Статистическое исследование характеристик распространения перемещающихся ионосферных возмущений по данным радиофизического комплекса ИСЗФ СО РАН

Исследование волновых возмущений, в частности внутренних гравитационных волн (ВГВ), в верхней атмосфере Земли – важная и актуальная задача современной солнечно-земной физики. К настоящему времени у исследователей сложилось понимание того, что волновые явления вносят огромный вклад в общую циркуляцию атмосферы, формирование ее глобальной структуры и динамики [Holton, 1983; Fritts, Alexander, 2003; Alexander et al., 2008], осуществляют эффективный перенос энергии и импульса в вертикальном направлении [Drobyazko, Gavrilov, 2001; Lastovicka, 2006], обеспечивая связь нижней, средней и верхней атмосферы. Распространение ВГВ в реальной атмосфере с ее температурной стратификацией, вертикальными градиентами фонового ветра, диссипативными явлениями, возникающими вследствие конечной молекулярной вязкости и теплопроводности, ионного торможения и радиационных процессов, представляет собой сложный и не до конца изученный процесс. Уровень современных экспериментальных исследований требует не только широкого пространственного охвата и высокого временного разрешения при определении структуры поля волн, не менее важным является и высотный профиль возмущения. Только наблюдение трехмерной картины (c определением горизонтальной и вертикальной длины волны) позволяет параметризировать вклад ВГВ в атмосферную динамику, определить связанные с ними поток энергии и импульса [Alexander et al., 2008]. Реакция ионосферы на ВГВ проявляется в виде перемещающихся ионосферных возмущений (ПИВ), которые исследовались на протяжении многих лет [Francis, 1975; Hunsucker, 1982; Williams et al., 1993, Hocke, Schlegel, 1996]. С использованием данных станций вертикального и наклонного зондирования, а также спутниковых данных [Afraimovich et al., 2003; Karpachev et al., 2007, 2011] был получен обширный экспериментальный материал о таких характеристиках ПИВ, как квазипериоды, длины волн, амплитуды вариаций действующей высоты h′F2 и критической частоты f0F2. Были изучены зависимости этих характеристик от уровня солнечной и магнитной активности, сезона, местного времени для различных регионов Земли.

С привлечением численных моделей изучены особенности распространения ПИВ в ионосфере [Akhmedov, Kunitsyn, 2004], установлены связи между характеристиками ВГВ и ПИВ [Kirchengast et al., 1995]. Однако многие проблемы остаются актуальными, например, идентификация источников ВГВ, количественное описание процессов перекачки энергии в область малых масштабов, механизмы взаимодействия типа волна–волна и волна– ветер, влияние ВГВ на развитие неустойчивостей ионосферной плазмы и генерацию ее неоднородностей. Для изучения этих вопросов нужны новые методы исследований, позволяющие измерять пространственно-временную структуру сложного поля ПИВ, а не только его отдельные характеристики. Установки и системы, позволяющие получать такие данные, очень немногочисленны.

В настоящее время наиболее полную информацию о высотной структуре ПИВ дают радары некогерентного рассеяния (РНР), обладающие возможностью быстрого пространственного сканирования [Oliver et al., 1988; Ma et al., 1998; Vadas, Nicolls, 2008]. Для определения полного вектора скорости ПИВ необходимо проводить измерения параметров среды вдоль трех не лежащих в одной плоскости направлений. Большие полноповоротные антенные системы существующих радаров требуют значительного времени на изменение направления зондирования и, следовательно, не дают необходимого временного разрешения. Радары НР с электронным сканированием имеют ограниченный сектор обзора и, соответственно, недостаточную пространственную базу для подобных исследований. Совместный анализ данных нескольких инструментов может значительно улучшить ситуацию. Разработанный нами метод определения полного вектора скорости ПИВ использует данные Иркутского радара некогерентного рассеяния (ИРНР, 52.9° N, 103.3° E) и Иркутского дигизонда DPS-4, расположенного примерно в 100 км от радара [Ratovsky et al., 2008; Medvedev et al., 2009].

Метод определения характеристик распространения ПИВ

Начальными данными являются профили электронной концентрации, измеренные двумя лучами ИРНР и с помощью DPS-4. В зависимости от характера возмущений использовались кросскорреляци-онный и фазоразностный методы.

Кросскорреляционный метод состоит в определении задержек между ПИВ в различных точках пространства с помощью корреляционного анализа. Максимум функции корреляции считается задержкой. Предполагается, что в любой момент в каждой точке пространства ПИВ имеет форму плоской волны:

A N , ( R , t ) = A N ₀( z ) A(t -т ( R )), (1)

где ∆N 0 ( z ) – высотный профиль ПИВ в начале координат, A ( t ) описывает временную зависимость характеристики распространения, τ – задержка относительно начала координат, определяемая как

t ( R ) = ( e • R )/ V . (2)

В свою очередь, R = { R_x , R_y , R_z } - радиус-вектор точки наблюдения, e = {e_x , e_y , e_z } - единичный вектор, определяющий направление распространения волны, а V – модуль скорости распространения волны.

Была выбрана декартова система координат с нулем в точке расположения РНР. Ось Z направлена в зенит, ось X – на север и ось Y – на восток. В этой системе вектор e имеет координаты

{cosOcosv, cosOsinv, sinO}, где O - угол возвышения над горизонтом (O положителен для волны, распространяющейся вверх, и отрицателен для волны, распространяющейся вниз), у — азимут, отсчитываемый от направления на север по часовой стрелке.

Задержка между AN e , т. е. ПИВ, наблюдаемыми в точках с радиус-векторами R и R в каждый момент времени, определяется по формуле

Ат ( Д, R ₂) = ( q • ( R - Д)), (3)

где q = e / V. (4)

Используя задержки между ANe, наблюдаемыми на двух лучах РНР и с помощью ионозонда DPS-4, для каждой высоты получаем систему линейных уравнений для определения qx и qy:

Q x ⁽ x 1 ^- x 2 ) + Ч у ⁽ У 1 ^- У 2 ) = ^Ат 12 ,

• < Q x ⁽ x 2 ^- x 3 ) + Ч у ⁽ У 2 ^- У 3 ) = ^Ат 23 ,                  ⁽⁵⁾

• _ Q x ⁽ x 3 ^- x j + Q y ⁽ у з ^- У 1 ) = ^Ат з1 ,

где ( x 1 , y 1 ), ( x 2 , y 2 ) и ( x 3 , y 3 ) – координаты точек наблюдения в плоскости XY. Система уравнений (4) избыточна, и из нее можно составить три системы для определения q_x и q_y . Эта избыточность использовалась для уменьшения погрешности измерений с помощью усреднения результатов. По задержке Ат _z между А N e , наблюдаемыми ионозондом DPS-4 на различных высотах, определяем q_z :

Q_z = Ат₂ / A z .                                     (6)

Зная полный вектор q , можно вычислить характеристики ПИВ ( V , O , v ) для всех высот наблюдения.

Фазоразностный метод определения параметров движения ПИВ может быть применен при выделении в спектре ПИВ одной главной гармоники. Он заключается в определении разности фаз гармоники, наблюдаемой в разных точках пространства. Из разности фаз можно вычислить полный волновой вектор к , определяющий V , O , v , при помощи выражений, аналогичных (5) и (6):

k x ⁽ x 1 ^{- x} 2 ) + k y ⁽ У 1 ^- У 2 ) = ^А Ф 12 >

• < k x ⁽ x ₂ ^- x 3 ) + k y ⁽ у 2 ^- У 3 ) = ^Аф 23 ,                 ⁽⁷⁾

_ kx (x3 - x1) + кУ (У3 - У1) = Аф31, kz =Афz / Az.                                  (8)

Следует отметить одно важное обстоятельство: в рамках обоих способов измерения полного вектора скорости ПИВ могут быть также определены величины V_h = ^/ ( q 2 + q²_у ) и V_z = ^ q_z . Легко увидеть, что, будучи связанными с модулем скорости V соотношениями

V = V /sin O                                  (9)

и

V = V /cos O ,                               ⁽¹⁰⁾

эти величины не являются проекциями модуля скорости на соответствующие ось или плоскость и всегда больше или равны V. Вместе с тем именно эти «кажущиеся» скорости зачастую и измеряются в большинстве экспериментов. Так, кажущаяся горизонтальная скорость V h будет определена по задержкам в пространственно разнесенных точках без учета вертикальной структуры ПИВ. В то же время кажущаяся вертикальная скорость V_z будет измерена вдоль одного вертикального профиля A N e без учета горизонтальной картины возмущения.

Статистические исследования характеристик ПИВ на базе совместного анализа данных ИРНР и DPS-4

Фазоразностный метод был использован при определении характеристик движения ПИВ в авто- матизированном режиме. На основе совместных непрерывных измерений с помощью ионозонда вертикального зондирования DPS-4 и ИРНР был проведен статистический анализ характеристик ПИВ в период зимнего стратосферного потепления с 15 января по 17 февраля 2011 г. В основе автоматического программного метода выделения ПИВ лежало предположение о том, что в спектре волнового возмущения можно выделить доминирующую гармонику, в которой сосредоточена большая часть энергии. Если это предположение выполняется, тогда на каждой высоте, захваченной волной, в спектре вариаций электронной концентрации должен наблюдаться локальный максимум на одной и той же частоте. Таким образом, существование локального максимума в спектре на данной частоте как минимум на трех соседних высотах на каждом инструменте (ионозонд и два луча радара) являлось критерием наличия возмущений. Анализ данных осуществлялся с использованием скользящего 12-часового окна Блэкмена. Во всем ряду данных было выделено 2579 ПИВ, соответствующих поставленному критерию. Статистика накапливалась отдельно для темного и светлого времени суток. На рис. 1 приведено распределение общего количества возмущений по частотам. И ночью и днем существует абсолютный максимум в распределении, соответствующий ПИВ с периодом около 2.5 ч, при этом в дневное время проявляется второй локальный максимум в области периодов около 1.25 ч. С помощью фазоразностного подхода были получены характеристики распространения ПИВ. На рис. 2 показано распределение ПИВ по направлению распространения. Здесь и далее относительная частота – отношение числа возмущений с фиксированным параметром (азимут для рис. 2) к общему числу возмущений. Как можно видеть из представленных распределений, преобладает распространение ПИВ с севера на юг. Днем наиболее вероятный азимут ~135º, ночью ~205º. Имеются также локальные максимумы для северо-восточного направления днем и северного ночью. На рис. 3 представлено распределение углов наклона. Большая часть ПИВ имеет фазовую скорость, направленную сверху вниз, что соответствует ВГВ, распространяющейся от источника, лежащего ниже рассматриваемой области. Однако ночью для значительной части ПИВ характерен практически нулевой угол волнового вектора к горизонту, и этот факт плохо укладывается в наши представления о законах распространения ВГВ в атмосфере. Наиболее вероятным объяснением этого факта является интерференция нескольких возмущений. Распределение ПИВ по скорости (см. рис. 4) имеет глобальный максимум примерно на 35 м/с днем и 65 м/с ночью.

Известно, что нейтральный ветер ночью имеет преимущественно южное направление. Следовательно, взаимодействие волна–ветер должно приводить к уменьшению скорости ПИВ, распространяющихся в северном направлении, и увеличению скорости ПИВ, распространяющихся в южном направлении. Сравнение показало, что средняя скорость ПИВ, распространяющихся в южном направлении, на 10 м/с больше, чем средняя скорость

ПИВ, распространяющихся в северном направлении. На рис. 5 представлено распределение длин волн. Распределение имеет глобальный максимум на 150 км, что согласуется с моделью фильтрующих свойств верхней атмосферы [Vadas, 2007]. Модель оценивает длину волны наиболее часто наблюдаемых ПИВ в 100–200 км.

Согласно теории частота ВГВ определяет угол наклона [Williams et al., 1982] . Экспериментально полученные угол наклона θ и частота f позволяют проверить дисперсионное уравнение Хайнса

T bv = cos(θ) /f (11) и оценить период Брента–Вяйсяля T bv .

На рис. 6 показана зависимость периода Брен-та–Вяйсяля от частоты. Видно, что что этот параметр сильно зависит от частоты возмущения, что выглядит странным, поскольку частота Брента–Вяйсяля является характеристикой среды, а не возмущения. К тому же период принимает реалистические значения только для высоких частот.

В целом можно отметить, что рассматриваемый период с 15 января по 17 февраля 2011 г. характеризуется высокой волновой активностью. В среднем за сутки наблюдается ~76 волнообразных возмущений с периодами от 0.5 до 6 ч. Основной источник возмущений лежит ниже рассматриваемой области; вероятно, причиной повышенной волновой активности в этот период являются динамические процессы в стратосфере и мезосфере, связанные с развитием сильного стратосферного потепления.

Статистические исследования волновой воз-мущенности на базе анализа длинных рядов данных DPS-4

Ионозонд вертикального зондирования, в отличие от ИРНР, производит измерения ежедневно. Разумеется, на основании данных одного только вертикального профиля электронной концентрации невозможно определить полный набор характеристик ПИВ, но зато представительная статистика позволяет выяснить сезонный характер волновых явлений, их зависимость от уровня геомагнитной активности. Важно также установить основные закономерности в изменчивости кажущихся вертикальных скоростей волнообразных возмущений. На основе регулярных непрерывных измерений с помощью ионозонда вертикального зондирования DPS-4 разработан автоматизированный метод исследований уровня ионосферной возмущенности и проведен полный анализ событий, связанных с ПИВ, за период 2004– 2009 гг. (в фазе спада и минимума солнечной активности). Главной задачей анализа являлось определение общего числа волнообразных возмущений в зависимости от уровня солнечной активности, сезона и времени суток. Все высотные профили электронной концентрации приводились к 15-минутному шагу по времени. Пропуски в данных более 30 мин считались разрывами, при пропусках менее 30 мин применялась линейная интерполяция. В случае использования данных только одного инструмента для обнаружения ПИВ необходимо ориентироваться на более строгие критерии. Критерий наличия локального максимума в спектре на данной

Рис. 1 . Распределения частот волновых возмущений. Серым показан день, черным – ночь.

Азимут, градусы

Азимут, градусы

Рис. 2 . Распределения азимутов. Серым показан день, черным – ночь.

0.3

0.2

Угол наклона, градусы

Рис. 3 . Распределения углов наклона волнового фронта. Серым показан день, черным – ночь.

0  40 80 120 160 200 240 280

Скорость, м/с

0 40 80 120 160 200 240 280

Скорость, м/с

Рис. 4. Распределения модулей скорости. Серым показан день, черным – ночь.

Рис. 5 . Распределения длин волн. Серым показан день, черным – ночь.

Рис. 6 . Зависимости периода Брента–Вяйсяля от частоты возмущения.

частоте как минимум на трех соседних высотах был дополнен амплитудными критериями. По вертикальному профилю электронной концентрации можно определить только кажущуюся вертикальную скорость V z , которая, в соответствии с выражением (8), зависит от модуля реальной скорости V и угла наклона волнового фронта θ . Как можно видеть из формулы (8), возмущениям с направлением распространения, близким к горизонтальному ( θ близок нулю), будут соответствовать экстремально большие кажущиеся вертикальные скорости. Поскольку надежное определение параметров почти горизонтально распространяющихся возмущений по вертикальному профилю электронной концентрации невозможно, в данной работе рассматриваются возмущения с модулем кажущейся вертикальной скорости меньше 1000 км/ч. Таким образом, в данной работе критерием наличия возмущений принято выполнение следующих условий:

• 1)    наличие локального максимума в спектре на данной частоте как минимум на трех соседних высотах;

• 2)    локальный максимум должен составлять не менее 3 % от амплитуды нулевой гармоники (среднего по окну анализа);

• 3)    локальный максимум должен не менее чем на 20 % превосходить по амплитуде соседние значения в спектре;

• 4)    модуль кажущейся вертикальной скорости меньше 1000 км/ч.

0.4 0.3

При обработке данных скользящим 12-часовым окном получены следующие результаты. На рис. 7

представлено распределение волновых возмущений по годам. Уровень общей дневной возмущенности ионосферы показывает хорошо выраженную прямую зависимость от солнечной активности. Подобная зависимость отмечена и в работе [Deminova et al., 1998]. В ночное время связь уровня ионосферной волновой возмущенности с солнечной активностью выражена слабее. Интересный результат получен при анализе распределения общего количества интегральных возмущений по сезонам (рис. 8). Факт существования асимметрии возмущенности между зимним и летним полушариями хорошо известен исследователям, и гистограмма распределения по сезонам количества возмущенных ночей его замечательно иллюстрирует. Следует отметить, что этот результат находится в хорошем согласии с данными по волновой активности на стратосферных высотах [Alexander et al., 2010] и с сезонным распределением ВГВ-событий в нижней ионосфере, приведенным в работе [Oleynikov et al., 2007]. Возмущенность же в светлое время суток имеет более сложный характер. Глобальный максимум распределения, как и ночью, приходится на ноябрь, но кроме него существует и локальный максимум в мае. На рис. 9 представлено распределение кажущихся вертикальных скоростей. Из рисунка видно, что большая часть ПИВ имеет отрицательную кажущуюся скорость. Распределение кажущейся вертикальной скорости имеет глобальный максимум около –22 м/с днем и –42 м/с ночью. Ночью также имеется второй максимум в области положительных скоростей на ~44 м/с.

■I I I I I I I

2004 2005 2006 2007 2008 2009 Годы

Рис. 7 . Распределения количества волновых возмущений по годам: серым показан день, черным – ночь. Тонкая черная линия – индекс F 10.7 (шкала справа).

Рис. 8 . Распределения количества волновых возмущений по месяцам: серым показан день, черным – ночь.

Кажущаяся вертикальная скорость, м/с                 Кажущаяся вертикальная скорость, м/с

Рис. 9 . Распределения кажущихся вертикальных скоростей: слева – день, справа – ночь.

Средняя кажущаяся вертикальная скорость, м/с

Рис. 10 . Распределения средних кажущихся вертикальных скоростей по частотам и линейные регрессии: слева – день, справа – ночь.

Имеется существенная разница в распределении средней кажущейся скорости по частотам для различ- ных сезонов в дневное время (рис. 10). В ночное время разница минимальна. Сравнение общего числа волно- образных возмущений в максимуме и минимуме солнечной активности позволило оценить вклад геомагнитной активности в генерацию ПИВ. Геомагнитная активность увеличивает число волновых возмущений приблизительно в три раза в дневное время и в полтора раза в ночное время.

Заключение

Совместный анализ данных ИРНР и ионозонда DPS-4 с 15 января по 17 февраля дал следующие результаты:

• 1.    Большинство ПИВ распространяются с севера на юг. Распределение длин волн и скоростей согласуются с результатами других исследователей.

• 2.    Большинство ПИВ имеют направленную вниз фазовую скорость, что соответствует источнику, лежащему ниже рассматриваемой области и, возможно, связанному с развитием сильного стратосферного потепления на высотах нижней и средней атмосферы.

• 3.    По нашему мнению, близкий к нулевому угол наклона волнового фронта соответствует интерференции нескольких возмущений.

• 4.    Сравнение суточных вариаций меридионального нейтрального ветра с распределением модуля скорости ПИВ подтвердило существование зависимости скорости ПИВ от ветра.

Результаты анализа данных Иркутского дигизонда за период 2004–2009 гг. хорошо согласуются с данными по волновой активности на стратосферных высотах и сезонным распределением ВГВ в нижней ионосфере. Дисперсионные характеристики ВГВ сильнее зависят от термосферных условий в дневное время, чем в ночное. Распределение возмущений по годам позволило нам оценить вклад геомагнитной активности в генерацию ПИВ. Геомагнитная активность увеличивает число волновых возмущений примерно в три раза в дневное время и в полтора раза в ночное время.

Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации (грант № 14.518.11.7065 и соглашение № 8388 и 8699) и Российского фонда фундаментальных исследований (гранты № 11-05-00698 и № 12-05-31147).