Устойчивость одной линейной модели осциллятора с запаздывающей обратной связью
Автор: Мулюков М.В.
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Механика. Математическое моделирование
Статья в выпуске: 4 (27), 2014 года.
Бесплатный доступ
Найдена новая формулировка критерия асимптотической устойчивости и устойчивости по Ляпунову одной модели линейного осциллятора с запаздывающей обратной связью. С её помощью найдены простые эффективные признаки устойчивости.
Уравнение с запаздыванием, асимптотическая устойчивость, устойчивость по ляпунову, эффективные признаки, осциллятор с запаздыванием
Короткий адрес: https://sciup.org/14729950
IDR: 14729950
Список литературы Устойчивость одной линейной модели осциллятора с запаздывающей обратной связью
- Hsu C.S., Bhatt S.J. Stability charts for second-order dynamical systems with time lag. 1966. J. Appl. Mech. 33 (1). P. 113-118.
- Hsu C.S., Bhatt S.J. Stability charts for second-order dynamical systems with time lag. 1966. J. Appl. Mech. 33 (1). P. 119-124.
- Сооке K.L., Grossman Z. Discrete Delay, distributed delay and stability switches. 1982. J. Math. Anal. Appl., 86. P. 592-627.
- Campbell S.A. Stability and bifurcation in the harmonic oscillator with multiple, delayed feedback loops//Dynamics of continuous discrete and impulsive systems. 1999. № 5. P.225-235.
- MalaMiovsh E., Mirhn L. On stability of second-order quasi-polynomials with a single delay. Automatica 42. 2006. С. 1041-1047.
- Cahlon B., Schmidt D. Stability criteria for certain second-order delay differential equations, Dynamics of continuous discrete and impulsive systems. Series. A: Mathematical Analysis. 2003. 10. P. 593-621.
- Cahlon B., Schmidt D. Stability criteria for certain second-order delay differential equations with mixed coefficients//Journal of Computational and Applied Mathematics. 2004. 170. P. 79-102.
- Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений. М.: Наука. 1991. С. 8-20.
- Азбелев Н.В., Симонов П.М. Устойчивость уравнений с запаздывающим аргументом//Изв. вузов. Математика. 1997. № 6. С.3-15.
- Азбелев Н.В., Симонов П.М. Устойчивость решений уравнений с обыкновенными производными. Пермь: Изд-во Перм. ун-та, 2001.
- Азбелев Н.В., Березанский Л.М., Симонов П.М. и др. Устойчивость линейных систем с последействием. I//Дифференциальные уравнения. 1987. Т. 23, № 5. С. 745-754.
- Азбелев Н.В., Березанский Л.М., Симонов П.М. и др. Устойчивость линейных систем с последействием. II//Дифференциальные уравнения. 1991. Т. 27, № 4. С. 555-562.
- Азбелев Н.В., Березанский Л.М., Симонов П.М. и др. Устойчивость линейных систем с последействием. III//Дифференциальные уравнения. 1991. Т. 27, № 10. С. 16591668.
- Азбелев Н.В., Березанский Л.М., Симонов П.М. и др. Устойчивость линейных систем с последействием. IV//Дифференциальные уравнения. 1993. Т. 29, № 2. С. 196-204.
- Хейл Дж. Теория функционально-дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1984.
- Беллман Р., Кук К.Л. Дифференциально-разностные уравнения. М.: Мир, 1967.
- Эльсгольц Л.Э., Норкин С.Б. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. М.: Наука, 1971.
- Андронов А.А., Майер А.Т. Простейшие линейные системы с запаздыванием//Автоматика и телемеханика, 1946. 7 (2, 3). С. 95106.
- Мулюков М.В. Об асимптотической устойчивости двупараметрических систем дифференциальных уравнений с запаздыванием//Изв. вузов. Матем. 2014. № 6. С.48-55.
- Постников М.М. Устойчивые многочлены. 2-е изд.//Едиториал УРСС. М., 2004.
Статья научная
