Улучшенная схема МШРПС для анализа систем линейных стохастических обыкновенных дифференциальных уравнений нейтрального типа с кратными постоянными запаздываниями

Улучшенная схема МШРПС для анализа систем линейных стохастических обыкновенных дифференциальных уравнений нейтрального типа с кратными постоянными запаздываниями

Автор: Полосков И.Е.

Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi

Рубрика: Механика. Математическое моделирование

Статья в выпуске: 2 (41), 2018 года.

Бесплатный доступ

Представлена модифицированная по отношению к исходной схема, сочетающая классический метод шагов и расширение пространства состояния (МШРПС) и предназначенная для анализа линейных стохастических систем нейтрального типа с кратными постоянными запаздываниями. Получено векторно-матричное представление уравнений для векторов функций математического ожидания и матриц функций ковариации цепочки расширенных векторов состояния, позволяющих полностью описать стохастическую динамику таких систем.

Стохастическая система, стохастическое дифференциальное уравнение, запаздывание, нейтральный тип, моментные функции

Короткий адрес: https://sciup.org/147245372

IDR: 147245372   |   DOI: 10.17072/1993-0550-2018-2-47-53

Список литературы Улучшенная схема МШРПС для анализа систем линейных стохастических обыкновенных дифференциальных уравнений нейтрального типа с кратными постоянными запаздываниями

  • Ахмеров P.P., Каменский М.И., Потапов А.С. и др. Теория уравнений нейтрального типа // Итоги науки и техники. Сер. Мате­матический анализ. 1982. Т. 19. С. 55-126.
  • Эльсгольц Л.Э., Норкин С.Б. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. М.: Наука, 1971. 296 с.
  • Brayton R.K. Nonlinear oscillations in a distributed network // Quarterly of Applied Mathematics. 1967. Vol.24, № 24. P.289-301.
  • Рубаник В.П. Колебания квазилинейных систем с запаздыванием. М.: Наука, 1969. 288 с.
  • Driver R.D. A functional differential system of neutral type arising in a two-body problem of classical electrodynamics // International Symposium on Nonlinear Differential Equations and Nonlinear Mechanics. New York, London: Academic Press, 1963. P. 474-484.
  • Kolmanovskii V.B., Nosov V.R. Stability of functional differential equations. London: Academic Press, 1986. XIV, 217 p.
  • Kolmanovskii V., Myshkis A. Applied theory of functional differential equations. Mathematics and its Applications. Dordrecht: Springer, 1992. XVI, 234 p.
  • Колмановский В.Б., Носов В.Р. Устойчивость и периодические режимы регулируемых систем с последействием. М.: Наука, 1981. 448 с.
  • Мао X. Stochastic differential equations and applications. 2nd ed. Cambridge, UK: Wood-head Publishing, 2011. XVIII, 422 p.
  • Wu F., Мао X. Numerical solutions of neutral stochastic functional differential equations // SIAM Journal on Numerical Analysis. 2008. Vol.46, № 4. P. 1821-1841.
  • Zhou Sh., Wu F. Convergence of numerical solutions to neutral stochastic delay differential equations with Markovian switching // Journal of Computational and Applied Mathematics. 2009. Vol. 229, № 1. P. 85-96.
  • Wang W., Chen Y. Mean-square stability of semi-implicit Euler method for nonlinear neutral stochastic delay differential equations // Applied Numerical Mathematics. 2011. Vol.61, № 5. P.696-701.
  • Singh S., Raha S. An implicit method for some NSDDEs of Ito's form // Journal of Numerical Mathematics and Stochastics. 2010. Vol.2, № 1. P.45-53.
  • Can S., Schurz H., Zhang H. Mean square convergence of stochastic ^-methods for nonlinear neutral stochastic differential delay equations // International Journal of Numerical Analysis and Modeling. 2011. Vol.8, № 2. P.201-213.
  • Маланин В.В., Полосков И.Е. Методы и практика анализа случайных процессов в динамических системах: учеб. пособие. Ижевск: РХД, 2005. 296 с.
  • Полосков И.Е. Стохастический анализ динамических систем [Электронный ресурс]: монография. Пермь: Изд-во Перм. ун-та, 2016. 772 с.
  • Malanin V.V., Poloskov I.E. About some schemes of study for systems with different forms of time aftereffect // Proc. of the IUTAM Symp. on Nonlin. Stochastic Dynamics and Control (Hangzhou, China) / W.Q. Zhu, Y.K.Lin, G.C.Cai (eds.): IUTAM Bookseries, Vol. 29. Dordrecht: Springer, 2011. P. 55
  • Полосков И.Е. Расширение фазового пространства в задачах анализа дифференциально-разностных систем со случайным входом // Автоматика и телемеханика. 2002. № д. С. 58-73.
  • Полосков И.Е. Компьютерное моделирование динамики загрязнения бассейна реки с учетом запаздывания и случайных факторов // Вычислительные технологии. 2005. Т. 10, № 1. С. 103-115.
  • Полосков И.Е. Движение транспортного средства по дороге со случайным профилем с учетом запаздывания // Математическое моделирование. 2005. Т. 17, № 3. С. 3-14.
  • Poloskov I.E. Symbolic-numeric algorithms for analysis of stochastic systems with different forms of aftereffect // Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics (PAMM). 2007. Vol.7, № 1. P.2080011^2080012.
  • Полосков И.Е. Стохастические дифференциальные системы со случайными запаздываниями в форме дискретных цепей Маркова // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2015. Т. 25, вып. 4. С. 501-516.
  • Poloskov I, Malanin V. A scheme for study of linear stochastic time-delay dynamical systems under continuous and impulsive fluctuations // International Journal of Dynamics and Control. 2016. Vol. 4, № 2. P. 195^203.
  • Elbeyli 0., Sun J.Q., Unal G. A semi-discretization method for delayed stochastic systems // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2005. Vol. 10, № 1. P. 85-94.
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp