, ибо усваивается реальный путь становления понятий и вместе с этим решается такая фундаментальная для процесса обучения задача, как формирование и развитие способности мыслить» [4].

Историко-генетический подход позволяет, в частности, приобщить учащихся к национальной культуре, передать детям научнообобщенный опыт предшествующих поколений, национально-культурных традиций и эффективно служит формированию личности ученика.

В настоящее время обязательным пунктом при сдаче выпускных экзаменов по математике основной, а также старшей школы стала «Практическая математика». Отсюда обязательным компонентом школьного математического образования должна стать народная математика. Трудно найти какое-либо начальное математическое понятие, которое не было бы освоено народом и не получило своего особого имени. У каждого народа особый путь математического освоения действительности. Математическое наследие монгольских народов свидетельствует о высоком уровне их цивилизации. Оно обогатилось благодаря так называемой зурхайской математике. Ученые монахи-зурхайша занимались в дацанах вычислением календарей, затмений солнца и луны и решением других сложных астрономических и математических задач. При этом они пользовались особыми способами счета на специальной доске (зурхайн, самбар), таблицами тригонометрических линий с интервалом в одну минуту. Им были известны способы решения прямоугольных треугольников с помощью тригонометрических линий [5].

Поскольку каждый ребенок вместе с родным языком наследует национально-культурный опыт, то, желая воспитать национальное самосознание и математическую культуру школьников, следует отразить в содержании и методике обучения элементы народной математики и педагогики. Такие геометрические понятия, как длина, площадь, объем и другие, являются достоянием этнопедагогики, и поэтому должны доставаться детям в самобытном виде. Например, прежде, чем ввести международные единицы, полезно рассмотреть народные единицы этих величин.

Единицы длины

• 1.    Хурган – средняя ширина пальца – 1,2 см

• 2.    Барим – средняя ширина ладони – 4,8 см

• 3.    Соом – расстояние между концами вытянутых указательного и большого пальцев – 16 см

• 4.    Мухар соом – наибольшее расстояние от конца вытянутого большого до согнутого указательного пальцев – 12 см

• 5.    Тохой – расстояние от конца сжатой ладони до локтя – 32 см

• 6.    Алмах – длина одного шага – 71 см

• 7.    Алда – расстояние между концами больших пальцев раскинутых рук – 160–165 см

• 8.    Урга – длина аркана – 10–15 м

• 9.    Бγhэ – длина пояса – 3–6 м

• 10.    Аргамжа – длина веревки – 10-15 м

• 11.    Дyyнай хγрэхэ газар – расстояние, с которого можно услышать крик, – 1 км

• 12.    Бараа харагдаха газар – расстояние, с которого можно увидеть человека, – 3–5 км

• 13.    Yдын газар – расстояние, которое проходит путник от восхода до 11 часов, – 20–25 км

• 14.    Yдэрэй газар – расстояние, которое проходят на верблюде за день, – 50–120 км

• 15.    Мори тобиха газар – расстояние для скачек лошадей – 10–30 км

Единицы площади

• 1.    Гэрэй hууриин шэнээн – площадь, занятая домом, – 20 м²

• 2.    Шэрдэгэй шэнээн – площадь матраца 3 м².

• 3.    Талмагай шэнээн – площадь коврика для сидения 1 м².

• 4.    Дyрбэлжэн алмах – площадь квадрата со стороной 1 «алмах» – 0,5 м².

• 5.    Дyрбэлж шэнээн эм алда – площадь квад-

• рата со стороной 1 «алда» – 2,56 м2.

• 6.    Хюмhанай шэнээн – площадь ногтя – 1,5 м².

• 7.    Алганай шэнээн – площадь ладони – 1 дм².

• 8.    Тохомой шэнээн – площадь потника – 0,9 м².

Единицы массы

• 1.    Шэмхэ – щепотка – 4,1 г

• 2.    Алха – горсть – 50 г

• 3.    Жин – 600 г

• 4.    Лан – 6 кг

• 5.    Дан – 300 г

Единицы емкости

• 1.    Хγнэг – ведро – 10 л

• 2.    Халбага – ложка – 0,1 л

• 3.    Шанага – ковш – 1,5 л

• 4.    Шэл – бутылка -0,3 л

• 5.    Торхо – бочка – 120 л

• 6.    Ашаан – поклажа – 100 л

Единицы времени

• 1.    Хоног – сутки

• 2.    Yдэр – день

• 3.    Долоон хоног – неделя

• 4.    hара – месяц

• 5.    Жэл – год

• 6.    Зуунжэл – столетие

• 7.    Саг – час

• 8.    Амисхал – 4 с

Знание, приобретенное ребенком на родном языке, имеет огромное воспитательное значение, оно эмоционально окрашено и затрагивает сокровенные струны его чуткой души. Возможно, при слове «урга», обозначающем единицу длины и буквально переводимом «аркан», ребенок на уроке воображает всадника на коне, который поймает с помощью аркана и ему скакуна в табуне.