Регулярность преобразования Лапласа и преобразование Фурье

Доказана регулярность двойного преобразования Лапласа в окрестности нуля. Рассматривается класс функций с нарушением регулярности в нуле. Преобразование Лапласа от преобразования Фурье от функций из данного класса регулярно в окрестности нуля. Доказана перестановочность синус и косинус преобразований Фурье в условиях регулярности двойного преобразования Лапласа в окрестности нуля.