Уникальные переходы для наилучшего и наихудшего вариантов расположения трибит для созвездие КАМ-8 (4-4С)

Автор: Ноздря Д.А.

Журнал: Форум молодых ученых @forum-nauka

Статья в выпуске: 5 (33), 2019 года.

Бесплатный доступ

В данной статье проведены уникальные переходы для наилучшего и наихудшего варианта расположения трибит для созвездие кам-8(4-4с). Также выведены формулы вероятности ошибки на символ, вероятность ошибки на бит при наилучшем и наихудшем расположении трибит на созвездии.

Уникальные значения, сигнальная позиция, уникальные переходы, помехоустойчивость

Короткий адрес: https://sciup.org/140286638

IDR: 140286638

Текст научной статьи Уникальные переходы для наилучшего и наихудшего вариантов расположения трибит для созвездие КАМ-8 (4-4С)

Всего для данного созвездия КАМ-8 (4-4с) 8 уникальных значений вероятности перехода. (в табл. 1 и 2) указан вид стрелок и список аналогичных переходов. Четыре типа стрелок соответствуют всевозможным уникальным переходам из одной сигнальной позиции. На рисунок 1 показаны переходы для двух сигнальных позиций, соответствующие первой строчке в таблице после обозначений стрелок. Эти переходы будут использоваться далее для получения выражений при нахождении вероятности.[3]

На рисунок 1 и в табл. 1 расположение трибит является наиболее помехоустойчивым (hi). Такое расположение соответствует последовательности Грея, обходя сигнальные позиции по кругу. На рисунок 1 и в табл. 2 для созвездия D расположение трибит имеет наихудшую помехоустойчивость (low).[3]

110 J

Рис. 1 Вспомогательные построения на сигнальном созвездии D (hi)

Таблица 1

^^^■^	^^^■^-	vvzzzz/^>	1__________________________________________________________	^^^■^	^^^■^	vvzzzz/^>	1_______^>
101 → 001	101 → 011	101 → 010	101 → 000	111 → 001	111 → 101	111 → 011	111 → 010
101 → 111	101 → 110	101 → 100	011 → 110	111 → 100	111 → 110	111 → 000	001 → 100
011 → 001	011 → 101	011 → 111	000 → 101	001 → 111	001 → 101	001 → 110	010 → 111
011 → 010	011 → 000	011 → 100	110 → 011	001 → 010	001 → 011	001 → 000	100 → 001
000 → 010	000 → 011	000 → 001		010 → 001	010 → 011	010 → 101
000 → 100	000 → 110	000 → 111		010 → 100	010 → 000	010 → 110
110 → 100	110 → 000	110 → 010		100 → 010	100 → 000	100 → 011
110 → 111	110 → 101	110 → 001		100 → 111	100 → 110	100 → 101

Таблица 2

^™^^^	i^™^^	у//////^>	¹	^■^н^	^"^Н^	/////// ^>
011 → 100	111 → 010	011 → 101	011 → 001	111 → 100	111 → 011	111 → 010	111 → 101
011 → 111	011 → 000	011 → 110	010 → 000	111 → 110	111 → 000	111 → 001	100 → 110
010 → 100	010 → 011	010 → 111	001 → 011	100 → 111	100 → 011	100 → 000	101 → 111
010 → 101	010 → 001	010 → 110	000 → 010	100 → 101	100 → 010	100 → 001	110 → 100
001 → 101	001 → 010	001 → 100		101 → 100	101 → 010	101 → 011
001 → 110	001 → 000	001 → 111		101 → 110	101 → 001	101 → 000
000 → 110	000 → 001	000 → 101		110 → 101	110 → 001	110 → 010
000 → 111	000 → 011	000 → 100		110 → 111	110 → 000	110 → 011

Группы уникальных переходов созвездия D (hi)

Группы уникальных переходов созвездия D (low)

Учитывая условные координаты и количество сигнальных позиций, нормировочный коэффициент равен

K n

* 0,459700843380983 .

4-((1+V3)2+о2+12+12)

Формулы

Вероятность ошибки на символ

Ps (h2) = P101.001 (h2) + P101.011 (h2) + Р10 .0, (h2) + 8P111.001 (h2) + 8P111.101 (h2) + 8P111.011 (h2) + P ' (h )+ Р ' (h )

Вероятность ошибки на бит при наилучшем расположении трибит на созвездии

12 12111

^P b,hi ⁽ h ⁾ ⁼ ^ ^p 101"001 ⁽ h ⁾ ⁺^ p l0l .011 ⁽ h ⁾ ⁺ ^p 101"010 ⁽ h ⁾ ⁺ ^ ^p 101.000 ⁽ h ⁾ ⁺^ p ill .001 ⁽ h ⁾ ⁺ ^ p ill .101 ⁽ h ⁾ ⁺ ^ p ill .011 ⁽ h ⁾ ⁺ ^ p ill .010 ⁽ h )

Вероятность ошибки на бит при наихудшем расположении трибит на созвездии p blow ( h )_^(p 011.100 (h )+ p111.011 (h )) + 2(P 0n.0*0 (h )+ P111.>00 (h ))+12(P 0Ц -1,1 (h ) + p111.010 (h ))+(j(P 0Ц /"1 (h ) + plll -l'l (h ))

Список литературы Уникальные переходы для наилучшего и наихудшего вариантов расположения трибит для созвездие КАМ-8 (4-4С)

Прокис Дж. Цифровая связь: монография. Пер с англ. / Под ред.: Д.Д. Кловского. - М.: Радио и связь. 2000. - 800 с.
Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Изд. 2-е, испр.: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. - 1104 с.
Алышев Ю.В.Численный метод расчёта вероятности попадания принимаемого сигнала в гауссовском канале в заданную область пространства[Текст] / Алышев Ю.В., Мещерякова М.Б., Николаев Б.И.// Электросвязь. - 2018.

Статья научная