Решение задачи оптимизации расхода сбережений на основе принципа максимума
Автор: Аксенюшкина Е.В.
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Рубрика: Управляемые системы и методы оптимизации
Статья в выпуске: 1, 2018 года.
Бесплатный доступ
В работе изучается задача оптимального управления, связанная с поиском стратегии потребления при условии полного расхода сбережений в течение планового периода с целью получения максимальной суммарной полезности потребления с учетом инфляции. Решение задачи оптимизации сбережений проводится в рамках принципа максимума для степенной и логарифмической функций полезности потребления. Рассматриваемая задача допускает аналитическое решение в зависимости от соотношений между параметрами модели. В результате получены оптимальные программы потребления (расхода денежных средств) в плане максимизации функционала полезности. Представлена характеристика эволюции капитала в зависимости от параметров роста и инфляции. Отметим, что для логарифмической функции полезности оптимальное потребление для субъектов с невысоким денежным ресурсом содержит нулевые участки (периоды «голодания») на начальной либо конечной части промежутка планирования.
Оптимальное управление, функция полезности потребления, принцип максимума, эволюция капитала, оптимальный режим потребления
Короткий адрес: https://sciup.org/14835245
IDR: 14835245 | DOI: 10.18101/2304-5728-2018-1-3-18
Список литературы Решение задачи оптимизации расхода сбережений на основе принципа максимума
- Математическая теория оптимальных процессов/Л. С. Понтрягин . М.: Наука, 1983. 392 с.
- Габасов Р., Кирилова Ф. М. Принцип максимума в теории оптимального управления. М.: Либроком, 2011. 272 с.
- Срочко В. А. Итерационные методы решения задач оптимального управления. М.: Физматлит, 2000. 160 с.
- Беленький В. З. Оптимизационные модели экономической динамики. М.: Наука, 2007. 259 с.
- Дыхта В. А. Оптимальное управление в моделях экономики. Иркутск: Изд-во Иркут, гос. ун-та, 2015. 100 с.
- Красовский А. А., Лебедев П. Д., Тарасьев А. М. Замена Бернулли в модели Рэмзи: оптимальные траектории при ограничениях на управление//Журнал вычислит, матем. и мат. физики. 2017. Т. 57, № 5. С. 768-782.
- Аксенюшкина Е. В. Построение оптимальной инвестиционной политики фирмы//Известия Байкальского государственного университета. 2017. Т. 27, № 2. С. 274-280 DOI: 10.17150/2500-2759.2017.27(2).274-280
- Антипина Н. В. Влияние инвестиционной составляющей на экономические показатели малых и средних фирм//Baikal Research Journal. 2017. T. 8, №2 DOI: 10.17150/2411-6262.2017.8(2).26
- Сорокина П. Г. Прогнозирование динамики налоговой базы по налогу на имущество организаций//Baikal Research Journal. 2017. T. 8, № 2. ). 16 DOI: 10.17150/2411-6262.2017.8(2
- Суходолов A. П., Кузнецова И. А., Тимофеев С. В. Анализ подходов в моделировании средств массовой информации//Вопросы теории и практики журналистики. 2017. Т. 6, № 3. С. 287-305 DOI: 10.17150/2308-6203.2017.6(3).287-305
