Региональные аспекты формирования математической культуры студентов в Республике Татарстан

М. И. Закиев, старший преподаватель кафедры высшей математики Казанского государственного архитектурно-строительного университета

Новизна рассмотрения авторами региональных аспектов формирования математической культуры студентов как компонента общей культуры личности заключается в учете специфики профессиональной деятельности на фоне возрастания роли математического знания в постиндустриальном обществе. Региональные аспекты формирования математической культуры студента в билингвальной языковой среде раскрываются с позиции исторически обусловленной национальной культуры личности.

Для решения многих проблем, характерных для современных отраслей производства, требуется применение математических методов и математических моделей. Осознанное использование математического аппарата невозможно без глубокого понимания сути явлений и процессов. В целом сфера восприятия и изучения математики связана с глубинными мыслительными процессами; соответственно гармонично включенное в образовательный процесс формирование математической культуры должно осуществляться на научной основе.

Термин «культура» происходит от латинского слова cultura, понимаемого как возделывание, обрабатывание и обозна чающего то, что сделано человеком. В настоящее время существуют различные подходы к определению культуры: в описательных определениях культура понимается как сумма всех видов деятельности; в исторических — подчеркивается роль традиций и социального окружения; в нормативных — выделяются пути приспособления к социальному и природному окружению, при этом на первый план выступают обычаи, описанные в литературе и живописи, знание языка, соблюдение этикета, следование этике и религии; ценностные определения трактуют культуру как ценности, присущие группам людей; психологические — опираются на приспособление к природно-© Н. К. Туктамышов, М. И. Закиев, 2006

му окружению; идеологические — указывают на культуру как на множество распространяемых людьми идей; наконец, на базе теорий обучения культура определяется через поведение, которому учится человек.

В качестве примера всестороннего рассмотрения культуры можно привести труды С. И. Гессена1, раскрывающие значимые аспекты культурологического подхода к профессиональной деятельности человека. Важнейшими для целостного понимания культуры являются вопросы, связанные с аккумуляцией в культуре знаний о мире, которые нашли отражение в работах В. С. Библера2. По мнению этого автора, общение базируется на взаимопонимании различных личностей, обладающих различными культурами, логиками мышления, различными смыслами истины, красоты, добра. Мы принимаем также позицию М. М. Бахтина3, который представляет культуру «как форму общения людей разных культур, форму диалога».

Обобщение приведенных подходов позволяет утверждать, что культура, во-первых, концентрирует в себе социальный опыт поколений людей, отражается в накапливании знания о мире. Во-вторых, она содержит совокупность достигнутых материальных и духовных ценностей, которые выступают как объект освоения. В-третьих, культура — это важнейший фактор духовно-нравственного развития человека, его творческих сил и способностей, проявляющийся в деятельности и поведении личности.

Используя данные положения при трактовке математической культуры, можно прийти к выводу, что ее формирование не может быть оторвано от конкретной среды, в которой формируется целостная личность современного специалиста, так как математическая культура является одной из универсальных частей общей культуры личности. Математическая культура специфически взаимосвязана с общей и профессиональной культурой личности и рассматривается вместе с другими частями культуры личности. Соответственно математическая подготовка должна вестись в едином русле с логикой познания и сопровождаться математическими описаниями окружающей действительности.

В исследовании С. В. Игнатова4 раскрывается современное понимание математической культуры, структурно включающее не только математические знания и умения, но и математическое мышление, математическое мировоззрение и математическую эстетику. Математическое мышление как составляющая математической культуры связывается с обобщенным отражением действительности и строится на мыслительных способностях, касающихся преобразовательной и аналитической деятельности. Математическое мировоззрение основано на системе обобщенных взглядов на природу, общество и человека и предполагает их математическое видение и математическую трактовку. Еще одна составляющая математической культуры, математическая эстетика, выражается в стремлении осуществлять аналитическую и прогнозную деятельность по законам красоты, гармонии.

Общие вопросы математического образования описаны в работах отечественных математиков А. Д. Александрова, В. Г. Болтянского, А. Н. Колмогорова, А. В. Погорелова и др. Для современной математической подготовки характерны тенденции к одновременной интеграции и дифференциации математических знаний. Эти тенденции раскрываются в усилении фундаментальной математической подготовки и увеличении объема прикладных знаний, необходимых для освоения базирующихся на современном математическом аппарате смежных дисциплин профессиональной подготовки. Специальные прикладные знания из области смежных дисциплин, как правило, связаны с решением задач расчетного характера и с построением математических моделей. Выделение прикладных математических знаний в зависимости от профиля, по которому ведется подготовка специалиста, делает проектирование математического образования профессионально ориентированным. Соответствующий круг вопросов раскрывается, например, в трудах Л. Н. Журбенко, А. Н. Кондратьева, Р. Ш. Шайхутдинова и др.

В методическом плане математическая подготовка непосредственно сопряжена с постоянным восхождением от конкретных суждений и объектов к их абстрактному обобщению и базируется на понимании и освоении логики изложения математического материала. Применяемые в математике понятия являются элементами единой системы знаний и методов. Их освоение требует напряженной и серьезной работы, что связано как с большим количеством математических функций, так и со сложными взаимосвязями в системе изучаемых понятий. Повышение роли математического метода и математического мышления должно опираться на глубокое понимание хода и логики изложения математического материала, что естественным образом связано с индивидуальной добычей знаний студентами. Однако здесь не следует ограничиваться только предметами математического цикла. Освоенные математические методы должны найти применение в общепрофессиональном и специальном циклах дисциплин. При этом формирование и совершенствование математической культуры с позиции ее методологического значения просматривается на предшествующих и последующих этапах обучения и осуществляется при акценте на интегративных связях математики и других дисциплин.

Практика формирования математической культуры в настоящее время отличается определенным несоответствием социальному заказу общества на подготовку компетентного специалиста. Повсеместно отмечается, что недостаточное усвоение материала школьного курса математики приводит к невозмож ности освоения ведущих тем, изучаемых в высшей школе. Для базовой математической подготовки в средней общеобразовательной школе характерна тенденция к передаче «готовых» знаний, слабо связанных друг с другом. Об этом свидетельствует нарастающее количество ошибок в самых простых действиях, которые допускают подавляющее большинство абитуриентов. Например, на вступительных экзаменах в 2004— 2005 гг. в Казанский государственный архитектурно-строительный университет (КГАСУ) распространенными были ошибки, совершаемые при операциях с дробями и при вычислении процентов. Следует отметить, что еще пять лет назад данные действия редко вызывали затруднения.

В образовательных стандартах высшей школы отмечается некоторая изолированность представления математического блока дисциплин, а потому цели и задачи обучения математике не носят межпредметного, интеграционного, характера. Более того, в реальном образовательном процессе наблюдается сокращение количества учебных часов, отводимых на дисциплины математического цикла. Например, в КГАСУ по новым учебным планам, регламентирующим подготовку по специальностям, связанным со строительством дорог, число аудиторных часов уменьшилось с 360 до 304.

Таким образом, постоянно растущие объемы информации и необходимость математических методов ее переработки не вполне согласуются с возможностями их освоения, строго ограниченными дисциплинами математического цикла, не гарантирующими их дальнейшее применение. Соответственно в реализации математической подготовки почти не проявляется культурообразующая сущность математического знания.

Наш подход к формированию математической культуры строится на основе позиции М. М. Бахтина. Диалогическое понимание математической культу- ры предполагает как общение с другими людьми, так и общение с самим собой посредством внутреннего диалога. Такой диалог ведется с использованием разговорного и математического языков. Следовательно, наиболее значимые в региональном смысле вопросы формирования математической культуры требуют рассмотрения не только с позиции математического языка, но и с позиции владения русским языком. При этом должна учитываться возможная смена языка преподавания,связанная с переходом из общеобразовательной школы к изучению программы высшего профессионального образования. Вопросы соотношения языка и образования в целом затрагиваются в трудах Р. А. Валеевой, В. Ф. Габ-делхакова, И. А. Зимней, Р. А. Фахрутдиновой.

На фоне понимания важности повышения качества образования внутри России и для России не менее важным представляется сохранить богатые языковые традиции, национально-культурную самобытность, цивилизационные особенности, ценностные ориентации народов, населяющих территорию Российской Федерации, связанных близостью менталитетов, общностью исторических судеб и принадлежностью к единому евразийскому пространству. В современную теоретическую платформу национального образования внесли свой вклад Д. В. Вильке-ев, М. И. Махмутов, Г. В. Мухаметзяно-ва, З. Г. Нигматов, Я. И. Ханбиков, Ф. Ф. Харисов, Г. Ф. Хасанова и др.

Разработка регионального аспекта образования означает учет, во-первых, хозяйственно-экономических и социальных особенностей региона, во-вторых, языковых реалий. По данным Министерства образования и науки Республики Татарстан, доля выпускников школ, обучавшихся на татарском языке, составляет сегодня 47,0 %. Большая часть из них становится студентами вузов республики. Результаты социологического опроса свидетельствуют о том, что основная масса русских (58,3 %) и татар (64,3 %)

выступают за развитие обоих государственных языков. Как указывает З. А. Исхакова5, использование языков татарами в Казани зависит от сферы деятельности. Так, среди работников промышленных предприятий на татарском языке общаются 7,2 %, русском — 13,0, на татарском и русском — 79,8 %. Для работников сферы обслуживания эти цифры составляют 12,0; 20,0 и 68,0 %; для медицинских работников — 26,0; 16,0 и 58,0 % соответственно.

Ключевую роль при переходе к двуязычному обучению в высшей школе Татарстана сыграли сложившиеся в 90-х гг. XX в. социальные (политико-правовые, исторические, социально-экономические, культурологические) условия, а выполнение психолого-педагогических условий позволило этот переход осуществить.

Специального рассмотрения требуют вопросы преподавания математики в условиях двуязычия. Определенный вклад в их решение внесли В. М. Беркутов и Р. Б. Салимов.

Практика преподавания математики в многонациональной среде строится на учете проблем математического характера и проблем языкового плана, которые порой выводят процесс освоения математики за грань познавательных возможностей студентов. Известно, что фрагментарные знания затрудняют переход на уровень обобщений с позиции математических законов и методов. В работах большинства авторов отмечается, что особенно много проблем возникает при подготовке студентов — выходцев из сельских национальных районов, для которых усвоение математических основ осложняется языковыми проблемами. Выход видится в создании соответствующей языковой среды, актуальность которой наиболее значима, как правило, на младших курсах. Таким образом могут быть решены задачи поддержания функционирования родного языка, адаптации к условиям обучения, реализации себя как личности в учебе и общественной работе, формирования национального самосознания.

Другим выходом может быть использование двуязычия как части профессионального образования. Эта возможность реализуется на старших курсах, когда преподавание ведется на русском языке и решаются, в частности, задачи развития культуры межнационального общения.

Национальный аспект преподавания математики на современном этапе получил новый толчок к развитию в связи с высоким уровнем образования на национальном языке, достигнутым в ряде городских татарских школ и гимназий. Число таких школ и гимназий в настоящее время продолжает увеличиваться, а уровень как общей, так и математической подготовки в них заметно растет.

Сегодня в группах студентов, изучающих математику на татарском языке, имеются выраженные различия в предшествующем уровне математической подготовки между выпускниками сельских и городских школ. Для выпускников из сельских районов он остается низким, а для выпускников из городских татарских гимназий в ряде случаев даже несколько превышает уровень подготовки, характерный для большинства школ, в которых обучение ведется на русском языке. Соответственно в современной ситуации учебный процесс необходимо строить с учетом существенных различий в уровне подготовки студентов, ранее обучавшихся на татарском языке, и применять накопленный ранее опыт обучения на родном языке в рамках достижения новых целей, связанных с подготовкой по другим специальностям.

Многолетний опыт преподавания математики на татарском языке в КГАСУ позволяет сделать вывод о том, что формирование математической культуры студентов в национальном регионе будет эффективным, если рассматривать ее как компонент общей культуры личности и во взаимосвязи с профессиональной и национальной культурой. Особое значе ние имеют ценностный подход к осуществлению математически обоснованной аналитической и прогнозной деятельности, ориентация на общеметодологический характер математических знаний и методов математического моделирования, направленность на активное и верифицированное применение математических методов в практике подготовки по всем специальностям.

При детализации целей, мотивов, содержания и процесса формирования математической культуры студентов учитываются региональные условия, т. е. языковая специфика, социально-экономические и хозяйственные особенности, особенности исторических традиций, сложившихся в регионе. Учет региональных условий в целевом блоке проявляется во взаимодополнении и взаимопроникновении целей формирования национальной, профессиональной и математической культуры. При мотивации формирования математической культуры он заключается в акценте на построении проектных решений и математических моделей на базе исторически обусловленного национально-регионального колорита. В содержании формирования математической культуры учет региональных условий раскрывается в ориентации на специфическое проявление двуязычия в формально-логической среде освоения математического знания. Процесс формирования математической культуры должен ориентироваться на специфичное математическое описание социально-экономических и хозяйственных особенностей.

На примере подготовки будущих строителей можно конкретизировать математическое описание социально-экономической и хозяйственной среды, задавая конкретные параметры, характеризующие, например, используемые в регионе строительные материалы и строительное оборудование. Осуществление этого процесса обеспечивается в билин-гвальной профессионально ориентированной среде.

Методическое обеспечение формирования математической культуры должно реализоваться с опорой на принципы непрерывности, индивидуальности и поэтапности и способствовать усилению интегративной и методологической сущности фундаментального и прикладного математического знания. Требования к построению методического обеспечения включают в себя непрерывность изучения всех разделов математики и всех компонентов формирования математической культуры, акцент на наиболее значимых в профессиональной деятельности аспектах математической подготовки, обеспечение индивидуализации образовательной траектории в условиях региональной билингвальной языковой среды, регулирование сложности учебного материала как с позиции математики, так и с позиции языка.

В целом проблема формирования математической культуры студента в учебном процессе определяется новой ролью математического знания в постиндустриальном обществе и потребностью в более высоком уровне математической культуры личности, рассматриваемой как компонент ее общей культуры. Этот процесс в регионах должен опираться на взаимосвязь математической культуры и исторически обусловленных национальных особенностей. С точки зрения подготовки по определенной специальности формирование математической культуры должно осуществляться с учетом специфики профессиональной деятельности и ее отражения в профессиональной культуре специалиста.