Векторный энтропийный мониторинг и управление гауссовскими стохастическими системами
Автор: Тырсин А.Н., Геворгян Г.Г.
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Рубрика: Управляемые системы и методы оптимизации
Статья в выпуске: 1, 2018 года.
Бесплатный доступ
Изложен векторный подход реализации энтропийного мониторинга и управления. Он состоит в представлении дифференциальной энтропии многомерной стохастической системы как двумерного вектора, компонентами которого являются энтропии хаотичности и самоорганизации. Состояние системы оценивается одновременно по этим двум компонентам. Векторное управление позволяет обеспечить эффективное изменение энтропии как двумерного вектора, компонентами которого являются энтропии хаотичности и самоорганизации. Для важного случая гауссовских стохастических систем сформулирована оптимизационная задача на условный экстремум. Данная задача может быть решена методами штрафных функций. Показано, что в ряде случаев векторное энтропийное управление имеет преимущества по сравнению со скалярным управлением. Приведены примеры энтропийного мониторинга и управления для реальных стохастических систем.
Дифференциальная энтропия, модель, многомерная случайная величина, гауссовская стохастическая система, ковариационная матрица, мониторинг, управление, вектор, хаотичность, самоорганизация
Короткий адрес: https://sciup.org/14835244
IDR: 14835244 | DOI: 10.18101/2304-5728-2018-1-19-33
Список литературы Векторный энтропийный мониторинг и управление гауссовскими стохастическими системами
- Прангишвили И. В. Энтропийные и другие системные закономерности: Вопросы управления сложными системами. М.: Наука, 2003. 428 с.
- Вильсон А. Дж. Энтропийные методы моделирования сложных систем: пер. с англ. М.: Наука. ФИЗМАТЛИТ, 1978. 248 с.
- Скоробогатов С. М. Катастрофы и живучесть железобетонных сооружений (классификация и элементы теории). Екатеринбург: УрГУПС, 2009. 512 с.
- Приц А. К. Принцип стационарных состояний открытых систем и динамика популяций. Калиниград: Калининградский государственный университет, 1974. 124 с.
- Хакен Г. Информация и самоорганизация: Макроскопический подход к сложным системам: пер. с англ. М.: Мир, 1991. 240 с.
- Хазен А. М. Введение меры информации в аксиоматическую базу механики. 2-е изд. М.: Рауб, 1998. 168 с.
- Попков Ю. С. Математическая демоэкономика: Макросистемный подход. М.: ЛЕНАНД, 2013. 560 с.
- Shannon С. Е. A Mathematical Theory of Communication//The Bell System Technical Journal, 1948. Vol. 27, № 3. P. 379-423, № 4, P. 623-656.
- Тырсин A. H. Энтропийное моделирование многомерных стохастических систем. Воронеж: Научная книга, 2016. 156 с.
- Тырсин A. H., Соколова И. С. Энтропийно-вероятностное моделирование гауссовских стохастических систем//Математическое моделирование. 2012. Т. 24, № 1. С. 88-103.
- Климонтович Ю. Л. Введение в физику открытых систем. М.: Янус-К, 2002. 284 с.
- Регионы России. Основные социально-экономические показатели городов/Федеральная служба государственной статистики, Росстат . URL: http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/publications/catalog/(дата обращения 15.02.2018).
- Пантелеев А. В., Летова Т. А. Методы оптимизации в примерах и задачах. 3-е изд. М.: Высшая школа, 2008. 544 с.
