Решения эллиптических уравнений на римановых многообразиях с концами
Автор: Корольков С.А., Лосев А.Г.
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 1 (14), 2011 года.
Бесплатный доступ
В данной работе рассматриваются решения линейных эллиптических уравне- ний (называемые L-гармоническими функциями) на произвольных некомпактных римановых многообразиях с конечным числом концов. Найдены условия суще- ствования и единственности решений некоторых краевых задач, получены точные оценки размерностей различных пространств таких решений на многообразиях с концами.
Краевые задачи, теоремы типа лиувилля, римановы многообразия, l-гармонические функции, l-массивные множества
Короткий адрес: https://sciup.org/14968951
IDR: 14968951
Список литературы Решения эллиптических уравнений на римановых многообразиях с концами
- Григорьян А. А. О размерности пространств гармонических функций/А. А. Григорьян//Мат. заметки. -1990. -T. 48, вып. 5. -C. 55-61.
- Корольков, С. А. Гармонические функции на римановых многообразиях с концами/С. А. Корольков//Сиб. мат. журн. -2008. -T. 49, № 6. -C. 1319-1332.
- Корольков, С. А. О гармонических функциях на римановых многообразиях с квазимо-дельными концами/С. А. Корольков, А. Г. Лосев, Е. А. Мазепа//Вестн. СамГУ. Математика. -2008. -№ 3. -C. 175-191.
- Корольков, С. А. Решения стационарного уравнения Шредингера на многообразиях с квазимодельными концами/С. А. Корольков, А. Г. Лосев//Изв. вузов. Северо-Кавказский регион. Сер. Естественные науки. -2009. -№ 1. -C. 9-14.
- Лосев, А. Г. Некоторые лиувиллевы теоремы на римановых многообразиях специального вида/А. Г. Лосев//Изв. вузов. Математика. -1991. -№ 12. -C. 15-24.
- Лосев, А. Г. О поведении ограниченных решений уравнения Шредингера на некомпактных римановых многообразиях/А. Г. Лосев, Е. А. Мазепа//Вестн. ВолГУ. Сер. 1, Математика. Физика. -1998. -Вып. 3. -C. 32-43.
- Лосев, А. Г. Ограниченные решения уравнения Шредингера на римановых произведениях/А. Г. Лосев, Е. А. Мазепа//Алгебра и анализ -2001. -T. 13, вып. 1. -C. 84-110.
- Лосев, А. Г. Стационарное уравнение Шредингера на римановых произведениях/А. Г. Лосев, Е. А. Мазепа//Вестн. ВолГУ. Сер. 1, Математика. Физика. -1999. -Вып. 4. -C. 37-51
- Лосев, А. Г. Теоремы типа Лиувилля на некомпактных римановых многообразиях/А. Г. Лосев//Вестн. ВолГУ. Сер. 1, Математика. Физика. -1998. -Вып. 3. -C. 18-31.
- Мазепа, Е. А. Краевые задачи для стационарного уравнения Шредингера на римановых многообразиях/Е. А. Мазепа//Сиб. мат. журн. -2002. -T. 43, № 3. -C. 591-599.
- Grigoryan, A. Analitic and geometric background of recurrence and non-explosion of the Brownian motion on Riemannian manifolds/A. Grigoryan//Bull. Amer. Math. Soc. -1999. -V. 36. -P. 135-249.
- Kim, S. W. Generalized Liouville property for Shr odinger operator on Riemannian manifolds/S. W. Kim, Y. H. Lee//Math. Z. -2001. -V. 238, № 2. -P. 355-387.
- Li, P. Harmonic functions and the structure of complete manifolds/P. Li, L. F. Tam//J. Diff. Geom. -1992. -V. 35, № 2. -P. 359-383.
- Losev, A. G. Unbounded solutions of the Stationary Shr odinger equation on Riemannian manifolds/A. G. Losev, E. A. Mazepa, V. Y. Chebanenko//Computational Methods and Function Theory -2003. -V. 3, № 2. -P. 443-451.
Статья научная
