Технологическое прогнозирование. Методология технологического прогнозирования на примере микропроцессоров позднего поколения с прогнозированием

Введение: в предыдущей работе была выстроена методология технологического прогнозирования и был представлен результат работы данного подхода. В этой работе пойдет речь о более передовых версиях процессоров, а также о прогнозировании их. Воспользуемся прошлой системой данных.

Данные были собраны за 49 лет ( 1971-2020 годы) и представляют собой:

• 1)    Тактовая частота процессора - чем выше тактовая

частота, тем быстрее работает ваш процессор. Ваш процессор каждую секунду обрабатывает множество команд различных программ (в форме низкоуровневых расчетов, таких как арифметические операции). Тактовая частота определяет количество циклов, выполняемых процессором за секунду и измеряется в гигагерцах (ГГц).

• 2)    Разрядность процессора - количество бит в обрабатываемых им числах. Эта техническая характеристика процессора является одной из самых важных и определяет его быстродействие.

• 3)    Ядра процессора -это часть процессора, отвечающая за выполнение одной последовательности команд; соответственно, наличие нескольких ядер позволяет CPU работать одновременно с несколькими задачами, что положительно сказывается на производительности.

На основании этого мы проведем первичную кластеризацию наших данных. Полученные группы: 64bit, 2core, 3core, 4core, 6core, 8core, 12core, 16core, 32core, 64core.. 64bitpofunk, 2corepofunk, 3corepofunk, 4corepofunk, 6corepofunk, 8corepofunk, 12corepofunk, 16corepofunk, 32corepofunk, 64corepofunk. Мы отбрасываем 4bitpofunk, 32corepofunk, 64corepofunk так как их исследования связаны с определенной трудностью. Для остальных категорий получим коэффициенты, функцию и коэффициент детерминации. В таблице представлены наши коэффициенты, полученные с помощью двух методов: алгоритма Левенберга-Марквардта и алгоритма Гаусса-Ньютона.

Разрядность/ядра процессора	Формула
64bit	Y1 = (LOG(4,9639)-0,0216133*t)
2core	Y1 = (LOG(2,31104)-0,0432014*t)

4core	Y1^11 = (LOG(3,3961)-0,0178784*t)^11
6core	(Y1)^2 = (LOG(0,831956)-0,0336899*t)^2
8core	Y1^3 = (LOG(1,83068)-0,0180778*t)^3
10core	Y1^3 = (LOG(2,24928)-0,0963735*t)^3
12core	Y1 = (LOG(1,2437)-0,00964573*t)
16core	Y1 = (LOG(1,52538)-0,00666109*t)

Таблица 1 - Формулы для каждой разрядности процессора/количество ядер, где t=(1,2,

Y = In

621),

Далее нам необходимо согласно методологии рассчитать коэффициенты для построения функций.

Разрядность/ядра процессора	b	k
64bit	4,9639	0,021613
2core	2,31104	0,043201
4core	3,3961	0,017878
6core	0,831956	0,03369
8core	1,83068	0,018078
10core	2,24928	0,096374
12core	1,2437	0,009646
16core	1,52538	0,006661

Таблица - 2 Коэффициенты функций b и k

Можно заметить, наши функции достаточно точно описывают наши кластеры, но все еще не хватает одного параметра L. Исходя из метода отсутствует часть коэффициентов L, но их возможно предсказать. Воспользуемся регрессионным анализом. Полученная регрессионная модель будет иметь вид: L = sqrt(-3,85709E6 + 826128*t^2). Используя модель, можно получить результаты:

t

L

1	35 00
2	53 00
3	63 00
4	68 85
5	79 41
6	88 74,57
7	98 03,43
8	10 728,9

Таблица - 6 Предсказанные значения L где t – номер кластера.

Далее используя выбранный метод, получим результаты моделей и построенные прогнозы. Результаты действия моделей и полученных прогнозов представлены на графике 1.

июн.23

32bit ^^^^^w64bit ^^^^^e 2core ^^^^^ ■ i4core ^^^^^e 6core

8core ^^^^^w 12core ^^^^^e 10core ^^^^^™ 16core

График 1 - по всем функциям согласно разрядности ядер

На графике 1 можно посмотреть на процесс увеличения мощности процессора:

• 1)    Переход технологии от 32bit к 64bit и затем к 2core процессорам

• 2)    Переход от 2core и к последующим кластерам процессоров.

Также был получен прогноз до декабря 2023 года. Как можно заметить, есть возможность построить прогноз для 32 ядерных и 64 ядерных процессоров, но это связанно с трудностью построения данных моделей из-за случайного характера коэффициентов k и b.

Таким образом был рассчитаны результаты работы и получены прогнозы до декабря 2023 года. Все результаты были перечислены на графике и также выведены в таблицы.