Сингулярно возмущенная система параболических уравнений в критическом случае
Автор: Омуралиев Асан Сыдыгалиевич, Кулманбетова Сагын
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Механика. Математическое моделирование
Статья в выпуске: 2 (33), 2016 года.
Бесплатный доступ
Изучается система сингулярно возмущенных параболических уравнений, когда малый параметр находится как перед временной производной, так и перед пространственной производной, при этом предельный оператор имеет кратную нулевую точку спектра. В таких задачах возникают явления угловых погранслоев, описываемые произведением экспоненциальной и параболической погранслойных функций. В предположении, что предельный оператор является оператором простой структуры, построена регуляризо-ванная асимптотика решения, которая кроме угловых погранслойных функций содержит экспоненциальную и параболическую погранслойные функции. Построение асимптотики основано на методе регуляризации для сингулярно возмущенных задач, разработанном С. А. Ломовым и адаптированном на сингулярно возмущенных параболических уравнениях с двумя вязкими границами одним из авторов.
Сингулярно возмущенные параболические уравнения, регуляризованная асимптотика, экспоненциальные погранслои, параболические погранслои
Короткий адрес: https://sciup.org/14730052
IDR: 14730052 | DOI: 10.17072/1993-0550-2016-2-82-87
Список литературы Сингулярно возмущенная система параболических уравнений в критическом случае
- Ломов С.А. Введение в общую теорию сингулярных возмущений. М.: Наука, 1981.400 с.
- Бутузов В.Ф., Калачев Л. В. Асимптотическое приближение решения краевой задачи для сингулярно возмущенного параболического уравнения в критическом случае//Матемематические заметки. 1986. Т. 89, вып.6. С. 819-830.
- Омуралиев А. С. Регуляризация двумерной сингулярно возмущенной параболической задачи//Журнал вычислительной математики и математической физики. 2006. Т. 46, № 8. С.1423-1432.
- Полянин А.Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики. М., 2001.576 с.
- Ладыженская О. А., Солонников В. А., Уральцева П.П. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967. 736 с.
- Никольский С.М. Математический анализ. М., 1973. Т. 1.432 с.
- Градштейн И.С, Рыжик П.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М., 1962. 1100 с.
