Дискретная математика и математическая кибернетика. Рубрика в журнале - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Вычислительная математика и информатика
Investigation of different topologies of neural networks for data assimilation
Статья научная
Neural networks have emerged as a novel scheme for a data assimilation process. Neural network techniques are applied for data assimilation in the Lorenz chaotic system. A radial basis function and a multilayer perceptron neural networks are trained employing 1000, 2000, and 4000 examples. Three different observation intervals are used: 0.01, 0.06 and 0.1 s. The performance of the data assimilation technique is investigated for different architectures of these neural networks. The best results of the MP-NN for sampled observation at 0.06 and 0.01 s were obtained using 3 neurons, with hyperbolic-tangent in the output layer. For RBF-NN, the best
Бесплатно
Preimage attack on MD4 hash function as a problem of parallel sat-based cryptanalysis
Статья научная
In this paper we study the inversion problem of MD4 cryptographic hash function developed by R. Rivest in 1990. By MD4-k we denote a truncated variant of MD4 hash function in which k represents a number ofsteps used to calculate a hash value (the full version of MD4 function corresponds to MD4-48). H. Dobbertin hasshowed that MD4-32 hash function is not one-way, namely, it can be inverted for the given image of a randominput. He suggested to add special conditions to the equations that describe the computation of concrete steps(chaining variables) of the considered hash function. These additional conditions allowed to solve the inversionproblem of MD4-32 within a reasonable time by solving corresponding system of equations. The main result ofthe present paper is an automatic derivation of “Dobbertin’s conditions” using parallel SAT solving algorithms.We also managed to solve several inversion problems of functions of the kind MD4-k (for k from 31 up to 39inclusive). Our method significantly outperforms previously existing approaches to solving these problems.
Бесплатно
Анализ механизма коллективного поведения на основе нечеткой логики
Статья научная
В предлагаемой работе рассматривается простейший механизм поведения коллектива как совокупность индивидуумов, каждый из которых, принимая решения по фиксированному вопросу, руководствуется как личным отношением к рассматриваемой проблеме, так и оценкой отношения других членов коллектива к данному вопросу. Например, индивидуум может решать: заниматься ли ему данным родом деятельности, вступать ли в данную общественную организацию, участвовать ли в данном мероприятии, голосовать ли за данное предложение и т.д. Во всех этих случаях индивидууму предстоит решать в сущности одну проблему: перейти ему в некоторое данное состояние или нет. Личное отношение каждого индивидуума к рассматриваемой проблеме и оценка им отношения других членов коллектива к данному вопросу носят неточный, расплывчатый характер. В статье принят подход, когда эта неточность рассматривается в рамках теории нечетких множеств и операций с ними. Исследуется поведение некоторых типов коллективов.
Бесплатно
Вычисление областей устойчивости дискретных моделей больших нейронных сетей типа small world
Статья научная
Представлено описание дискретных моделей нейронных сетей типа small world с большим числом нейронов с некоторым параметром p, изменяющимся от 0 до 1. При p = 0 имеем модель, регулярной нейронной сети, представляющей собой кольцевую сеть, в которой каждый нейрон взаимодействует с несколькими соседями по кольцу. В случае p = 1 имеем модель со случайно расположенными связями. При значениях p, не превосходящих 0, 1, имеем сеть типа small world Ваттса-Строгаца. Подобные нейронные сети могут служить моделями различных нейронных структур в живых организмах, например, гипокамп мозга млекопитающих. Работа посвящена исследованию динамики изменения областей устойчивости таких нейронных сетей при 0 ≤ p ≤ 0, 1. Численные эксперименты показывают увеличение области устойчивости при переходе от регулярной сети к сети small world.
Бесплатно
Статья научная
В статье дано описание дискретных моделей нейронных сетей со связями типа small world с вероятностью перенаправления связей внутри сети p, изменяющейся от 0 до 1. При значении p = 0 получим модель регулярной нейронной сети. Регулярной нейронной сетью выступает кольцевая нейронная сеть, в которой каждый нейрон взаимодействует с несколькими соседями по кольцу. При значении p = 1 получим модель, нейроны которой случайным образом соединены с другими нейронами сети без образования изолированных нейронов. Рассматриваемые нейронные сети имеют широкое применение при моделировании различные нейронных структур в живых организмах, например, гипокамп мозга млекопитающих. В работе проведено исследование динамики изменения областей устойчивости рассматриваемых нейронных сетей в случае изменения вероятности перенаправления связей, коэффициента кластеризации и длины кратчайшего пути в среднем графа нейронной сети. В ходе численных экспериментов были построены области устойчивости исследуемых моделей нейронных сетей для различных параметров сети и сделан вывод об увеличении области устойчивости при одновременном уменьшении длины кратчайшего пути в среднем и коэффициента кластеризации графа сети.
Бесплатно
Статья научная
В статье рассматривается подход к решению задач поиска систем ортогональных латинских квадратов, основанный на сведении этих задач к проблеме булевой выполнимости. Была построена соответствующая кодировка для задачи поиска пар ортогональных диагональных латинских квадратов порядка 10. С помощью построенной кодировки в проекте добровольных распределенных вычислений SAT@home были найдены 17 новых пар. На основе 17 найденных пар, а также 3 ранее известных пар, были построены псевдотройки диагональных латинских квадратов порядка 10. Построение псевдотроек было осуществлено на вычислительном кластере, для этого была сделана параллельная реализация алгоритма генерации диагональных латинских квадратов порядка 10.
Бесплатно
Статья научная
Статья посвящена поиску троек взаимно частично ортогональных диагональных латинских квадратов порядка 10. Для каждой известной пары ортогональных диагональных латинских квадратов порядка 10 достраивается третий диагональный латинский квадрат таким образом, чтобы условие ортогональности между ним и квадратами из рассматриваемой пары нарушалось в как можно меньшем количестве ячеек. Используются два подхода: первый основан на сведении исходной задачи к задаче о булевой выполнимости, а второй - на использовании метода грубой силы. Построено несколько троек указанного вида с рекордными характеристиками. Эксперименты были проведены в проекте добровольных распределенных вычислений SAT@home, а также на вычислительном кластере.
Бесплатно
Применение математического моделирования для выбора инвестиционной программы предприятия
Статья научная
В статье представлены три экономико-математические модели для формирования инвестиционной программы предприятия: (1) на основе принципа гарантированного результата (т.е. принципа максимина); (2) на основе принципа максимизации ожидаемого в дисконтированного дохода при заданном ограничении сверху на его дисперсию; (3) на основе принципа максимизации ожидаемого в дисконтированного дохода при ограничении сверху вероятности его недостижимости. Последние две модели дают не гарантированные, а средние оценки доходности в уловиях риска и неопределенности. Решения предложенных задач позволяют дать системную оценку инвестиционной привлекательности предприятия, которую можно использовать при выборе эффективного инвестиционного портфеля с учетом склонности к риску лица принимающего решение.
Бесплатно
Решение одной коалиционной игры в программных стратегиях при неопределенности
Статья научная
Игровые модели конфликтных ситуаций находят широкое применение на практике при решении задач управления системами различной природы. В работе построена математическая модель дифференциальной игры двух коалиций при неопределенности в программных стратегиях, рассмотрен вариант антагонистического взаимодействия между коалициями. Дано определение решения с использованием принципа гарантированного результата. Применение метода штрафов позволило преобразовать исходную максиминную задачу на связанных множествах к задаче на максимум. Доказаны теоремы существования решения для задач со штрафами, получена оценка погрешности, условия согласования штрафных констант и необходимые условия оптимальности.
Бесплатно
