Управление электроприводами для механизмов параллельной кинематики робота манипулятора типа "хобот"

ны относительно нижней [2]. Кинематическая схема манипулятора определяет систему координат его исполнительных движений, т.е. базис исполнительных движений. Механизмы с параллельной кинематикой требуют использования непрямоугольного (нелинейного) базиса, поэтому, как следствие, управление роботами-манипуляторами параллельной кинематики существенно сложнее управления традиционными роботами-манипуляторами. Все это приводит к решению задач разработки новых неклассических методов управления такими механизмами, в частности нейросетевых методов управления.

Данная работа посвящена разработке и исследованию эффективности нейросетевых систем управления механизмами параллель-

ИССЛЕДОВАНИЯ

HAVKO____________

Ограда ной кинематики: манипуляторами робота типа «Хобот» [1, 2, 3]. Важнейшей составной частью нейросетевых систем управления являются нейросетевые модели объектов управления механизмами параллельной кинематики, которые получаются в результате выполнения процедуры нейроидентификации.

Заметим, что в настоящее время нейросетевые технологии представляют собой одну из наиболее динамично развивающихся областей искусственного интеллекта. Методы ней- ³⁰ росетевых технологий успешно применяются в различных прикладных областях, таких как прогнозирование различных временных рядов, управление сложными динамическими системами, распознавание образов и т.д.

Основными отличительными признаками нейросетевых структур являются:

• -    универсальные аппроксимирующие свойства многослойных нелинейных нейронных сетей, позволяющие сколь угодно точно равномерно приблизить любую непрерывную функцию многих переменных, определенную на любом компактном множестве;

• -    адаптивность нейронных сетей, обусловленная их способностью обучаться в процессе своего функционирования;

• -    способность нейронных сетей к параллельной обработке сигналов, что позволяет использовать их для идентификации и управления многомерными нестационарными многосвязными динамическими системами.

В многосекционном роботе-манипуляторе в результате перемещения секций манипулятора изменяются жесткости штанг, их моменты инерции, а также моменты инерции платформ. Эти обстоятельства наряду с наличием сухого и вязкого трений в шарнирах манипулятора могут привести к ухудшению его статических и динамических характеристик, в том числе к колебаниям конструкции манипулятора. Поэтому к приводам штанг манипулятора предъявляются высокие требования. Вообще говоря, в качестве приводов (актуаторов) линейных перемещений штанг манипуляторов могут быть использованы гидравлические, пневматические и электрические приводы. Каждый из этих приводов обладает своими достоинствами и недостатками. В работе в качестве приводов штанг манипуляторов рассматриваются электрические приводы, которые имеют невысокую цену, большой ресурс и достаточно компактны.

№ 1 (1) январь-март 2012

Классическая система управления. Положим, что изменение длины каждой из штанг рассматриваемого механизма параллельной кинематики осуществляется с помощью электропривода, функциональная схема которого представлена на рис. 1.

На рис. 1 приняты следующие обозначения: Р 1 , Р ₂, Р з ^- путевой, скоростной и ^токовый регуляторы соответственно; СП - силовой преобразователь (трехфазный инвертор напряжения); ЭД - асинхронный электродвигатель переменного тока; ИМ + Н - исполнительный механизм вместе с нагрузкой.

Исходная обобщенная система нелинейных дифференциальных уравнений, описывающая силовой преобразователь и электродвигатель, приведена в работе [6]. Используемая модель динамики исполнительного механизма имеет следующий вид:

j d Ф дв ^—1      ^ d Ф мех  _{м    м} .

J ¹ dt ^{2 +} l ^{Ф дв +} h dt  ⁺ M тр ¹   M ^дв ’

J d Ф мех _ pl     ₊ ^ d Ф ^дв ₊ у

^{J 2} dt ^{2     1}      ' ⁺ h dt ⁺ M ^ТР 2 '

Здесь соответственно принято. Что ф,, ϕ _мех – углы поворота вала электродвигателя и механической передачи; J 1 , J ₂ - моменты инерции вала электродвигателя и механической передачи; l – коэффициент жесткости; h - коэффициент вязкости; М , М - момен- ^тр1     ^тр2

ты трения в механической передаче; М дв - вращающий момент двигателя.

Люфт в исполнительном механизме определяет выражение

'Фпр -А, Фпр > 0, (2) Фмех = 2 Фпр -А, Фпр > 0, const, (Фпр -Фмех) < °, где Фпр = Фдв — Фмех.

Структурная схема трехконтурной САУ рассматриваемым электроприводом представлена на рис. 2, где

Кл 0 01

W р Д p ) = K_{р Х} + -1 = 0,3 + ^p

W р 2 ( p ) = - р 2 + — = 0,2 + —, ps

K 0,04

Wр з( Р) = -р з + — = 0,1 +     , pp

W en ( Р ) =

^- сп =   ¹⁰⁰

Tp + 1 0,1 p + 1^,

Рис. 1. Функциональная схемы электропривода с механической передачей: 1, 2, 3 – путевой, скоростной и токовый контуры соответственно

Рис. 2. Структурная схема САУ электроприводом

Рис. 3. Переходные процессы в САУ электроприводом: параметры механической передачи не меняются во времени

Wэм ( Р ) = _:  '  = —

LI- p + 1   p ^{+ 1}

R

• -    передаточные функции регуляторов Р 1 , Р Р 3 силового преобразователя и электромеханической части электродвигателя соответ

ственно; —, — - передаточные функции ме-Jp p ханической части электродвигателя; Kм = 0,3, Kэ = 0,5, Kтр = 0,1 - соответствующие коэффициенты передачи; J = 1 - момент инерции ротора электродвигателя.

Переходные процессы в рассматриваемой САУ, когда параметры исполнительного механизма не меняются во времени, представлены на рис. 3. Аналогичные переходные процессы в системе для случая, когда параме- тры этого механизма меняются во времени, иллюстрирует рис. 4. Рисунки соответствуют случаю, когда нагрузка имеет передаточную функцию

0,5

0,5 p ² + 0,3 p + 1 "

W h ( Р ) =

Результаты исследования, представленные на рис. 4, показывают, что в условиях, когда параметры механической передачи меняются во времени, рассматриваемая САУ не обеспечивает удовлетворительное качество статических и динамических характеристик рассматриваемого привода. Существенно улучшить качество управления могут нейросетевые САУ.

Адаптивная нейросетевая САУ с эталонной моделью. Структурная схема рас-

ГКО

ГРАДА

а ) увеличение момента инерции механической части передачи в два раза

в ) уменьшение жесткости механической части передачи в два раза

г ) уменьшение жесткости механической части передачи в три раза

Рис. 4. Переходный процесс в САУ: параметры механической передачи меняются во времени

Рис. 5. Схема адаптивной нейросетевой САУ электроприводом с эталонной моделью:

1, 2, 3 – контуры угла поворота, тока и скорости соответственно

сматриваемой адаптивной нейросетевой САУ электроприводом с эталонной моделью представлена на рис. 5. Основными блоками САУ являются блок нейроидентификации, блок нейроуправления и блок нейрорегуляторов, включающий в себя нейрорегуляторы НР 1 , НР₂, НР 3 .

Функционирование данной САУ осуществляется по схеме, включающей в себя следующие основные шаги:

• -    нейроидентификация электропривода;

• -    сравнение результатов нейроидентификации с переходной характеристикой эталонной модели у ^эт ( t );

• -    формирование обучающих выборок для нейрорегуляторов НР 1 , НР₂, НР 3 и обучение каждого из них.

Блок нейрорегуляторов рассматриваемой САУ должен обеспечивать необходимые запасы устойчивости, а также требуемые статические и динамические характеристики электропривода. Нейрорегулятор может быть построен на основе различных нейронных сетей. Остановим свой выбор на многослойной нейронной сети с прямой передачей сигнала и обратным распространением ошибки, которая нашла наибольшее применение в нейросетевых САУ.

ИССЛЕДОВАНИЯ

КО-

Рис. 6. Функциональная схема нейрорегулятора

Используем в качестве нейрорегуляторов НР 1 , НР₂, НР 3 нейрорегулятор на основе указанной нейронной сети, функциональная схема которого представлена на рис. 6. Нейронная сеть содержит в промежуточном слое 4 нейрона и один нейрон – в выходном слое. Нейроны имеют функцию активации типа pureline [4]. Элемент z^–j осуществляет задержку входного сигнала на j временных шагов. На входы нейронной сети подаются сигнал управления u ( t ) и выходной сигнал сети ỹ ( t ) .

Процедура настройки нейрорегулятора заключается в настройке весовых коэффициентов и параметров нейронов и производится в следующие четыре этапа:

• -    выбор начального числа нейронов в промежуточном слое сети;

• -    инициализация сети - присваивание весам и смещениям нейронов случайных значений из заданного диапазона;

• -    обучение сети на заданной выборке;

• -    завершение настройки в случае успешного обучения; увеличение числа нейронов и переход к этапу 2 в противном случае.

Для оценки требуемого числа нейронов в сети используем формулу mM       (M J

---------< N < m + 1 ( и + m + 1 ) + m , (4)

1 + log₂ M     w ( m   )^V        )

где и - размерность входного сигнала; m - размерность выходного сигнала; M - число элементов в обучающей выборке; N w — необходимое число синаптических весов нейронов. Оценив необходимое число весов, можно рассчитать число нейронов N в слоях. Например, для двухслойной сети [5] имеем

N = -N •             (5)

и + m

Рис. 7. Изменение ошибки в процессе обучения нейрорегулятора: j – число эпох обучения

Обучение рассматриваемого нейрорегулятора реализовано с использованием метода обратного распространения ошибки. Процесс обучения иллюстрирует рис. 7, где E_e ( t ) – среднеквадратичная ошибка обучения .

В результате обучения нейрорегулятора получены следующие веса нейронов промежуточного и выходного слоев:

w _1,1,1 = 0,9049; w _1,1,2 = 0,7664; w _1,1,3 = 0,6748;

w _1,2,1 = -0,5326; w _1,2,2 = 0,5086; w _1,2,3 = -0,0807;

w _1,3,1 = 0,2125; w _1,3,2 = -0,0837; w _1,3,3 = 0,2245;

w _1,4,1 = -0,0241; w _1,4,2 = -0,9776; w _1,4,3 = 0,6131;

w 2,1,1 = 0,8849; w 2,1,2 = 0,8169;

w 2,1,3 = -0,1682; w 2,1,4 = 0,8263.

Здесь w_ijk – вес k -го входа нейрона H_ij .

Структурная схема САУ электроприводом с рассмотренным путевым нейрорегулятором приведена на рис. 8. Передаточные функции и параметры системы определены ранее. Переходный процесс в САУ, использующий рассмотренный нейрорегулятор, иллюстрирует рис. 9.

Результаты исследования показывают, что электропривод с нейрорегуляторами на основе многослойной нейронной сети с прямой передачей сигнала и обратным распространением ошибки обеспечивает необходимые статические и динамические характеристики рассматриваемого манипулятора робота типа «Хобот».