Система управления производством колбасных изделий заданного качества

DOI:

Введение. В условиях все возрастающих требований к качеству продовольственных товаров возникает актуальная проблема повышения эффективности управления соответствующими технологическими системами. Решение этой проблемы в настоящей работе связывается с применением методов системного анализа и современных информационных технологий обработки информации [1. применительно к производству вареных колбас.

. труктурно-функциональная модель технологической системы производства вареных колбас.

Согласно общей методологии системного анализа, в соответствии со стандартом

IDEF0 [2] и описанием существующей технологии производства вареных колбас [3, 4] разработана структурно-функциональная модель технологической системы. На рисунке 1 представлен фрагмент декомпозиции модели для операции «Составить оперативную рецептуру и производственное задание».

После выбора базовой рецептуры (блок 1 на рисунке 1) осуществляется расчет оптимальной рецептуры (блок 3 на рисунке 1), где в роли целевой функции выбирается минимизация цены продукта, а в качестве налагаемых ограничений максимально используются требования к рецептуре конечного продукта с учётом знаний предметной области.

Рисунок 1. Декомпозиция функции «Составить оперативную рецептуру и производственное задание»

Рассчитанная рецептура поступает на экспертный анализ (блок 2 на рисунке 1) и далее на лабораторный анализ (блок 4 на рисунке 1). Утвержденная рецептура поступает в блок 5 для расчета производственного задания.

Информационная технология реализации функций управления

На рисунке 2 представлена информационная технология взаимодействия блоков 2, 3, 4 структурно-функциональной модели, использующая базу данных информационной системы и базу знаний экспертной системы.

На рисунке 2 использованы обозначения:

– сплошные линии, которые определят алгоритмическую последовательность действий,

– пунктирные линии, которые определяют использование блоком информации из базы данных (базы знаний) либо передачу информации блоком в базу данных (базу знаний).

Рассмотрим алгоритмическую часть этой технологии.

• 1.    Из архива нормативных рецептур, каждая из которых соответствует нормативному документу (ГОСТ, ТУ и т.п.), выбирается рецептура для оптимизации. Если стоит задача моделирования нового продукта, то создается базовая рецептура с «нуля» (блоки 1-4). При этом рассчитываются физико-химические, структурно-механические свойства продукта, пищевая ценность и его основные экономические показатели.

• 2.    Формируются требования к рецептуре (блок 5):

• •    указывается разрешенный диапазон по изменению физико-химических свойств продукта (допустимое отклонение по содержанию влаги, белка, жира, поваренной соли, коэффициент гидратации, pH и т.д.);

• •    выбираются ингредиенты рецептуры для замены, назначаются для них допустимые заменители и определяется уровень их возможных замен;

• •    назначаются требования (минимальная и максимальная величина) к рецептурному составу групп, подгрупп или конкретных ингредиентов и заменителей;

• •    обозначается ограничение на конечную стоимость продукта.

• 3.    Рассчитывается оптимальная рецептура с учетом следующего принципа (целевой функции): минимизировать себестоимость продукта при условии сохранения его потребительских качеств и удовлетворения заданных требований к рецептуре (блок 6);

• 4.    С помощью ЭС проводится первичный анализ рецептуры (блок 7) на экономическую и технологическую пригодность (физико-химические показатели, уровень использования ингредиентов, сырьевая структура рецептуры, показатели качества, коэффициент гидратации фарша, pH, экономические показатели и т.п.). Если какой-либо из параметров не удовлетворяет требованиям, то согласно рекомендациям ЭС производится коррекция требований (переход к пункту 2) и пересчёт рецептуры.

• 5.    Если рассчитанная рецептура удовлетворяет требованиям технолога, то он сохраняет её в базу данных в архив «оперативные рецептуры» и передаёт на дальнейший лабораторный анализ (блок 10).

• 6.    Лабораторный анализ (блок 11). Рецептура проверяется на технологическую пригодность, а также проверяются следующие свойства выработанного по рецептуре готового мясопродукта: органолептические, функциональные (пищевая и биологическая ценность, консистенция, эластичность, жёсткость, сочность), химический состав, а также сроки годности и сохранения потребительских свойств при хранении. Если продукт не удовлетворяет требованиям, определяются причины, вызвавшие проблемы, и ЭС предлагает пути их устранения; на их основании проводится коррекция рецептуры (переход к пункту 2).

• 7.    Если рецептура прошла лабораторный анализ и по результатам анализа получено подтверждение ее заданного состава, технолог утверждает её, тем самым переводя в базу данных (в архив «утверждённые рецептуры»). Рецептура

Требования к рецептуре задаются пользователем (технологом), следуя рекомендациям экспертной системы (ЭС) и собственному уровню профессионализма.

утверждена и может быть запущена в производство для изготовления продукта согласно производственному заданию (блок 12, 13).

Пункт 2-7 повторяется столько раз, сколько нужно получить альтернативных рецептур для конкретного мясопродукта. В дальнейшем, при исполнении производственного задания на выработку мясных изделий согласно информации из базы данных о текущих остатках и ценах на сырье, а также о себестоимости продукции, среди альтернативных рецептур продукта выполняется поиск оптимальной c целью получения максимальной прибыли.

Математическая постановка задачи составления оптимальной рецептуры колбасного фарша

Для постановки задачи оптимизации состава фарша необходимо иметь следующую информацию:

• •    перечень всех видов ингредиентов, которые могут войти в состав определяемой фаршевой смеси;

• •    показатели качества каждого вида сырья, т.е. содержание учитываемых эссенциальных веществ и результаты оценки их функционально-технологических свойств.

Пусть дано множество ингредиентов, представленных кортежами Y :

Y(i) = i=1,N, k=1,K где y(i,1) – минимально допустимая доля i-го ингредиента в фарше; y(i,2) – максимально допустимая доля i-го ингредиента в фарше; y(i,3) – содержание влаги в i-ом ингредиенте, %; y(i,4) – содержание белка в i-ом ингредиенте, %; y(i,5) – содержание жира в i-ом ингредиенте, %; y(i,6) – содержание нитрита натрия в i-ом ингредиенте, %; y(i,7) – содержание поваренной соли в i-ом ингредиенте, %; y(i,8) – pH i-го ингредиента; y(i,9) – коэффициент гидратации i-го ингредиента; y(i,10) – цена 1 кг i-го ингредиента, руб.

Так как ограничения по показателям задаются к конечному продукту, а расчёт рецептуры ведётся по фаршу, то при формировании ограничений необходимо учитывать потери (термопотери, потери при усушке). Для этого задается коэффициент термопотерь Ktp. Допустим, предъявлены следующие требования к показателям качества в конечном продукте:

• •    влаги не более Kv, %,

• •    белка не менее Kb, %,

• •    жира не более Kj, %,

• •    нитрита натрия не более Knit, %,

• •    поваренной соли не более Ksol, %,

• •    pH не менее Kph,

• •    коэффициент гидратации не менее Kgid, %.

Например, для рецептуры варёной колбасы в натуральной оболочке «Синюга» конкретные значения указанных коэффициентов будут следующими: Ktp = 14 %, Kv= 65 %, Kb = 13 %, Kj = 22 %, Knit = 0.005 %, Ksol = 2,5 %, Kph = 6,0, Kgid = 5 %. С учетом коэффициента термопотерь Ktp = 0,14, коэффициента потерь нитрита натрия Ktpn = 0,3 получим следующие скорректированные значения коэффициентов:

• •    Kvk = Kv/(1,00 – Ktp), //Kvk = 65 % /(1,00-0,14) = 65 % /0,86 = 75,6 %, т.е. массовая доля влаги после варки уменьшается, значит, в фарше её должно быть больше.

• •    Kbk = Kb*(1,00 - Ktp), //Kbk = 13 % *0,86=11,18 %, массовая доля белка после варки увеличивается за счет уменьшения массовой доли влаги, значит, в фарше его должно быть меньше.

• •    Kjk = Kj*(1,00 - Ktp), //Kjk = 22 % *0,86 = 18,92 %, массовая доля жира после варки увеличивается за счет уменьшения массовой доли влаги, значит, в фарше его должно быть меньше.

• •    Knitk = Knit/(1,00 – Ktpn), //Knitk = 0, 005 % /(1,00 – 0,3) = 0,0071%.

• •    Ksolk = Ksol*(1,00-Ktp), //Ksolk = 2,5 % *0,86=2,15% массовая доля поваренной соли после варки увеличивается за счет уменьшения массовой доли влаги, значит, в фарше её должно быть меньше.

При перечисленных исходных данных требуется определить вектор x = , i=1,N, где x(i) – относительная доля i-го ингредиента в фарше.

Допустимым решением является вектор x , удовлетворяющий ограничениям (1) – (10):

• - ограничение по содержанию влаги:

N

∑x(i) *y(i, 3) ≤ Kvk(1)

i = 1

• -    ограничение по содержанию белка:

N

∑ x(i) * y(i, 4) ≥ Kbk(2)

i = 1

• -    ограничение по содержанию жира:

N

∑x(i) *y(i, 5) ≤ Kjk i =1

• -    ограничение по содержанию нитрита натрия:

N

∑ x ( i ) * y ( i , 6) ≤ Knitk             (4)

i = 1

• -    ограничение по содержанию поваренной соли:

∑ ^N x ( i ) * y ( i , 7) ≤ Ksolk             (5)

i = 1

• -    ограничение по содержанию показателя кислотной активности pH:

N

∑ x ( i ) *10 - y ( i ,8) ≤ 10 - KpH          (6)

i = 1

• -    ограничение по содержанию коэффициент гидратации:

N

∑x(i) *y(i, 9) ≥Kgid i=1

• -    сумма долей должна быть равна единице:

N

∑ x(i) = 1

i = 1

- ограничения на использование ингредиентов:

∀i(y(i,1)≤x(i)≤y(i,2)) i=1,N(9)

Оптимальным решением поставленной задачи будем считать такой вектор x , который минимизирует линейную форму F( x ):

F(x)=∑N x(i) *y(i,10)

i = 1

Рассмотренная постановка задачи является типовой при формировании фарша для вареных колбас [5, 6]. В соответствии с рассмотренной ранее технологией формирования фарша отдельные ингредиенты рецептуры в ограниченном (допустимом) объеме можно заменять другими ингредиентами. Рассмотрим, как изменится постановка задачи в таком случае.

Пусть задан возможный заменитель (ингредиент): yz = , k=1.,K, где yz(1) – минимально допустимая доля заменителя в фарше; yz(2) – максимально допустимая доля заменителя в фарше; yz(3) – содержание влаги в заменителе, %; yz(4) – содержание белка в заменителе, %; yz(5) – содержание жира в заменителе, %; yz(6) – содержание нитрита натрия в заменителе, %; yz(7) – содержание поваренной соли в заменителе, %; yz(8) – pH заменителя; yz(9) – коэффициент гидратации заменителя; yz(10) – цена 1 кг заменителя, руб.

База данных :

Начало

Выбрать базовую рецептуру?

• -    сырьё;

• -    наличие сырья и его цена;

• -    показатели качества сырья;

• -    нормативные, оперативные, утвержденные рецептуры;

• -    показатели качества рецептуры и нормативные требования к ней;

Запрос на расчет рецептуры

База знаний :

- нормы на % содержания сырья;

- заменители сырья;

- функциональнотехнологические свойства сырья;

- совместимость сырья;

Выбор базовой из архива нормативных рецептур

Формирование базовой рецептуры

Формирование требований к альтернативной рецептуре

1      2       3

нет

Оптимизация рецептуры

Экспертный анализ рецептуры

Рецептура успешно прошла экспертный анализ качества ?

Сохранение рецептуры

V

нет нет

Технолога устраивает полученная рецептура?

Продукт рецептуры успешно прошел лабораторный анализ?

Сохранение утвержденной рецептуры

Запуск рецептуры в производство

Конец

Рисунок 2. Информационная технология реализации управляющих блоков структурно-функциональной модели

Пусть также задано множество S – множество номеров ингредиентов из таблицы 1. Тогда, если kz ∈ S, то при его замене ингредиентом yz в постановке задачи нужно внести следующие изменения:

• •    включить в множество ингредиентов заменитель yz под номером N+1;

• •    в формулах (1) – (9) заменить Nна N+1;

• •    формула (9) для номера kz запишется в следующем виде:

y (kz,1) ≤ x (kz) + x ( N + 1) ≤ y (kz,2) , (11)

для остальных номеров формула (9) не меняется.

Рассмотренная задача моделирования рецептуры фарша представляет собой классическую задачу линейного программирования, для решения которой имеются стандартные программы. Поскольку при изготовлении готового продукта возможны различные нелинейные эффекты, учесть которые в настоящее время практически невозможно, то в настоящей методологии предусмотрены операции «Экспертный анализ рецептуры» и «Лабораторный анализ готового продукта». Предложенная информационная технология реализована в программном комплексе «МультиМит Эксперт» [7] и представляет собой систему поддержки принятия решений для технолога мясоперерабатывающего предприятия.

Экспериментально-производственная проверка предлагаемых методов

Рассмотрим расчет оптимальной альтернативы базовой рецептуре «Сосиски “Венские с сыром”» ТУ 9213-010-40155161-2002.

К альтернативной рецептуре были предъявлены следующие требования:

• •    стоимость фарша не должна превышать 80 рублей за 1 кг;

• •    ингредиентный состав фарша (в расчете на 100 %) должен соответствовать требованиям, приведенным в таблице 1;

• •    по органолептическим и физикохимический показателям готовый продукт должен соответствовать нормативным требованиям «Сосиски “Венские с сыром”» ТУ 9213-010-40155161-2002;

• •    рН фарша рассчитанной рецептуры должен быть в диапазоне 6,0-6,3.

Таблица 1

Требования к ингредиентному составу фарша (в расчете на 100 %)

Требовалось рассчитать на базе рецептуры «Сосиски “Венские с сыром”» ТУ 9213010-40155161-2002 оптимальную по цене и качеству альтернативную рецептуру. Стоимость фарша альтернативной рецептуры составила 79,78 руб. за кг, что на 13,58 руб. дешевле нормативной. Удешевление стоимости фарша составило 14,5 % при выполнении всех ограничений по потребительским свойствам. На рисунках 3 и 4 представлены диаграммы сравнения экономических показателей и показателей качества базовой и альтернативной рецептуры соответственно, подтверждающие эффективность рассмотренных методов.

НДС, руб: 14,36 Режабельноаь (24.86%), РУб: 28,Ь Прочие затраты, руб: 21,68

НДС, руб: 14,36 Рентабельность (41,75%), руб: 42,31 Прочие затраты, руб: 21,55

Сюимосн. <Л»Ц11»Я, руб: 93,36

Стоимость сырья, руб: 79,7Я

Базовая рецептура                   Альтернативная рецептура

■ Стоимость сырья, руб ■ Прочие затраты, руб ■ Рентабельность, руб ■ НДС, руб

Рисунок 3. Экономические показатели базовой и альтернативной рецептуры

Рисунок 4. Показатели качества базовой и альтернативной рецептуры

Результаты и обсуждение

Разработка структурно-функциональной модели технологической системы производства вареных колбас позволила предложить информационную технологию реализации задачи управления производством мясопродуктов заданного качества на основе оптимизации функционально- технологических показателей колбасного фарша. Эта технология включает операции «Оптимизация рецептуры», «Экспертный анализ рецептуры», «Лабораторный анализ рецептуры». Предложенные модели и методы проверены экспериментально и реализованы программным комплексом «МультиМит Эксперт» [7].