Турбулентный тепломассообмен на пористой поверхности

Одним из эффективных способов защиты поверхностей от внешнего воздействия агрессивных потоков различных сред является пористый вдув. На обтекаемой поверхности возможно протекание химических реакций, приводящих к эрозии элементов технологических устройств. Поэтому возникает необходимость в разработке методов расчёта, учитывающих

d Re**  Re** dAK i  ii

dX  AK dX

Здесь St – диффузионное число Стантона; jw = j + jc - суммарный поперечный поток подводимого через стенку газа и продуктов химической реакции; Re ** иRe – числа Рейнольдса, записанные соответственно по толщине потери массы d и характерному размеру L ; X = x/L; AK, = K(i), - K(i)° , где K(i) - обоб- влияние различных факторов на процессы тепломассообмена между потоками газов и стенками конструкций в турбулентном пограничном слое.

Интегральное соотношение диффузии i ^- го химического элемента, которое характеризует газовые потоки, для эффективной бинарной смеси в критериальной форме имеет вид [1, 2]:

jRe, = St • Re,. (1)

P o w 0

щённая концентрация i -го химического элемента, определяемая содержанием этого элемента в свободном состоянии и его долей в химическом соединении.

Решение дифференциального уравнения (1) в аналитическом виде может быть получено, если закон массообмена по аналогии с законом теплообмена принять в форме

St = T • Sto = A Re“- m Sc - n (p. К )m T.

Для турбулентного пограничного слоя в диапазоне изменения Re <  10 4 можно принять A = 0,0128 ; m = 0,25 ; n = 0,75 .

Согласно [1], для дозвуковых скоростей течения газа относительную функцию тепломасообмена T при Re = idem можно представить в виде

T = T,T

Тв

b ²

b

кр 7

Здесь T, и T - относительные функции, учитывающие влияние неизотер-мичности потока и проницаемости поверх- ности через энтальпийный фактор ^х и параметры проницаемости поверхности b2 b:

кр

h   Z h (i) -K (i)

w

h0          h0

b:

J w = b2 + b,с; p0 -0 St

b 2 =  j (2 ) w  .

P o w o ^St 0

**

Значение критического параметра проницаемости b с учётом числа Re для

^ >  1 находится по формуле

b кр

^1 - 1

arccos -—^1

l        ^1

^

1 +

7 1

0,83 )

Re**0,14 7

Решение уравнения (1) с учётом (2) и (3) приводит к выражению диффузионного числа Стантона при постоянном вдуве инертного газа через пористую стенку

St = 0,0306Re -°1 Sc -°,6 T0,8 (1 + b* )-°'2 (к../а, V".               (5)

Следовательно, интенсивность химической эрозии поверхности может быть рассчи- тана из соотношения

j ( C ) w = ρ 0 w 0 b 1 ^c St =

0,0306 ρ 0 w 0 b 1 ^c Ψ ^0,8 ( µ wJ _{µ 0 )} 0,2

Re^0,2 Sc ^0,6 ( 1 + b ^Σ) ^0,2

Экспериментальное исследование про- водилось на стенде с индукционным нагревом графитовых каналов. Осесимметричные каналы изготавливались из пористого графита (ρ ≈ 1030кг/м3 , с пористостью ~50%) внутренним диаметром 36 мм, длиной пористой части 90 ÷165 мм, толщиной стен- ки 8 мм (рис. 1), торцевая часть которых выполнялась из плотного

графита

(ρ ≈1950кг/ м3 ).

Стенка канала разогревалась до температур Т w = 1900 ÷ 2000 K с помощью индуктора высокочастотной установки мощностью 100 кВт и рабочей частотой 75 кГц .

Рис. 1

В качестве основного потока использовался воздух с T ≈ 290 K с расходом ~110 г/с . Вдуваемый инертный газ (аргон, азот или гелий) подавался в герметичную камеру ( р ≤ 5 ати ), внутри которой помещался пористый образец. Расход газа измерялся с помощью ротаметров. Проходя через разогретый пористый графит, он нагревался до температуры стенки. Диапазон изменения относительного вдува составлял: для аргона 9,1 ⋅ 10 ^{- 4} ÷ 9,8 ⋅ 10 ^{- 3} , для азота 6,1 ⋅ 10 ^{- 4} ÷ 6,3 ⋅ 10 ^{- 3} , для гелия 1,54 ⋅ 10 ^{- 4} ÷ 2,23 ⋅ 10 ^{- 3} . Длительность эксперимента в зависимости от скорости выгорания графита изменялась в пределах τ = 40 ÷ 320 с . Локальная интенсивность выгорания определялась по изменению внутреннего диаметра до и после опыта. Измерения проводились на компараторе с ценой деления 1 мкм. Экспериментальное значение интенсивности выгорания поверхности определялось по формуле

j(C)w = jc =δ⋅ρc/τ.

При обработке опытных данных использовались местные значения скорости w на внешней границе пограничного слоя. Измерения скорости течения газа в ядре потока проводились с помощью охлаждаемого комбинированного насадка Прандля. Насадок перемещался координатным устройством по оси опытного участка.

На рисунке 2 приводится интенсивность выгорания по длине канала. Опытные данные сопоставляются с расчётами по формуле (6). Сплошные линии построены по местным значениям скорости на внешней границе пограничного слоя, а штриховые – без учёта ускорения потока, по параметрам на входе в опытный участок ( ρ ₀ w ₀ = ρ ₀₁ w ₀₁ = 107 кг/м ² с ).

Здесь опытные точки 1 получены для условий тепломассообмена на непроницаемой поверхности ( j_г = 0, ψ ₁ = 7,5 );

точки 2 –

(j(He)w = 0,04 кг/м2• с, Vx = 17,3)); точки 3 – (j(Ar)w = 0,545 кг/мг • с, Vi = 3,6).

На рисунке 3 экспериментальные результаты, полученные в сечении х = 50 мм (xld = 1,4), построены в виде зависимости интенсивности выгорания графита от интенсивности вдува инертного газа. Как видно, вдув существенно снижает скорость химической эрозии поверхности, причём более эффективным является вдув газа с меньшим молекулярным весом (для гелия – Не , точки 1) по сравнению с вдувом аргона ( Ar точки 3). Расчёт проведён по формуле (6).

Рис. 2

Рис. 3

Таким образом, из анализа работы следует, что поперечный поток инертного газа приводит к значительному уменьшению химической эрозии поверхности конструкций в агрессивной воздушной среде. При этом наиболее эффективным является вдув лёгкого газа, гелия, обладающего значениями энтальпийного фактора V ~ 18 • Диффузия кислорода из воздушного потока снижается вследствие увеличения толщины турбулентного пограничного слоя на обтекаемой поверхности. Для определения изменения профиля конструкции и оценки надёжности можно воспользоваться приведёнными расчётными зависимостями по уносу материала стенки в зависимости от параметров вдува и неизотермичности.