Существенные упрощения в задачи рассеяния света на квазигоризонтально ориентированных ледяных пластинках перистых облаков

В настоящее время не существует общепринятого метода, позволяющего решать задачу рассеяния света на ледяных кристаллах перистых облаков. Вместе с тем, в последнее время квази-горизонтально ориентированные ледяные кристаллы перистых облаков стали объектом активного исследования. Экспериментальные наблюдения осуществляются посредством многоволновых и поляризационных лидаров, для интерпретации сигналов которых используются решения, полученные как в приближении физической, так и геометрической оптики. По этой причине в последние два десятилетия активно предпринимаются попытки решить данную проблему совершенно различными под- ходами. В статье обосновываются значительные упрощения в решении задачи рассеяния света на квази-горизонтально ориентированной пластинки, указываются границы применимости данного упрощения.

К настоящему времени экспериментально установлено, что для гексагональных ледяных пластинок перистых облаков справедливо соотношение h = 2.02D0.449, (1)

где h – толщина и D – диаметр частицы. При этом в облаке часто наблюдается ярко выраженная преимущественная пространственная ориентация частиц [2].

Для такого рода частиц основной вклад в направление назад вносится двумя качественно различными типами траекторий и может быть мысленно разделен на зеркальную и уголковую компоненты рассеянного света [3]. Зеркальная компонента, в свою очередь, может быть разделена на внешнюю , и внутреннюю .

В общем случае решение на такого рода частицах удается получить методом физической оптики [3], однако, такое решение очень объемно и трудоемко. Авторам удалось получить данное решение в виде базы данных, анализ которой позволил сделать два упрощения.

Первое упрощение заключается в том, что в некоторых случаях уголковой компонентой можно пренебречь в виду ее малости по сравнению с зеркальной компонентой (см. рис. 1).

Рис. 1. Сравнение интенсивностей уголковой (сплошная) и зеркальной (пунктир) компонент рассеянного света.

вклад. При небольших углах наклона частицы точное решение можно с хорошей точностью заменить решением на круглой однослойной пластинки, используя аналитическую формулу дифракции Фраунгофера.

Стоит отметить, что при значительном наклоне частицы, площадь внутреннего зеркального пучка существенно уменьшается по сравнению с площадью внешнего зеркального пучка. Эта разница будет тем значительнее, чем больше угол наклона и параметр формы частицы.

Проведенное авторами сравнение, показывает, что разница между значением интенсивности зеркальной компоненты полученной методом физической оптики и значением зеркальной компоненты, полученной на круглой пластинке той же площади, когда интенсивность полной зеркальной компоненты вычислялась умножением внешней зеркальной компоненты на коэффициент 1,9643, не превышает 0,5% для частиц размером более 100 микрон.

Полученные данные позволяют обосновано использовать данной приближение для решения задачи рассеяния света.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 12-05-00675а) и при финансовой поддержке гранта президента РФ по поддержке ведущих научных школ НШ-4714.2014.5