Условия существования положительных неподвижных точек супероднородных отображений
Автор: Смирнов А.И.
Журнал: Вестник экономики, управления и права @vestnik-urep
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 1 (38), 2017 года.
Бесплатный доступ
Характеризуются свойства субоднородных отображений, являющихся обобщением положительно однородных первой степени отображений. При дополнительных условиях монотонности и непрерывности получены необходимые и достаточные условия существования положительных неподвижных точек. Используется также понятие локальной неразложимости отображения, гарантирующее положительность ненулевых неподвижных точек.
Неподвижная точка
Короткий адрес: https://sciup.org/142226633
IDR: 142226633 | УДК: 517.988.523
Existence conditions of positive fixed points of superhomogeneous mapping
The properties of superhomogeneous mappings that generalize the positive first-degree homogeneous mappings are characterized. The necessary and sufficient conditions for the existence of positive fixed points such mappings are given under additional conditions of monotonicity and continuity. Is also used the concept of local irreducibility which guarantees the positivity of the nonzero fixed points.
Список литературы Условия существования положительных неподвижных точек супероднородных отображений
- Моришима М. Равновесие, устойчивость, рост. М.: Наука, 1972.
- Никайдо Х. Выпуклые структуры и математическая экономика. М.: Мир, 1972.
- Lemmens B., Nussbaum R.D. Nonlinear Perron-Frobebius Theory. Cambridge Tracts in Mathematics. Vol. 189. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2012.
- Смирнов А.И. Равновесие и устойчивость субоднородных монотонных дискретных динамических систем. Екатеринбург: Изд-во УИЭУиП, 2016. 318 с.
- Morishima M. Generalizations of the Frobenius-Wielandt theorems for non-negative square matrices. J. London Math. Soc., 1961. Vol. 36. P. 211-220.
- Смирнов А.И. О некоторых ослаблениях понятия неразложимости отображения // Вестник УИЭУиП. 2016. №2(35). С. 26-30.
- Мазуров Вл.Д., Смирнов А.И. Условия неразложимости и примитивности монотонных субоднородных отображений // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2016. Т. 22, №3. C. 169-177.
- Oshime Y. An extension of Morishima's nonlinear Perron-Frobenius theorem // J. Math. Kyoto Univ. 1983. Vol. 23. P. 803-830.
- Oshime Y. Perron-Frobenius problem for weakly sublinear maps in a euclidean positive orthant. Japan J. Indust. Appl. Math. 1992. Vol. 9. P. 313-350.
- Опойцев В.И. Равновесие и устойчивость в моделях коллективного поведения. М.: Наука, 1977.
