Три отсутствующих факта математического структурализма

Математический структурализм М. Резника является вариантом ответа на поставленные П. Бенацеррафом затруднения для всякой адекватной философии математики. Кратко излагается эпистемологическая часть концепции и показывается, каким образом, согласно М. Резнику, происходит познание математических объектов на основе абстрагирования от данных восприятия. Также рассматривается онтологическая часть, в соответствии с которой в качестве критерия существования берется непротиворечивость. Для понимания позиций М. Резник использует метафору геометрической точки. Так, позиции не могут сравниваться друг с другом, если они принадлежат разным структурам, подобно тому, как точки не могут быть индивидуированы, если они не принадлежат одной и той же плоскости. Математические структуры могут находиться в отношениях конгруэнтности, встречаемости (включенности), эквивалентности, но среди этих отношений нет отношения тождества, т.к. позиции структур не обязательно совпадают. Кроме того, сравнивается концепция структурной относительности М. Резника с онтологической относительностью У.В.О. Куайна. Из концепции структурной относительности естественным образом вытекает то, что может быть названо доктриной трех типов отсутствующих фактов. Каждый тип отсутствующих фактов поясняется отдельно, затем демонстрируется, что некоторые интерпретации проблемы отождествления П. Бенацеррафа являются некорректными.