Сравнительный анализ свойств кривых ползучести, порождаемых линейной и нелинейной теориями наследственности при ступенчатых нагружениях

Автор: Хохлов Андрей Владимирович

Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu

Статья в выпуске: 2 (45), 2018 года.

Бесплатный доступ

Аналитически изучены общие свойства кривых ползучести при произвольном ступенчатом нагружении, порождаемых линейным интегральным соотношением вязкоупругости Больцмана - Вольтерры с произвольной функцией ползучести и обобщающим его нелинейным определяющим соотношением Работнова с двумя материальными функциями, и их зависимость от характеристик материальных функций и параметров программ нагружения. Исследованы скачки деформации и ее скорости в моменты разрыва напряжения, интервалы монотонности и выпуклости, асимптотика кривых ползучести и их отклонения от обычной кривой ползучести при мгновенном нагружении, условия накопления пластической деформации, влияние перестановки ступеней нагружения на асимптотику и остаточную деформацию, скорость рэтчетинга при циклических нагружениях, условия моделирования затухания памяти, асимптотической коммутативности, дрейфа мгновенно-упругой деформации вследствие ползучести. Обнаруженные свойства теоретических кривых ползучести линейного и нелинейного соотношений сопоставлены друг с другом и с типичными свойствами экспериментальных кривых ползучести вязкоупругопластичных материалов с целью сравнения их областей применимости и возможностей по моделированию различных эффектов при ползучести. Выявлены сферы влияния материальных функций соотношения Работнова, его дополнительные возможности по описанию различных эффектов при ползучести и свойства, унаследованные им от линейного соотношения вязкоупругости.

Еще

Вязкоупругопластичность, ступенчатое нагружение, кривые ползучести, асимптотика, обратная ползучесть, затухание памяти, накопление пластической деформации, рэтчетинг, асимптотическая коммутативность, регулярные и сингулярные модели

Короткий адрес: https://sciup.org/149129832

IDR: 149129832 | DOI: 10.15688/mpcm.jvolsu.2018.2.3

Список литературы Сравнительный анализ свойств кривых ползучести, порождаемых линейной и нелинейной теориями наследственности при ступенчатых нагружениях

Алексеева, С. И. Анализ вязкоупругих свойств полимерных композитов с углеродными нанонаполнителями / С. И. Алексеева, М. А. Фроня, И. В. Викторова // Композиты и наноструктуры. - 2011. - № 2. - С. 28-39.
Алексеева, С. И. Модель нелинейной наследственной среды с учетом температуры и влажности / С. И. Алексеева // ДАН. - 2001. - Т. 376, № 4. - С. 471-473.
Бугаков, И. И. Ползучесть полимерных материалов / И. И. Бугаков. - М.: Наука, 1973. - 287 с.
Дергунов, Н. Н. Анализ поведения графита на основе нелинейной наследственной теории / Н. Н. Дергунов, Л. Х. Паперник, Ю. Н. Работнов // ПМТФ. - 1971. - № 2. - С. 76-82.
Локощенко, А. М. Ползучесть и длительная прочность металлов / А. М. Локощенко. - М.: Физматлит, 2016. - 504 с.
Малинин, Н. Н. Расчеты на ползучесть элементов машиностроительных конструкций / Н. Н. Малинин. - М.: Машиностроение, 1981. - 221 с.
Мелнис, А. Э. Нелинейная ползучесть компактной костной ткани человека при растяжении / А. Э. Мелнис, Я. Б. Лайзан // Механика полимеров. - 1978. - Т. 14, № 1. - С. 97-100.
Мельшанов, А. Ф. Экспериментальная проверка определяющего уравнения для металлов при нагружении и разгрузке / А. Ф. Мельшанов, Ю. В. Суворова, С. Ю. Хазанов // Изв. АН СССР. МТТ. - 1974. - № 6. - С. 166-170.
Москвитин, В. В. Циклическое нагружение элементов конструкций / В. В. Москвитин. - М.: Наука, 1981. - 344 с.
Наместников, В. С. О наследственных теориях ползучести / В. С. Наместников, Ю. Н. Работнов // ПМТФ. - 1961. - Т. 2, № 4. - С.148-150.
Одквист, Ф. Технические теории ползучести / Ф. Одквист // Сб. переводов «Механика». - 1959. - № 2. - С. 101-111.
Осокин, А. Е. Нелинейное определяющее уравнение наследственной среды и методика определения его параметров / А. Е. Осокин, Ю. В. Суворова // ПММ. - 1978. - Т. 42, № 6. - С. 1107-1114.
Работнов, Ю. Н. Некоторые вопросы теории ползучести / Ю. Н. Работнов // Вестник МГУ. - 1948. - № 10. - С. 81-91.
Работнов, Ю. Н. Нелинейная ползучесть стеклопластика ТС8/3-250 / Ю. Н. Работнов, Л. Х. Паперник, Е. И. Степанычев // Механика полимеров. - 1971. - № 3. - С. 391-397.
Работнов, Ю. Н. О законе деформирования металлов при одноосном нагружении / Ю. Н. Работнов, Ю. В. Суворова // Изв. АН СССР. МТТ. - 1972. - № 4. - С. 41-54.
Работнов, Ю. Н. О связи характеристик ползучести стекло-пластиков с кривой мгновенного деформирования / Ю. Н. Работнов, Л. Х. Паперник, Е. И. Степанычев // Механика полимеров. - 1971. - № 4. - С. 624-628.
Работнов, Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций / Ю. Н. Работнов. - М.: Наука, 1966. - 752 с.
Работнов, Ю. Н. Приложение нелинейной теории наследственности к описанию временных эффектов в полимерных материалах / Ю. Н. Работнов, Л. Х. Паперник, Е. И. Степанычев // Механика полимеров. - 1971. - № 1. - С. 74-87.
Работнов, Ю. Н. Элементы наследственной механики твердых тел / Ю. Н. Работнов. - М.: Наука, 1977. - 384 с.
Радченко, В. П. Влияние ползучести на величину упругой деформации слоистого композита / В. П. Радченко, Ю. П. Самарин // Механика композитных материалов. - 1983. - T. 19, № 2. - С. 231-237.
Радченко, В. П. О дрейфе упругой деформации для нелинейно-упругих материалов вследствие ползучести / В. П. Радченко, Д. В. Шапиевский // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки. - 2006. - Вып. 43. - С. 99-105.
Радченко, В. П. Энергетическая концепция ползучести и виброползучести металлов / В. П. Радченко, П. Е. Кичаев. - Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2011. - 157 с.
Суворова, Ю. В. Инженерные приложения модели наследственного типа к описанию поведения полимеров и композитов с полимерной матрицей / Ю. В. Суворова, С. И. Алексеева // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2000. - Т. 66, № 5. - С. 47-51.
Суворова, Ю. В. Нелинейная модель изотропной наследственной среды для случая сложного напряженного состояния / Ю. В. Суворова, С. И. Алексеева // Механика композитных материалов. - 1993. - № 5. - С. 602-607.
Суворова, Ю. В. Нелинейные эффекты при деформировании наследственных сред / Ю. В. Суворова // Механика полимеров. - 1977. - № 6. - С. 976-980.
Суворова, Ю. В. О нелинейно-наследственном уравнении Ю.Н. Работнова и его приложениях матрицей / Ю. В. Суворова // Изв. АН СССР. МТТ. - 2004. - № 1. - С. 174-181.
Фанг, Я. Ч. Математические модели зависимости напряжение - деформация для живых мягких тканей / Я. Ч. Фанг // Механика полимеров. - 1975. - № 5. - С. 850-867.
Хохлов, А. В. Анализ общих свойств кривых ползучести при ступенчатом нагружении, порождаемых нелинейным соотношением Работнова для вязкоупругопластичных материалов / А. В. Хохлов // Вестн. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естеств. науки. - 2017. - № 3. - С. 93-123. -
DOI: 10.18698/1812-3368-2017-3-93-123
Хохлов, А. В. Анализ общих свойств кривых ползучести при циклических ступенчатых нагружениях, порождаемых линейной теорией наследственности / А. В. Хохлов // Вестн. Самар. гос. техн. унта. Сер.: Физ.-мат. науки. - 2017. - Т. 21, № 2. - С. 326-361. -
DOI: 10.14498/vsgtu1533
Хохлов, А. В. Анализ свойств кривых ползучести с произвольной начальной стадией нагружения, порождаемых линейной теорией наследственности / А. В. Хохлов // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки. - 2018. - № 1. -
DOI: 10.14498/vsgtu1543
Хохлов, А. В. Анализ свойств кривых релаксации с начальной стадией ramp-деформирования, порождаемых нелинейной теорией наследственности Работнова / А. В. Хохлов // Механика композитных материалов. - 2018 (в печати).
Хохлов, А. В. Асимптотическая коммутативность кривых ползучести при ступенчатом нагружении в линейной теории наследственности / А. В. Хохлов // Машиностроение и инженерное образование. - 2016. - № 1. - С. 70-82.
Хохлов, А. В. Двусторонние оценки для функции релаксации линейной теории наследственности через кривые релаксации при ramp-деформировании и методики ее идентификации / А. В. Хохлов // Изв. РАН. МТТ. - 2018. - № 3. - С. 81-104. -
DOI: 10.7868/S0572329918030108
Хохлов, А. В. Качественный анализ общих свойств теоретических кривых линейного определяющего соотношения вязкоупругости / А. В. Хохлов // Наука и образование. Научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. - 2016. - № 5. - С. 187-245. -
DOI: 10.7463/0516.0840650
Хохлов, А. В. Кривые длительной прочности нелинейной модели вязкоупругопластичности типа Максвелла и правило суммирования поврежденности при ступенчатых нагружениях / А. В. Хохлов // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. - 2016. - Т. 20, № 3. - С. 524-543. -
DOI: 10.14498/vsgtu1512
Хохлов, А. В. Кривые ползучести и релаксации нелинейного определяющего соотношения Ю.Н. Работнова для вязкоупругопластичных материалов / А. В. Хохлов // Проблемы прочности и пластичности. - 2016. - Вып. 78, № 4. - С. 452-466.
Хохлов, А. В. Критерий разрушения и кривые длительной прочности, порождаемые определяющим соотношением нелинейной теории наследственности Работнова / А. В. Хохлов // Вестн. машиностроения. - 2017. - № 6. - С. 39-46.
Хохлов, А. В. Нелинейная модель вязкоупругопластичности типа Максвелла: свойства кривых ползучести при ступенчатых нагружениях и условия накопления пластической деформации / А. В. Хохлов // Машиностроение и инженерное образование. - 2016. - № 3. - С. 55-68.
Хохлов, А. В. Общие свойства диаграмм деформирования линейных моделей вязкоупругости при постоянной скорости деформации / А. В. Хохлов // Проблемы прочности и пластичности. - 2015. - Вып. 77, № 1. - С. 60-74.
Хохлов, А. В. Определяющее соотношение для реологических процессов: свойства теоретических кривых ползучести и моделирование затухания памяти / А. В. Хохлов // Изв. РАН. МТТ. - 2007. - № 2. - С. 147-166.
Хохлов, А. В. Свойства семейства диаграмм деформирования, порождаемых нелинейным соотношением Работнова для вязкоупругопластичных материалов / А. В. Хохлов // Изв. РАН. МТТ. - 2018 (в печати).

Еще

Статья научная