Решение одной коалиционной игры в программных стратегиях при неопределенности
Автор: Насонова Баратова Екатерина Дмитриевна
Рубрика: Дискретная математика и математическая кибернетика
Статья в выпуске: 2 т.5, 2016 года.
Бесплатный доступ
Игровые модели конфликтных ситуаций находят широкое применение на практике при решении задач управления системами различной природы. В работе построена математическая модель дифференциальной игры двух коалиций при неопределенности в программных стратегиях, рассмотрен вариант антагонистического взаимодействия между коалициями. Дано определение решения с использованием принципа гарантированного результата. Применение метода штрафов позволило преобразовать исходную максиминную задачу на связанных множествах к задаче на максимум. Доказаны теоремы существования решения для задач со штрафами, получена оценка погрешности, условия согласования штрафных констант и необходимые условия оптимальности.
Коалиционная игра, неопределенность, метод штрафов
Короткий адрес: https://sciup.org/147160593
IDR: 147160593 | DOI: 10.14529/cmse160205
Список литературы Решение одной коалиционной игры в программных стратегиях при неопределенности
- Вайсборд Э.М. О коалиционных дифференциальных играх//Дифференциальные уравнения. 1974. Т. 10, № 4. С. 613-623.
- Клейменов А.Ф. Равновесные коалиционные контрстратегии в дифференциальных играх//Прикл. математика и механика. 1982. Т. 46, № 5. С. 714-721.
- Жуковский В.И. Введение в дифференциальные игры при неопределенности. М.: Изд-во МНИИПУ, 1997. 461 с.
- Максимушкина Е.В., Тараканов А.Ф. Коалиционная дифференциальная игра при неопределенности и устойчивость коалиционной структуры//Известия РАН. Теория и системы управления. 2004. № 1. С. 77-83.
- Баратова Е.Д., Тараканов А.Ф. Метод штрафов и необходимые условия оптимальности в дифференциальной кооперативной игре при неопределенности//Известия вузов. Математика. 2004. № 12(511). С. 66-74.
- Баратова Е.Д., Тараканов А.Ф. Метод штрафов и необходимые условия оптимальности в дифференциальной иерархической игре при неопределенности//Известия РАН. Теория и системы управления. 2003. № 3. С. 30-36.
- Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике. М.: Мир, 1964. 838 с.
- Горелик В.А. Максиминные задачи на связанных множествах в банаховых пространствах//Кибернетика. 1983. № 1. С. 64-67.
- Горелик В.А., Тараканов А.Ф. Метод штрафов и принцип максимума для негладких задач управления с переменной структурой//Кибернетика и системный анализ. 1992. № 3. С. 125-130.
- Федоров В.В. Численные методы максимина. М.: Наука, 1979. 280 с.
