Усточивость откоса методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения в Компас-3D

Вопрос проектирования зданий и сооружений при выполнении расчета устойчивости откосов ставится во многих профессиональных областях строительства, таких как гидротехнические сооружения, котлованы и карьеры или способы возведения зданий и сооружений на специфических грунтах поэтому тема считается важной и актуальной.

Расчеты устойчивости земляного полотна проводятся применительно к периодам неблагоприятного состояния грунтов. Расчеты основываются на закономерно-

стях механики грунтов, изучающей деформации и сопротивления грунтов внешним нагрузкам.

Считается, что потеря устойчивости откоса может произойти в результате вращения отсека грунтового массива относительно центра O по дуге окружности с радиусом R. Смещающийся отсек рассматривают как недеформируемый массив [12].

Методика расчета [1,3-5]. Согласно коэффициенту m находим угол заложения по формуле (1.1):

т = ctg6(1.1)

Находим площади каждого отсека и сводим в таблицу 1.

Рассчитываем вес отсека по формуле (1.2):

Pt=Acy1(1.2)

Рассчитываем реактивные касательные напряжения г по уравнению Кулона по формуле (1.3):

^ = ot — tgф + Ct(1.3)

Раскладываем силы на две составляющие веса P t на направление радиуса вращения и ему перпендикулярное, составляют уравнения равновесия, приравнивая к нулю сумму моментов всех внешних сил относительно вращения приложенной точки.

ZF=1 Т • R -ZF=1 Nt • tgV • R - Ct • It • R = 0

Сокращая это на R выражения получаем (1.5):

I^Ti-It-UNftgcp-Crl^O(1.5)

£М = 0

Составляющие весы P i находим по формулам (1.7-1.8):

Ti = Pi^sina(1.7)

Ni = Pf cos a(1.8)

Где a — угол между составляющими силы Р

Рис. 1. Угол a

После нахождения всех необходимых данных можно приступать к нахождению коэффициента закрепления грунта (дальше Кз).

Он находится по формуле:

Кз =

М удерживающие М сдвигающие

(1.9)

Для однородного грунта будет считаться как (1.10):

^^Ni-tgy+CfL

3 ^И

(1.10)

Где L —длина дуги

Рассчитывается по формуле (1.11):

L = — р

180°

(1.11)

Где Р —угол между радиусами, огранивающими дугу

я = принимаем равным 3.14

R —радиус для данной дуги приложения

Для отсека, сложенного разнородными грунтами по формуле (1.12):

T. i₌i acic^tgv+y i₌i ^C_i'^L

3 =   ^

(1.12)

Для удобства все расчеты ведем в табличной форме (табл. 1)

Для дуг поверхностей скольжения, в которых хоть один отсек является не сдвигающим, а удерживающим формула принимаем вид (1.13):

Таблица 1. Расчет данных для точки О1

О1	А	Р	α	сos α	sin α	Ni	Ti
1	52.26	940.68	23.05	0.92	0.39	865.579	368.30
2	139.61	2512.98	12.38	0.97	0.21	2454.54	538.76
3	204.71	3684.78	0.13	0.99	0.002	3684.77	8.36
4	249.19	4485.42	12.13	0.97	0.21	4385.27	942.52
5	264.02	4752.36	24.98	0.90	0.42	4307.80	2006.93
6	209.42	3769.56	39.39	0.77	0.63	2913.28	2392.14
7	97.7	1758.6	54.22	0.58	0.81	1028.20	1426.69
Сумма удерживающих						19639.4	915.43
Сумма сдвигающих							6768.296

Выполняется расчет Кз по формуле 1.13: Кз

6768.29

19638^0.26+40^83.94+915.43 --------------------- = 1.40

К

УХ^ул/ХУХ-ХХ

У =1 ТСД^В

(1.13)

Где n- количество участков входящих в число сдвигающих или удерживающих отсеков i – число участков, на которых Т является удерживающей силой

В качестве примера нахождения минимально допустимого Кз устойчивость рассмотрим такие параметры откоса: Сцепление грунта С=40 кПа; Угол внутреннего

трения ф = 15° ; Удельный вес грунта у = 18 кН/м ³ ; Коэффициент заложения откоса m=1.75; Высота заложения откоса h=25м [1,6].

Решение для первой точки приложения О1 заносим в таблице 1, решение параметров происходит по вышеуказанным формулам.

Аналогично происходят решения для других точек расположение центра откоса, краткие выходные данные расчетов заносим в табл. 2. (О2-О7)

Таблица 2. Просчет дуги скольжения 7 точек

№ п/п		Расчетная схема дуги скольжения откоса		Расчетные   дан ные
1		2		3
				L=	83.94
				β =	104.54
О1				σ= τ=	450 4823.08
				Кз=	1.408
		684

О2		отх/ обХ 04\    X X? tu xZ yx^	L= β = σ= τ= Кз=	74.09 90.12 450 4823.08 1.308
		-^ ^ -г                    /
О3			L= β = σ= τ= Кз=	66.33 77.06 450 4823.08 1.279
		/                     7/
		/S/xX
О4			L= β = σ= τ= Кз=	60.30 65.77 450 4823.08 1.317

		отх/
О5			L= β =	55.59 56.32
			σ=	450
			τ=	4823.08
			Кз=	1.469
О6		\\\\\\ оз Qi	L= β =	62.21 59.72
			σ=	450
			τ=	4823.085
			Кз=	2.071
			L=	65.32
			β =	59.83
			σ=	450
О7			τ= Кз=	4823.08 5 3.155
		\    3645                   /

Таблица 3.

скольжения

О11

№ п/п 1

Расчетная схема дуги скольжения откоса 2

Расчетные данные 3

О11

L=83.94

β =     104.54

σ=450

τ=     4823.08

Кз1.279

В заключении проводится составление общего чертежа эпюр продольных и перпендикулярных значений Кз.

Заключение. Проведенный расчет откоса методом КЦПС показывает, исходя из анализа эпюры устойчивости, что минимальный Кз будет у центров точки О 3 =О 11 =1.27, дуги скольжения сложены сдвигающими и удерживающими отсеками. Коэффициент считается устойчивым т.к. > 1. Изображены схемы для каждой точки приложения дуги скольжения, составлена таблица данных для расчета и выполнен расчет на различные критерии. Установлено, что чем дальше центр дуги скольжения, тем выше запас устойчивости

и тем самым преобладают сдвигающие отсеки.

Недостатком данного методы можно считать большую трудоемкость процесса составления, но при существующих компьютерных программах, позволяющих выполнять расчеты по аналогии, этот недостаток не считается таким большим. Данный метод позволяет понять физический смысл процесса явления оползания массива грунта откоса.

В последующих работах будет исследована зависимость расчетных параметров на влияние допустимого минимального коэффициента.

Рис. 2. Эпюра коэффициентов устойчивости откоса