Уникальные переходы для наилучшего и наихудшего вариантов расположения трибит для созвездие КАМ-8 (4-4С)

Ноздря Д.А.; Nozdrya D.A.

Уникальные переходы для наилучшего и наихудшего вариантов расположения трибит для созвездие КАМ-8 (4-4С)

Автор: Ноздря Д.А.

Журнал: Форум молодых ученых @forum-nauka

Статья в выпуске: 5 (33), 2019 года.

Бесплатный доступ

В данной статье проведены уникальные переходы для наилучшего и наихудшего варианта расположения трибит для созвездие кам-8(4-4с). Также выведены формулы вероятности ошибки на символ, вероятность ошибки на бит при наилучшем и наихудшем расположении трибит на созвездии.

Уникальные значения, сигнальная позиция, уникальные переходы, помехоустойчивость

Короткий адрес: https://sciup.org/140286638

IDR: 140286638 | УДК: 004.01

Unique transitions for the best and worst tribit location options for the KAM-8 constellation (4-4C)

In this article, unique transitions were made for the best and worst-case arrangement of tribits for the Kam-8 constellation (4-4s). Also derived formulas for the probability of error per symbol, the probability of error per bit for the best and worst position tribit on the constellation.

Текст научной статьи Уникальные переходы для наилучшего и наихудшего вариантов расположения трибит для созвездие КАМ-8 (4-4С)

Всего для данного созвездия КАМ-8 (4-4с) 8 уникальных значений вероятности перехода. (в табл. 1 и 2) указан вид стрелок и список аналогичных переходов. Четыре типа стрелок соответствуют всевозможным уникальным переходам из одной сигнальной позиции. На рисунок 1 показаны переходы для двух сигнальных позиций, соответствующие первой строчке в таблице после обозначений стрелок. Эти переходы будут использоваться далее для получения выражений при нахождении вероятности.[3]

На рисунок 1 и в табл. 1 расположение трибит является наиболее помехоустойчивым (hi). Такое расположение соответствует последовательности Грея, обходя сигнальные позиции по кругу. На рисунок 1 и в табл. 2 для созвездия D расположение трибит имеет наихудшую помехоустойчивость (low).[3]

110 J

Рис. 1 Вспомогательные построения на сигнальном созвездии D (hi)

Таблица 1

^^^■^	^^^■^-	vvzzzz/^>	1__________________________________________________________	^^^■^	^^^■^	vvzzzz/^>	1_______^>
101 → 001	101 → 011	101 → 010	101 → 000	111 → 001	111 → 101	111 → 011	111 → 010
101 → 111	101 → 110	101 → 100	011 → 110	111 → 100	111 → 110	111 → 000	001 → 100
011 → 001	011 → 101	011 → 111	000 → 101	001 → 111	001 → 101	001 → 110	010 → 111
011 → 010	011 → 000	011 → 100	110 → 011	001 → 010	001 → 011	001 → 000	100 → 001
000 → 010	000 → 011	000 → 001		010 → 001	010 → 011	010 → 101
000 → 100	000 → 110	000 → 111		010 → 100	010 → 000	010 → 110
110 → 100	110 → 000	110 → 010		100 → 010	100 → 000	100 → 011
110 → 111	110 → 101	110 → 001		100 → 111	100 → 110	100 → 101

Таблица 2

^™^^^	i^™^^	у//////^>	¹	^■^н^	^"^Н^	/////// ^>
011 → 100	111 → 010	011 → 101	011 → 001	111 → 100	111 → 011	111 → 010	111 → 101
011 → 111	011 → 000	011 → 110	010 → 000	111 → 110	111 → 000	111 → 001	100 → 110
010 → 100	010 → 011	010 → 111	001 → 011	100 → 111	100 → 011	100 → 000	101 → 111
010 → 101	010 → 001	010 → 110	000 → 010	100 → 101	100 → 010	100 → 001	110 → 100
001 → 101	001 → 010	001 → 100		101 → 100	101 → 010	101 → 011
001 → 110	001 → 000	001 → 111		101 → 110	101 → 001	101 → 000
000 → 110	000 → 001	000 → 101		110 → 101	110 → 001	110 → 010
000 → 111	000 → 011	000 → 100		110 → 111	110 → 000	110 → 011

Группы уникальных переходов созвездия D (hi)

Группы уникальных переходов созвездия D (low)

Учитывая условные координаты и количество сигнальных позиций, нормировочный коэффициент равен

K n

* 0,459700843380983 .

4-((1+V3)2+о2+12+12)

Формулы

Вероятность ошибки на символ

Ps (h2) = P101.001 (h2) + P101.011 (h2) + Р10 .0, (h2) + 8P111.001 (h2) + 8P111.101 (h2) + 8P111.011 (h2) + P ' (h )+ Р ' (h )

Вероятность ошибки на бит при наилучшем расположении трибит на созвездии

12 12111

^P b,hi ⁽ h ⁾ ⁼ ^ ^p 101"001 ⁽ h ⁾ ⁺^ p l0l .011 ⁽ h ⁾ ⁺ ^p 101"010 ⁽ h ⁾ ⁺ ^ ^p 101.000 ⁽ h ⁾ ⁺^ p ill .001 ⁽ h ⁾ ⁺ ^ p ill .101 ⁽ h ⁾ ⁺ ^ p ill .011 ⁽ h ⁾ ⁺ ^ p ill .010 ⁽ h )

Вероятность ошибки на бит при наихудшем расположении трибит на созвездии p blow ( h )_^(p 011.100 (h )+ p111.011 (h )) + 2(P 0n.0*0 (h )+ P111.>00 (h ))+12(P 0Ц -1,1 (h ) + p111.010 (h ))+(j(P 0Ц /"1 (h ) + plll -l'l (h ))

Список литературы Уникальные переходы для наилучшего и наихудшего вариантов расположения трибит для созвездие КАМ-8 (4-4С)

Прокис Дж. Цифровая связь: монография. Пер с англ. / Под ред.: Д.Д. Кловского. - М.: Радио и связь. 2000. - 800 с.
Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Изд. 2-е, испр.: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. - 1104 с.
Алышев Ю.В.Численный метод расчёта вероятности попадания принимаемого сигнала в гауссовском канале в заданную область пространства[Текст] / Алышев Ю.В., Мещерякова М.Б., Николаев Б.И.// Электросвязь. - 2018.