Самопринадлежность: около аксиомы фундирования

Самопринадлежность: около аксиомы фундирования

Автор: Чечулин В.Л.

Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi

Рубрика: Математика

Статья в выпуске: 4 (23), 2013 года.

Бесплатный доступ

Описано содержательное сравнение теории множеств с самопринадлежностью (обладающей непротиворечивостью) с более ранними подходами, использующими ослабление или отри­цание аксиомы фундирования; указано, что иные подходы, чем введение самопринадлжно-сти на основании гносеологических и онтологических закономерностей познания, не дали доказательства непротиворечивости теории множеств, рассматривая лишь некоторые моди­фикации известных аксиоматик.

Теория множеств с самопринадлежностью, самопринадлежность, противоречивость теории множеств, аксиоматика цермело - френкеля, фундирование, антифундирование

Короткий адрес: https://sciup.org/14729878

IDR: 14729878

Список литературы Самопринадлежность: около аксиомы фундирования

  • Подосетник В.М. К вопросу о ступенях процесса познания истины//Вопросы философии. 1954. № 5. С. 77-81.
  • Степанов В. А. Многозначная логика для описания внешних операций самореферентных формул//Логико-философские штудии. 2012. Т. 9, № 3. С. 30-37.
  • Френкель А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств/пер с англ. Ю. А. Гастева, под. ред. А. С. Есенина-Вольпина, М.: Мир, 1966. 366 с.
  • Чечулин В.Л. О множествах с самопринадлежностью//Вестник Пермского университета. Серия: Математика Механика. Информатика. 2005. Вып. 2(2). C. 133-138.
  • Чечулин В.Л. Об упорядоченных структурах в теории множеств с самопринадлежностью//Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2008. Вып. 6. С. 37-45.
  • Чечулин В.Л. О приложениях семантики самопринадлежности//Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2009. Вып. 3 (29). С. 10-17.
  • Чечулин В.Л. О свободе теории множеств с самопринадлежностью от известных парадоксов наивной теории множеств//Вестник Пермского университета. Серия: Математика Механика. Информатика. 2010. Вып. 1 (1). C. 29-31.
  • Чечулин В.Л. Теория множеств с самопринадлежностью (основания и некоторые приложения). Пермь: Изд-во ПГУ, 2010. 100 с.
  • Чечулин В.Л. О кратком варианте доказательства теорем Гёделя//Фундаментальные проблемы математики и информационных наук: матер. Междунар. конф. при ИПМ ДВО РАН. Хабаровск, 2009. С. 6062.
  • Чечулин В.Л. Теория множеств с самопринадлежностью (основания и некоторые приложения): моногр. 2-е изд./Перм. гос. нац. исслед. ун-т. Пермь, 2012. 126 с. URL: http://www.psu.ru/psu2/files/0444/chechulin_ v_l_sets_with_selfconsidering_second_edition.pdf (дата обращения: 25.09.2013).
  • Чечулин В.Л. История математики, науки и культуры (структура, периоды, новообразования): моногр./Перм. гос. нац. ис-след. ун-т. Пермь, 2013. 166 с. URL: http://www.psu.ru/files/docs/science/books/m ono/Chechulin_V_L_2013_Istoriya_nauki.pdf (дата обращения: 25.09.2013).
  • Aczel, Peter. Non-well-founded sets/Stanford Junior University, Printed in the United States, 1988. 159 р.
  • Aczel, Peter, Local Constructive Set Theory and Inductive Definitions//Foundational Theories of Classical and Constructive Mathematics, ed. by G. Sommaruga, The Western Ontario Series in Philosophy of Science, Springer Science, Business Media B.V. 2011. P.189-207.
  • Aczel Peter. What is a set?//Leeds Logic Seminar Leeds, November 24, 2010. URL: http://www. cs.man. ac.uk/~petera/Recen t-Slides/what-is-a-set-leeds-nov-2010.pdf (дата обращения: 25.09.2013).
  • Barwise Jon, Larry Moss. Hypersets//The mathematical in elligencer. Vol. 13, № 4. 1991. P. 31-41.
  • Bell John l. Sets and classes as many//Journal of Philosophical Logic, 2000. Vol. 29. P. 585-601.
  • Chechulin V.L. About the selfconsidering semantic in the mathematical logic//Bull. Symbolic Logic. 2010. Vol. 16. P. 111-112 (European Summer Meeting of the Association for Symbolic Logic: Logic Colloquium '09. Sofia, Bulgaria. 2009. July 31-August 5).
  • Farmer William M., Joshua D. Guttman. A Set Theory with Support for Partial Functions//Studia Logica, 2000. Vol. 65. P. 59-78.
  • Farmer William М. A Set Theory for Mechanized Mathematics//Journal of Automated Reasoning, 2001. Vol. 26. P. 269289.
  • Rathjen Michael. The Anti-Foundation Axiom in Constructive Set Theories//Proceedings of LLC9, CSLI Publications, 2000. P. 1-21.
  • Tzouvaras, Athanassios. Forcing and antifoundation//Arch. Math. Logic. 2005. Vol. 44. P. 645-661.
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp