Схема расчета функций чувствительности до второго порядка для линейных стохастических дифференциальных систем с постоянными запаздываниями

Автор: Полосков И.Е.

Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi

Рубрика: Механика. Математическое моделирование

Статья в выпуске: 4 (31), 2015 года.

Бесплатный доступ

В работе рассматривается задача оценки чувствительности линейных стохастических дифференциально-разностных систем с аддитивными шумами и кратными запаздываниями к изменению детерминированных параметров. В качестве характеристик чувствительности выбраны первые моментные функции (математические ожидания и ко-вариации) для функций чувствительности вектора состояния до второго порядка. На основе сочетания классического метода шагов и расширения пространства состояния построена цепочка уравнений без запаздывания, которая описывает поведение искомых характеристик.

Стохастическая система, функция чувствительности, детерминированный параметр, запаздывание, вектор состояния, математическое ожидание, ковариация

Короткий адрес: https://sciup.org/14730008

IDR: 14730008

Список литературы Схема расчета функций чувствительности до второго порядка для линейных стохастических дифференциальных систем с постоянными запаздываниями

Пугачев B.C., Казаков И.Е., Евланов Л. Г. Основы статистической теории автоматических систем. М.: Машиностроение, 1974. 400 с.
Розенвассер Е.Н., Юсупов P.M. Чувствительность систем автоматического управления. Л.: Энергия, 1969. 208 с.
Томович Р., Вукобратович М. Общая теория чувствительности. М.: Сов. радио, 1972. 240 с.
Frank P.M. Introduction to system sensitivity theory. New York: Academic Press, 1978. 386 c*
Eslami M. Theory of sensitivity in dynamic systems: An introduction. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 1994. XVIII, 600 p.
Kleiber M. Parameter sensitivity in nonlinear mechanics: Theory and finite element computations. Chichester: John Wiley k, Sons Ltd, 1997. 424 p.
Saltelli A., Tarantola S., Campolongo F., Ratto M. Sensitivity analysis in practice: A guide to assessing scientific models. Chichester: John Wiley k, Sons Ltd, 2004. 232 p.
Adams B.L., Kalidindi S.R., Fullwood D. T Microstructure sensitive design for performance optimization. Amsterdam: Elsevier, 2013. XIV, 410 p.
Хог Э., Чой К., Комков В. Анализ чувствительности при проектировании конструкций. М.: Мир, 1988. 428 с.
Ohsaki М., Ikeda К. Stability and optimization of structure: Generalized sensitivity analysis. Springer Science + Business Media, LLC, 2007. 221 p.
Stanley L.G., Stewart D.L. Design sensitivity analysis: computational issues of sensitivity equation methods. Philadelphia: SIAM, 2002. 162 p.
Socha L. A survey of quantitative and qualitative methods of sensitivity analysis for stochastic dynamic systems//Stochastic Structural Dynamics l:New Theoretical Developments/Y.K.Lin, I.Elishakoff (eds.). Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 1991. P. 193 222.
Справочник по теории автоматического управления/под ред. А.А.Красовского. М.: Наука, 1987. 712 с.
Cacuchi D.G. Sensitivity and uncertainty analysis. Boca Raton: Chapman k, Hall/CRC, 2003. Vol. 1. 285 p.
Choi K.K., Kim N.H. Structural sensitivity analysis and optimization. Springer Science+Business Media, Inc., 2005. 335 p.
Эльсгольц Л.Э., Норкин СБ. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. М.: Наука, 1971. 296 с.
Рубан А.И., Уташев К. Т. Корректность линейного приближения в теории чувствительности для динамических моделей с запаздываниями//Автоматика и телемеханика. 1996. Вып. 7. С. 13 51.
Рубаник В.П. Колебания сложных квазилинейных систем с запаздыванием. Минск: Изд-во "Университетское", 1985. 143 с.
Царьков Е.Ф. Случайные возмущения дифференциально -функциональных уравнений. Рига: Зинатне, 1989. 421 с.
Kushner H.J. Numerical methods for controlled stochastic delay systems. Boston: Birkhauser, 2008. XIX+281 p.
Rihan F.A. Sensitivity analysis for dynamic systems with time-lags//Journal of Computational and Applied Mathematics. 2003. Vol. 151, № 2. P. 445-462.
Rihan F.A. Adjoint sensitivity analysis of neutral delay differential models//Journal of Numerical Analysis, Industrial and Applied Mathematics. 2010. Vol. 5, № 1-2. P. 95-101.
Полосков И.Е. Об одном подходе к оценке чувствительности нелинейных систем к изменению параметров//Проблемы механики и управления: Нелинейные динамические системы: Межвуз. сб. науч. тр./Перм. ун-т. Пермь, 2002. С. 58-69.
Полосков И.Е. О чувствительности линейных стохастических систем к изменению детерминированных и случайных параметров//Там же. Пермь, 2005. Вып. 37. С. 128-137.
Полосков И.Е. Чувствительность линейных стохастических дифференциально-разностных систем к изменению детерминированных параметров//Там же. Пермь, 2007. Вып. 39. С. 197-204.
Полосков И.Е. Расчет чувствительности некоторых нелинейных дифференциальных систем с запаздыванием к изменению детерминированных параметров//Вестник Пермского ун-та. Информационные системы и технологии. 2011. Вып. 12 (38). С. 70-75.
Полосков И.Е. Расширение фазового пространства в задачах анализа дифференциально-разностных систем со случайным входом//Автоматика и телемеханика. 2002. № 9. С. 58-73.
Poloskov I.E. Symbolic-numeric algorithms for analysis of stochastic systems with different forms of aftereffect//Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics (PAMM). 2007. Vol. 7, № 1. P. 2080011-2080012.
Fishman G.S. Monte Carlo. Concepts, algorithms and applications. New York: Springer-Verlag, 1999. XXV, 698 p.

Еще

Статья научная