Векторный энтропийный мониторинг и управление гауссовскими стохастическими системами
Автор: Тырсин А.Н., Геворгян Г.Г.
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Рубрика: Управляемые системы и методы оптимизации
Статья в выпуске: 1, 2018 года.
Бесплатный доступ
Изложен векторный подход реализации энтропийного мониторинга и управления. Он состоит в представлении дифференциальной энтропии многомерной стохастической системы как двумерного вектора, компонентами которого являются энтропии хаотичности и самоорганизации. Состояние системы оценивается одновременно по этим двум компонентам. Векторное управление позволяет обеспечить эффективное изменение энтропии как двумерного вектора, компонентами которого являются энтропии хаотичности и самоорганизации. Для важного случая гауссовских стохастических систем сформулирована оптимизационная задача на условный экстремум. Данная задача может быть решена методами штрафных функций. Показано, что в ряде случаев векторное энтропийное управление имеет преимущества по сравнению со скалярным управлением. Приведены примеры энтропийного мониторинга и управления для реальных стохастических систем.
Дифференциальная энтропия, модель, многомерная случайная величина, гауссовская стохастическая система, ковариационная матрица, мониторинг, управление, вектор, хаотичность, самоорганизация
Короткий адрес: https://sciup.org/14835244
IDR: 14835244 | УДК: 519.87:519.722:519.213.1 | DOI: 10.18101/2304-5728-2018-1-19-33
Vector entropy monitoring and control of gaussian stochastic systems
The article deals with the vector approach of entropy monitoring and control. It is the representation of differential entropy of a multidimensional stochastic system as a two-dimensional vector, the components of which are the entropies of randomness and self-organization. The system state is evaluated simultaneously with these two components. Vector control enables efficient entropy change as a two-dimensional vector, the components of which are the entropies of randomness and self-organization. We have formulated an optimization extremum problem for the important case of Gaussian stochastic systems. This problem can be solved by penalty function methods. It is shown that in a number of cases vector entropy control has advantages in comparison with scalar control. We give the examples of entropy monitoring and control for real stochastic systems.
Список литературы Векторный энтропийный мониторинг и управление гауссовскими стохастическими системами
- Прангишвили И. В. Энтропийные и другие системные закономерности: Вопросы управления сложными системами. М.: Наука, 2003. 428 с.
- Вильсон А. Дж. Энтропийные методы моделирования сложных систем: пер. с англ. М.: Наука. ФИЗМАТЛИТ, 1978. 248 с.
- Скоробогатов С. М. Катастрофы и живучесть железобетонных сооружений (классификация и элементы теории). Екатеринбург: УрГУПС, 2009. 512 с.
- Приц А. К. Принцип стационарных состояний открытых систем и динамика популяций. Калиниград: Калининградский государственный университет, 1974. 124 с.
- Хакен Г. Информация и самоорганизация: Макроскопический подход к сложным системам: пер. с англ. М.: Мир, 1991. 240 с.
- Хазен А. М. Введение меры информации в аксиоматическую базу механики. 2-е изд. М.: Рауб, 1998. 168 с.
- Попков Ю. С. Математическая демоэкономика: Макросистемный подход. М.: ЛЕНАНД, 2013. 560 с.
- Shannon С. Е. A Mathematical Theory of Communication//The Bell System Technical Journal, 1948. Vol. 27, № 3. P. 379-423, № 4, P. 623-656.
- Тырсин A. H. Энтропийное моделирование многомерных стохастических систем. Воронеж: Научная книга, 2016. 156 с.
- Тырсин A. H., Соколова И. С. Энтропийно-вероятностное моделирование гауссовских стохастических систем//Математическое моделирование. 2012. Т. 24, № 1. С. 88-103.
- Климонтович Ю. Л. Введение в физику открытых систем. М.: Янус-К, 2002. 284 с.
- Регионы России. Основные социально-экономические показатели городов/Федеральная служба государственной статистики, Росстат . URL: http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/publications/catalog/(дата обращения 15.02.2018).
- Пантелеев А. В., Летова Т. А. Методы оптимизации в примерах и задачах. 3-е изд. М.: Высшая школа, 2008. 544 с.
