Рекомендуемая степень усиления и метод расчета площади композитного армирования для изгибаемых железобетонных элементов

В настоящее время в строительной отрасли накопился значительный опыт применения внешнего армирования в качестве усиления строительных конструкций зданий и сооружений. Усиление включает в себя применение различных методов и технологий, направленных на повышение несущей способности и долговечности конструкций. Одним из наиболее эффективных способов усиления является использование композитных материалов.

При проектировании внешнего армирования одним из ключевых факторов является определение допустимой степени усиления, т.е. насколько можно повысить несущую способность существующей железобетонной конструкции без ущерба ее дальнейшей эксплуатации [1, с. 15].

(R s ) ck <  (1,2q + 0,85p) n ,

где (R s ) ck — несущая способность конструкции до усиления;

q_n и Р п — постоянная и временная нагрузки соответственно, действующие от новых воз-

(R s ) ck <  (1,2q + 0,85p) n .

Рекомендации по проектированию внешнего армирования железобетонных конструкций с использованием композитных материалов, разработанные Американским институтом бетона [2], основываются на принципах обеспечения безопасности и долговечности таких конструкций в условиях эксплуатации. Важным аспектом этих рекомендаций является ограничение уровня усиления, поскольку железобетонная конструкция без усиления должна сохранять свою целостность даже при снижении прочностных характеристик стальной арматуры и бетона в процессе эксплуатации.

В соответствии с [2] степень усиления внешним армированием определяется по следующей формуле:

действий, по которым будет проектироваться усиление.

При этом несущая способность усиленной железобетонной конструкции определяется по формуле [2]:

Выражения для предельно допустимых значений постоянной и временной нагрузок на усиленную строительную конструкцию с учетом изменений коэффициентов надежности по нагрузке для железобетонных кон- струкций (y f q = 1,1) и для равномерно распределенной временной нагрузки (y^q = 1,2), можно представить в следующих формах:

Q n 1,⁰⁵Q ck + °,⁵⁷Р ск , Р п ^2p ck + ⁰,⁰8^Q ck ■

Таким образом, исходя из выражений (3) и (4), можно выделить несколько ключевых аспектов, которые касаются степени усиления конструкций. Минимальная степень усиления возможна при отсутствии временной и увеличении постоянной нагрузки не более 5%, максимальная степень усиления – при увеличении временной нагрузки более чем в 2 раза, в остальных ситуациях усиление зависит от соотношения постоянной и временной нагрузок до момента усиления.

Одним из основных нормативных документов по усилению железобетонных конструкций зданий и сооружений с использованием композитных материалов является СП 164.1325800.2014 [3]. Однако данный свод правил не предоставляет готовых решений для подбора площади внешней арматуры, что создает определенные трудности при проектировании и определении оптимального использования композитных материалов. До утверждения [3] в Руководстве по усилению железобетонных конструкций композитными материалами [4] был представлен итерационный метод подбора площади композитной арматуры. В этом методе задается некоторая первоначальная величина площади внешнего армирования, которая в дальнейшем корректируется на основе результатов расчетов. Данный процесс продолжается до тех пор, пока не будет достигнуто приблизительное равенство между внешними и внутренними усилиями. Однако, стоит отметить, что итерационный метод требует значительных временных затрат и может быть не всегда эффективным.

Для определения оптимальной площади внешнего армирования можно использовать не только итерационный метод, но и метод на основе универсальных уравнений статики, который может значительно упростить процесс проектирования и повысить точность расчетов [5, 6]. Рассмотрим данный метод на примере изгибаемых железобетонных балок прямоугольного сечения.

Согласно российским нормативным документам, расчет по прочности нормальных сечений к продольной оси изгибаемого элемента должен проводиться с учетом условия (5) [3, с. 12], которое подразумевает соблюдения следующего неравенства:

м < Mult

■

Предельно допустимые значения моментов, которые действуют на изгибаемые железобетонные элементы прямоугольного сечения, при условии пластического разрушения (6) [3, с. 11], когда в растянутой арматуре до- стигаются напряжения текучести, а сжатая зона бетона начинает постепенно разрушаться, можно определить по формуле (7) [3, с. 12]:

5 ,

M_ult = R b bx(h₀ — 0,5%) + R_scA ' _s(h₀ — a ' ) + R f A f a f ,

где x - высота сжатой зоны бетона, определяемая по формуле (8) [3, с. 12]:

х =

R_sA_s - R_scA'_s + R_fA_f R ^ b

■

На рис. 1 представлена расчетная схема и эпюры напряжений, которые иллюстрируют распределение усилий в нормальном сечении к продольной оси изгибаемой железобетонной балки прямоугольного сечения, усиленной внешним композитным армированием.

Рис. 1. Расчетная схема и эпюры напряжений изгибаемой железобетонной балки, усиленной внешним армированием [5]

Влияние сжатой стальной арматуры Л ^ на несущую способность железобетонных конструкций учитывается в формулах (7) и (8) только в том случае, если высота сжатой зоны % не менее чем в 2 раза превышает расстояние от наиболее сжатой грани элемента до центра тяжести сжатой арматуры, то есть % > 2d ' . Данное условие определяет, в каких случаях арматура может эффективно передавать нагрузки и способствовать общему сопротивлению конструкции к разрушению.

Важно отметить, что структура представленных формул предполагает только проверку несущей способности нормальных сечений железобетонных элементов, для определения

М = М0 + М;.

Численно значения М0 и М, , можно определить как разницу между внешними воздействиями, которые действуют на конструкцию, и внутренними усилиями, возникающими в результате этих воздействий в существующих оптимальной площади внешнего армирования в первом приближении А,1 в них необходимо внести некоторые изменения. Представим допустимые внутренние усилия MUlt в формуле (5) в виде суммы изгибающего момента М0, воспринимаемого усиливаемой конструкцией, и изгибающего момента М,, соответствующего работе внешнего композитного армирования, затем приравняем данные значения к внешним воздействиям М, что обеспечит более надежный расчет и позволит более точно отразить реальные условия работы изгибаемой конструкции:

сечениях элемента до его усиления внешним армированием.

Представим формулу (7), предназначенную для анализа изгибаемого элемента, в следующем виде:

М; = RfAfaf, отсюда получаем площадь внешнего армирования в первом приближении:

М ,

^Afi = R~a~ , ^R f ^a f

где а ? — расстояние от центра тяжести растянутой стальной арматуры до центра тяжести композитной арматуры (при расположении стальной арматуры в один ряд a ? = а)

Наличие внешней арматуры в растянутой зоне бетона оказывает значительное влияние на распределение напряжений и, в частности, на расположение нейтральной оси, что приводит к увеличению значения х0. Полная высота сжатого участка бетона может быть представлена как сумма двух слагаемых, одно из которых связано с работой стальной арматуры, а другое – с работой композитной арматуры:

x_s j = ^(x s + ^X f) ,                                 (12)

где значения x_s и х ? определяются по следующим формулам:

xs =

(R s A s -R s _CAS) R b b

^X f =

R f A ji R b b

После определения высоты сжатой зоны бетона по формулам (12)-(14), можно перейти к вычислению площади внешнего композит- ного армирования во втором приближении

A ? ₂, воспользовавшись следующей формулой:

_ M-Rbb bXsffa — OSxsj^-JR sc AS^^

?2                  Ra

^R f ^a f

После определения площади композитной арматуры во втором приближении, проводится проверка несущей способности усиленного сечения железобетонного элемента по формуле (7). Если полученные результаты показы- вают, что несущая способность не соответствует необходимым требованиям, предпринимаются дополнительные шаги для уточнения значения площади внешней композитной арматуры.