Стохастическая модель процесса гомогенизации молока с использованием цепи Маркова

В работе рассматривается способ разработки математической модели процесса гомогенизации молочных продуктов. При разработке математической модели использована теория цепей Маркова, причем в основу структуры модели положена цепь Маркова с дискретными состояниями и непрерывным параметром, за который принято давление гомогенизации. Машинная реализация модели осуществлена в среде структурного моделирования MathWorks Simulink™. Идентификация параметров модели осуществлялась путем минимизации среднеквадратичного отклонения расчетных данных от экспериментальных по каждой фракции жировой фазы молочных продуктов. В качестве набора экспериментальных данных были использованы результаты обработки микрофотоснимков распределения жировых шариков образцов цельного молока, которое подвергалось гомогенизации при разных давлениях. В качестве метода оптимизации был использован метод Pattern Search с алгоритмом поиска Latin Hypercube из библиотеки Global Optimization Тoolbox. Погрешность расчетов составила в среднем по всем фракциям 0,88 % (относительной доли единицы), максимальная относительная погрешность составила 3,7 % при давлении гомогенизации 30 МПа, что может быть обусловлено очень резким изменением свойств молока от первоначального по фракционному составу в начале процесса гомогенизации и отсутствием экспериментальных данных при давлениях гомогенизации ниже указанного значения. Предложенная математическая модель позволяет рассчитать профиль объемного или массового распределения жировой фазы (жировых шариков) в продукте в зависимости от давления гомогенизации и может быть использована в лабораторных и научных исследованиях состава молочных продуктов, а также при расчетах, проектировании и моделировании технологического оборудования предприятий молочной промышленности.