Требования к формулировке и решению учебно-исследовательских задач при организации смешанного обучения математике студентов педагогических колледжей

DOI:

П остановка проблемы. С каждым годом преподаватели стараются увеличить долю самостоятельной работы студентов при организации образовательного процесса. Ведь знания, которые обучающийся приобрел самостоятельно, надолго остаются в памяти.

Поэтому необходимо увеличивать долю таких технологий, которые бы способствовали организации самостоятельной работы студентов [Чекалева, 2018].

В настоящее время развитие цифровой среды охватило практически все сферы общества.

В частности, ориентиром для принятия на работу стали умения, которые подтверждают владение цифровыми технологиями. Такие же требования сейчас предъявляет работодатель к педагогу начальных классов, педагогу дополнительного образования, педагогу физической культуры и др.

Анализ ФГОС СПО1 по педагогическим специальностям позволил выявить, что при изучении математического цикла обучающийся должен уметь:

• -    использовать сервисы и информационные ресурсы информационно-телекоммуникационной сети «Интернет» в профессиональной деятельности;

• –    использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности;

• –    соблюдать правила техники безопасности и гигиенические рекомендации при использовании средств информационно-коммуникационных технологий в профессиональной деятельности;

• -    создавать, редактировать, оформлять, сохранять, передавать информационные объекты различного типа с помощью современных информационных технологий для обеспечения образовательного процесса.

Некоторые положения из национальной доктрины образования в РФ2 относятся к цифровизации образования:

• -    создание программ, реализующих информационные технологии в образовании, и развитие открытого образования;

  – подготовка высокообразованных людей и высококвалифицированных специалистов, способных к профессиональному росту и профессиональной мобильности в условиях информатизации общества и развития новых наукоемких технологий.

Таким образом, современное общество, работодатель, ФГОС СПО, национальная доктрина образования в РФ требуют от студента педагогического колледжа умений и навыков работы с ИТ. Но сейчас обучающиеся с ними знакомятся чаще всего только на уроках информатики. Поэтому необходимо расширить область применения ИТ в образовательном процессе. Цель статьи – изложить требования к формулировке учебно-исследовательской задачи при организации смешанного обучения математике студентов педагогических колледжей.

Методологию исследования составляют анализ и систематизация документов в сфере среднего профессионального образования, научно-исследовательских работ по данной теме, собственный опыт обучения математике студентов педагогического колледжа.

Обзор научной литературы проведен на основе анализа работ по следующим направлениям:

• –    применение ИТ в обучении [Аринбеков³, 2003; Далингер, 1993; Ибрагимов и др., 2021; Смирнов, Левашова, 2013; Шахрамова⁴, 2003; и др.];

  – смешанное обучение [Алексеева, 2020; Воробьева и др., 2021; Галустян, 2013; Гафуров и др., 2020; Гейбука, Ковшова, 2020; Годин, Терехова, 2021; Егорова, 2020; Золотых, Максюто-ва, 2020; Ибрагимов Ибрагимова, 2021; Ибрагимов, Ибрагимова, Калимуллина, 2021; Молчанова, 2019; Семенова, Слепухин, 2014; Сорокова, 2020; Хайруллин, 2020; Bonk, Graham, 2006].

Результаты исследования. В настоящее время ученые выделяют несколько уровней применения ИТ в образовании: низкий, средний и высокий [Ибрагимов и др., 2021]. Данные уровни можно сопоставить с форматами обучения: традиционным, гибридным (смешанным) и дистанционным. Связь формата обучения с уровнем применения ИТ представлена в табл. 1.

Таблица 1

Связь формата обучения и уровня применения ИТ в образовании

Table 1

Relationship between the training format and the level of IT application in education

№	Формат обучения	Уровень применения ИТ
1	Традиционный	Низкий
2	Гибридный (смешанный)	Средний
3	Дистанционный	Высокий

Традиционный формат обучения сегодня не предполагает полную отмену ИТ.

Если доля электронного формата обучения составляет менее 30 %, то такое обучение называют традиционным с компьютерной поддержкой, если электронный формат составляет от 30 до 80 %, то такое обучение называют гибридным, или смешанным, если больше 80 % - дистанционным [Семенова, Слепухин, 2014].

Сложность и специфика предмета математики не позволяет изучать данную дисциплину дистанционно. Собственные наблюдения, беседы с преподавателями и опрос обучающихся показали, что изучение математики требует больших умственных и временных ресурсов, поэтому изучение математики не должно проходить исключительно дистанционно. В этом случае целесообразно использовать смешанный формат обучения, специфика которого обеспечит студентов должным уровнем самостоятельной работы.

Смешанный формат обучения поможет повысить эффективность преподавания, развить у студентов чувство ответственности и самодисциплину.

Смешанное обучение не заменит традиционный формат, оно должно повысить уровень его результативности [Годин, Терехова, 2021].

Смешанное обучение можно рассматривать и как технологию, и как форму. Оно сочетает в себе традиционные технологии и электронное обучение [Золотых, Максютова, 2020]. Смешанное обучение – это форма организации учебного процесса, которая предполагает сочетание традиционного и дистанционного формата с применением ИТ [Ибрагимов, Ибрагимова, Калимуллина, 2021; Bonk, Graham, 2006].

В данной работе смешанное обучение будет рассматриваться как форма обучения, которая включает в себя элементы традиционной формы обучения в совокупности с цифровыми ресурсами.

Смешанное обучение, как и любая другая форма обучения, имеет свои достоинства и недостатки. Они описаны во многих работах современных ученых [Алексеева, 2020; Воробьева, Жукова, Минакова, 2021; Галустян, 2013; Гафуров и др., 2020; Гейбу-ка, Ковшова, 2020; Егорова, 2020; Золотых, Максютова 2020; Молчанова, 2019; Сорокова, 2020; Хайруллин, 2020]. Более подробно «плюсы и минусы» смешанного обучения представлены в табл. 2.

Таблица 2

Достоинства и недостатки смешанного обучения

Pros and cons of blended learning

Table 2

№	Достоинства	Недостатки
1	2	3
1	Использование электронных ресурсов входит в привычку у обучающихся, что способствует развитию необходимых компетенций	Отсутствие возможности осуществлять воспитательную функцию образования. Только личность может воспитать личность
2	Большой выбор учебных материалов. Поэтому при подборе материала теперь легко учитывать уровень знаний обучающихся и их интересы	Что касается студентов именно педагогического колледжа, то большим минусом является то, что возможные «провалы» в знаниях, которые могут образоваться во время дистанционного обучения и негативно отразиться на их будущих воспитанниках

Окончание табл. 2

1	2	3
3	Многообразие форм представления информации (виртуальные лаборатории, тренажеры и др.)	Снижение уровня элементарных ученических навыков, например письма
4	Изучать материал можно в удобное время, в своем темпе – индивидуализация обучения	Низкая самоорганизация обучающихся может привести к ухудшению здоровья
5	Возможность задать вопрос или присоединиться к дискуссии в любое время с помощью специально организованных чатов
6	Многие студенты выпускных курсов уже работают. Смешанный формат обучения позволяет частично освободить студента от аудиторной нагрузки
7	Увеличение доли самостоятельной работы обучающихся
8	Возможность оперативного редактирования учебных пособий

Многие ученые относят к достоинствам смешанного обучения повышение уровня мотивации к изучению дисциплины. Но исследования показали, что «учебная активность начала снижаться, по мере того как проходит мотивирующий „эффект новизны”, и все больше начинают требоваться навыки систематической учебной работы, самодисциплины, самоконтроля» [Золотых, Максютова, 2020, с. 5].

Из табл. 2 следует, что достоинств у смешанного формата обучения гораздо больше, чем недостатков.

Но и эти недостатки можно устранить с помощью построенной определенным образом методики решения учебно-исследовательских задач.

Учебно-исследовательские задачи - это исследовательские задачи, целью решения которых является получение нового знания, ранее неизвестного обучающемуся, но известного науке.

Недостаточное проявление воспитательной функции образования при смешанной форме обучения можно искоренить с помощью грамотного подбора учебно-исследовательских задач. Сам «сюжет» задачи может воспитывать обучающихся.

Низкая самоорганизация обучающихся может привести к ухудшению здоровья студентов, нарушению режима дня и др. Данную проблему можно решить с помощью поэтапной сдачи выполненных заданий. Для каждого обучающегося необходимо приготовить некий «маршрутный лист», в котором были бы отражены даты и этап решения задачи. Такой формат целесообразно применять при написании проектов.

Для обеспечения смешанного обучения необходимы определенные технические ресурсы. Исследование некоторых ученых показали, что большинство студентов для выхода в Интернет используют мобильные телефоны [Смирнов, Левашова, 2013].

Опрос студентов первого курса Омского педагогического колледжа № 1 (далее «ОПК № 1») показал, что все 100 % обучающихся владеют мобильным телефоном, который позволяет выйти в сеть Интернет. Компьютер имеют только 86 % обучающихся, что говорит о том, что задачи, решение которых требует определенных технических средств, должны решаться без использования компьютера, то есть с помощью мобильного телефона.

Роль педагога при организации смешанного обучения существенно отличается от его роли при традиционном подходе. Форма смешанного обучения, так же как и решение учебноисследовательских задач, подразумевает большую самостоятельность обучающихся. Педагог теперь выступает в роле наставника. Преподаватель должен создавать и редактировать необходимый контент, который бы соответствовал уровню знаний обучающихся, их интересам, их будущей профессии.

Соотношение времени самостоятельной и аудиторной работы при смешанном обучении до сих пор не определено. Нет исследований, которые бы показали соотношение традиционного и онлайн-обучения в зависимости от возраста обучающихся, уровня их знаний и др.

Так как онлайн-обучение предполагает самостоятельную деятельность обучающихся, то можно на основе работ, в которых отражено соотношение деятельности учителя и деятельности ученика [Далингер, 1993], предложить следующие пропорции времени традиционного и онлайн-обучения (рис. 1).

К	1                                /
	2	Традиционное /
л	3	обучение      /
	4
А	5
	6
С	7
	8
с	9
	10	/ Онлайн-о бучение
ы	11

Рис. 1. Оптимальное соотношение традиционного и онлайн-обучения в смешанном обучении

Fig. 1. The optimal ratio of traditional and online education in blended learning

Две последние строчки (10-11-й класс) относятся к возрасту студентов первого курса педагогического колледжа. Из рис. 1 видно, что онлайн-обучение или самостоятельное обучение с помощью компьютера должно занимать больше половины времени занятия. Конечно, данное разделение схематично, так как необходимо учитывать не только возраст обучающихся, но и уровень их знаний, тему занятия и др. Поэтому важно правильно подбирать модель смешанного обучения.

Существуют 6 моделей смешанного обучения [Алексеева, 2020].

• 1 .«Жесткая модель» ( Face to Face Driver ). В данной модели преобладает традиционное обучение. За компьютером выполняются лабораторные работы. Цифровые ресурсы используются для закрепления или углубления знаний.

• 2 .«Гибкая модель» ( Flex Model ). Роль преподавателя при такой модели смешанного обучения сводится к роли наставника, тьютора.

• 3 .«Онлайн-лаборатория» ( Online Lab ). В такой модели обучения учащиеся выполняют лабораторные работы на компьютере под руководством учителя.

• 4 .«Ротационная модель» ( Rotation Model ). При таком подходе происходит чередование

• 5 .«Самосмешивание» ( Self-Blend Model ). В данной модели обучения ученик может самостоятельно выбрать, какие дисциплины он хотел бы изучать традиционно, а какие дистанционно.

• 6 . «Обобщающая виртуальная модель» ( Online Driver Model ). Такая модель предполагает в основном онлайн-обучение. Очные занятия проводятся только для проверки усвоенных знаний.

традиционного и онлайн-обучения в индивидуальном режиме.

Наблюдения и беседы со студентами первого курса «ОПК № 1» показали, что обучающиеся не имеют опыта смешанного обучения или имеют, но неудачный. В этом случае целесообразно начать внедрять смешанное обучение, используя жесткую модель или онлайн-лабораторию. Ведь именно лабораторные работы будут способствовать открытию новых для обучающихся, что и является целью решения учебноисследовательских задач.

Почти все задачи, которые решаются с помощью средств ИТ носят исследовательский характер [Шахрамова, 2003]. С помощью цифровых платформ можно построить идеальные фигуры, выполнить измерения без погрешностей; можно видеть преобразования геометрических фигур в динамике, в движении [Аринбеков, 2003].

Таким образом, учебно-исследовательская задача в формате смешанного обучения должна отвечать следующим требованиям:

• -    ее решение должно способствовать приобретению новых для студента знаний, но уже известных науке;

• -    в формулировке задачи должна прослеживаться воспитательная функция образования, например исторические факты;

• -    если решение задачи требует использование ИТ, то решение задачи должно быть возможно с помощью мобильного телефона;

  – формулировка и решение учебноисследовательской задачи должны демонстрировать применение математики в профессиональной деятельности.

Рассмотрим пример формулировки и решения учебно-исследовательской задачи, учитывая требования, предложенные выше.

Дисциплины: математика, алгебра и начала анализа, геометрия.

Курс: 1-й (обучающиеся, поступившие в колледж на базе 9 классов).

Направление: 49.02.01 Физическая культура; 49.02.02 Адаптивная физическая культура.

Задача. Занятия спортом положительно влияют на умственную деятельность. Существует ряд примеров, когда спортсмен преуспел не четы, можно только гадать. Например, «отец» ядерной физики Эрнест Резерфорд играл в регби в колледже Нельсона и Кентерберийском университете; Иван Павлов, работая в институте экспериментальной медицины, очень любил гимнастику и даже организовал «Общество врачей - любителей физических упражнений и велосипедной езды». Поэтому спорт и наука – это не взаимозаменяемые компоненты, а скорее дополняемые друг друга.

В легкоатлетическом манеже внутренняя бровка беговой дорожки шириной 5 м имеет форму эллипса с осями 80 и 40 м. Является ли форма наружной бровки эллиптической?

Решение. На первом этапе решения задачи обучающимся с помощью мобильного телефона и сети Интернет необходимо выяснить, каким требованиям должна отвечать геометрическая фигура, чтобы считаться эллиптической.

По запросам в сети Интернет обучающиеся придут к выводу, что эллиптическая фигура зада-х2 1 ется уравнением:          .

На втором этапе обучающиеся с помощью цифрового сервиса, который позволяет строить фигуры эллиптической формы (например, , зная размеры осей, строят форму внутренней бровки беговой дорожки. Предполагаемый чертеж, ко-

Рис. 2. Форма внутренней бровки беговой дорожки Fig. 2. Treadmill inner edge shape

На третьем этапе обучающимся необходи- нюю бровку беговой дорожки. Примерный вамо с помощью того же сервиса построить внеш- риант решения представлен на рис. 3.

Рис. 3. Форма внешней бровки беговой дорожки Fig. 3. Treadmill outer edge shape

На четвертом этапе учащиеся должны прийти к выводу, что внешняя бровка беговой дорожки, так же как и внутренняя, имеет эллиптическую форму.

Заключение. Проведенный обзор исследований, посвященных проблеме, позволил сформулировать ряд требований, предъявляемых к формулировке учебно-исследовательской задачи по математике при организации смешанного обучения:

• -    ее решение должно способствовать приобретению новых для студента знаний, но уже известных науке;

• -    в формулировке задачи должна прослеживаться воспитательная функция образования, например исторические факты;

• -    если решение задачи требует использование ИТ, то решение задачи должно быть возможно с помощью мобильного телефона;

  – формулировка и решение учебно-исследовательской задачи должны демонстрировать применение математики в профессиональной деятельности.

Результаты исследования. Таким образом, использование ИТ при изучении математики способствует активизации учебно-познавательной деятельности студентов педагогических колледжей, большей самостоятельности при изучении теорем, следствий и др. ИТ, используемые для решения учебно-исследовательских задач значительно экономят время занятия, более того, способствуют организации такой деятельности, осуществление которой без использования ИТ невозможно, то есть ИТ могут и должны выступать средством организации смешанного обучения в процессе решения учебно-исследовательских задач на уроках алгебры и геометрии.