Стохастический анализ колебаний высотных зданий при случайных возмущениях фундамента
Автор: Полосков И.Е.
Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Механика. Математическое моделирование
Статья в выпуске: 3 (38), 2017 года.
Бесплатный доступ
В работе для анализа случайных колебаний многоэтажных зданий, возбуждаемых нестационарными горизонтальными и вертикальными ускорениями оснований, используется модель вертикальной колонны, перемещение которой описывается линейным параметрическим стохастическим дифференциальным уравнением в частных производных. Используя понятие функционала плотности вероятности, для перемещения колонны построены дифференциальные уравнения в частных производных для функций математических ожиданий и ковариаций.
Стохастический анализ, моделирование, колебание здания, нестационарное возмущение, функционал плотности вероятности, моментные функции
Короткий адрес: https://sciup.org/14730120
IDR: 14730120 | УДК: 534:519.21 | DOI: 10.17072/1993-0550-2017-3-61-71
Stochastic analysis of vibrations of tall buildings under random perturbations of the foundations
In this paper, a model of a vertical column is used to analyze the random oscillations of multi-storey buildings excited by unsteady horizontal and vertical foundation accelerations. The displacement of the column is described by a linear parametric stochastic partial differential equation. Using the concept of the probability density functional, partial differential equations for the functions of the mathematical expectation and covariances are obtained for motions of the column.
Список литературы Стохастический анализ колебаний высотных зданий при случайных возмущениях фундамента
- Уздин A.M., Елизаров С.В., Белаш Т.А. Сейсмостойкие конструкции транспортных зданий и сооружений: учеб. пособие. М.: ФГ БОУ "Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте", 2012. 501 с.
- Бирбраер А.Н. Расчет конструкций на сейсмостойкость. СПб.: Наука, 1998. 255 с.
- Balendra Т. Vibration of buildings to wind and earthquake loads. London: Springer, 1993. X, 149 p.
- Hori M. Introduction to computational earthquake engineering. London: Imperial College Press, 2006. X, 330 p.
- Moczo P., Kristek J., Gaits M. The finite-difference modelling of earthquake motions: waves and ruptures. Cambridge: Cambridge University Press, 2014. XX, 365 p.
- Sen Т.К. Fundamentals of seismic loading on structures. Chichester, UK: John Wiley & Sons, 2009. XIX, 384 p.
- Li H., Sun G., Ren Y. A note on the stationary-model of earthquake induced ground with a Hu spectrum//The 14-th World Conf. on Earthquake Eng. (Beijing). 2008. 8 p. URL: www.iitk.ac.in/nicee/wcee/article/14-03-03-0050.pdf (дата обращения: 10.07.2017).
- Ивакин Б.Н. Методы моделирования сейсмических волновых явлений. М.: Наука, 1969. 288 с.
- Ньюмарк Н., Розенблюэт Э. Основы сейсмостойкого строительства. М.: Стройиздат, 1980. 344 с.
- Dynamic behavior of concrete and seismic engineering/J.Mazars, A.Millard (eds.). London, Hoboken: ISTE Ltd/John Wiley & Sons, 2009. XIII, 374 p.
- Болотин В. В. Статистическое моделирование в расчетах на сейсмостойкость//Строительная механика и расчет сооружений. 1981. № 1. С. 60-64.
- Lee S.H., Youn К. J., Min K.W. and al. Probabilistic distribution of displacement response of frictionally damped structures excited by-seismic loads//Smart Structures and Systems. 2010. Vol. 6, № 4. P. 363-372.
- Marano G.C., Greco R., Mezzina M. Stochastic approach for analytical fragility-curves//KSCE Journal of Civil Engineering. 2008. Vol. 12, №5. P. 305 312.
- Iyengar R.N., Shinozuka M. Effect of self-weight and vertical acceleration on the behaviour of tall structures during earthquake//Earthquake Engineering & Structural Dynamics. 1972. Vol. 1, № 1. P. 69^78.
- Abbas A.M., Manohar C.S. Reliability-based vector nonstationary random critical earthquake excitations for parametrically excited systems//Structural Safety. 2007. Vol.29, № 1. P. 32-48.
- Болотин В.В. Случайные колебания упругих систем. М.: Наука, 1979. 336 с.
- Ibrahim R.A. Parametric random vibration. Letchworth: Research Studies Press, 1985. XII, 342 p.
- Диментберг M. Ф. Случайные процессы в динамике систем с переменными параметрами. М.: Наука, 1989. 176 с.
- Lin Y.K., Cai G.Q. Probabilistic structural dynamics. Advanced theory-and applications. New York: McGraw-Hill, 1995. 546 p.
- Nielsen R.J., Kiremidjian A.S. Tall column reliability-under nonstationary-loads: Model formulation//ASCE Journal of Engineering Mechanics. 1988. Vol. 114, № 7. P. 1129-1143.
- Timoshenko S.P., Gere J.M. Theory-of elastic stability. 2nd ed. New York: McGraw-Hill Book Co., 1963. XVI, 541 p.
- Полосков И.Е. Стохастический анализ динамических систем. Пермь: Изд-во Перм. ун-та, 2016. 772 с.
- Шмелев А.Б. Основы марковской теории нелинейной обработки случайных полей. М.: Изд-во МФТИ, 1998. 208 с.
- Кляцкин В.И. Стохастические уравнения и волны в случайно неоднородных средах. М.: Наука, 1980. 336 с.
- Wu W. Wang J. Potential and flux field landscape theory. I. Global stability-and dynamics of spatially-dependent non-equilibrium systems//Journal of Chemical Physics. 2013. Vol. 139, № 12. P. 121920-1-121920-21.
