Влияние вспышек на солнце в марте 2012 г. на профили проводимости высокоширотной нижней ионосферы

В волноводе Земля – ионосфера распространяются электромагнитные сигналы КНЧ–СНЧ диапазонов различной природы. Среди них присутствуют как естественные сигналы, представленные атмосфериками – электромагнитными импульсами от молниевых разрядов, так и исскуственные, генерируемые при организации связи на низких частотах или при электромагнитном зондировании земной коры. На распространение таких сигналов влияет состояние верхней и нижней границ волновода. Нижняя граница волновода Земля – ионосфера представляется земной поверхностью, проводимость которой в простых моделях распространения считается практически бесконечной. Верхняя стенка – ионосфера на высотах D-слоя (60–90 км). По сравнению с земной поверхностью проводимость верхней границы волновода Земля – ионосфера – нижней ионосферы – конечна и претерпевает постоянные изменения. Вариации состояния нижней ионосферы в значительной мере контролируются Солнцем [1]. Так, возникновение D-слоя ионосферы на освещенной Солнцем стороне Земли вызвано в основном ионизирующим влиянием линии L α солнечного спектра (121.5 нм) на эту область. Кроме того, значительное влияние на состояние нижней ионосферы оказывают вспышки на Солнце, вторжение авроральных протонов и космические лучи. Еще одной особенностью D-слоя ионосферы является его зависимость от метеорологических условий в средней атмосфере – стратосфере и мезосфере [2].

Суточные вариации проводимости нижней ионосферы, вызванные освещенностью Земли Солнцем, многосторонне изучены еще в прошлом веке. Также были изучены основные закономерности поведения D-слоя ионосферы во время солнечных вспышек. Несмотря на это, каждая солнечная вспышка является уникальной и обладает своим набором черт, оказывающих влияние на распространение электромагнитных волн в волноводе Земля – ионосфера. Сюда относятся, например, величины потоков рентгеновских лучей и протонов, время, в которое произошла вспышка, взаимное расположение Земли и Солнца в момент вспышки, положение вспышки на Солнце и т. д. Все это говорит о сложности полного теоретического описания процессов, происходящих в ионосфере во время вспышки, что выводит на первый план необходимость в экспериментальных исследованиях.

В большинстве случаев экспериментальное изучение D-слоя ионосферы сводится к измерению в нем профилей концентрации электронов. Проведение таких измерений на высотах порядка 50–90 км сопряжено с определенными трудностями. Так, ионозонды и радары некогерентного рассеяния малоэффективны в силу низкой электронной плотности (<103 см–3) на этих высотах. Кроме того, D-слой располагается слишком низко по высоте для обычных спутников и слишком высоко для аэростатов [3]. Большинство известных на сегодняшний день результатов измерений концентрации электронов в D-слое ионосферы получены с помощью ракетных измерений или методом частичных отражений.

В работе [4] показано, что вариации скорости распространения атмосфериков на короткой высокоширотной трассе определяются изменениями профиля проводимости нижней ионосферы в окрестности этой трассы. Поскольку разряды молний, являющиеся источниками атмосфериков, происходят на Земле практически непрерывно, это дает возможность вести практически непрерывный мониторинг локальных изменений состояния нижней ионосферы в высоких широтах. В настоящей работе приведены результаты измерений групповой скорости распространения атмосфериков на трассе "Ловозеро – Баренцбург" в марте 2012 г. в диапазоне частот 95–165 Гц, когда наблюдалась серия вспышек Х -класса на Солнце, а также продемонстрирована возможность оценки дневного профиля проводимости по результатам измерений групповой скорости распространения атмосфериков в спокойных и в возмущенных условиях.

Модель распространения электромагнитных сигналов в СНЧ диапазоне

В литературе при исследовании распространения электромагнитных сигналов в СНЧ–СДВ диапазонах практически всегда применяется одноэкспоненциальная модель проводимости ионосферы, являющаяся частным случаем двухэкспоненциальной модели [5–7]. За высотное поведение вертикальной электрической компоненты и горизонтальных магнитных компонент поля в нижней ионосфере отвечают два характерных участка профиля проводимости [8]. Вне этих характерных участков свойства ионосферы практически не влияют на распространение электромагнитных волн в волноводе. Эти участки ионосферы имеют характерные высоты, которые, как правило, обозначают h ₁ и h ₂ . Граница проводимости h ₁ – это высота, на которой проводимость удовлетворяет уравнению σ ₁ = ε ₀ ω. Она определяется как переходная высота, ниже которой атмосфера обладает изолирующими свойствами, а выше – проводящими. Граница отражения h 2 находится на высоте, где проводимость удовлетворяет уравнению σ 2 = 1/4µ 0 ωξ ² , где µ 0 – магнитная проницаемость вакуума, ξ – локальная шкала высот. Тогда профиль проводимости ионосферы в существенной для распространения области высот h 1 <  h <  h 2 и частоты ω 0 = 130 Гц выглядит следующим образом:

□ ( h ) = е _о ш _о e ^{( h - h} °^м. (1)

Как показано в [5–6], решение уравнений Максвелла в данной модели проводимости ионосферы (1) приводит к выражению для оценки фазовой скорости распространения электромагнитной волны υ ph в сферическом волноводе:

^u ph ” cW h . (2)

Таким образом, данная модель позволяет установить связь между фазовой скоростью распространения электромагнитной волны и параметрами профиля проводимости ионосферы h ₁ и h ₂ . На практике же электромагнитное возмущение от молниевого разряда (атмосферик) необходимо рассматривать как волновой пакет и, соответственно, использовать понятие групповой скорости. В данной работе электромагнитный сигнал ограничен полосой частот 95–165 Гц. Представляет интерес вопрос: на сколько могут отличаться между собой значения фазовой и групповой скоростей в заданном диапазоне частот.

Для оценки зависимости фазовой скорости (2) от частоты в рамках модели, описанной в статье [5], выпишем характерные высоты h 1 и h 2 как функции частоты. Как показано в [5], высота h 1 на произвольной частоте ω находится из соотношений σ( h 1 ) = ε 0 ω и σ( h 1 ) = ε 0 ω 0 exp(( h 1 – h 0 )/ξ), откуда следует, что

^(ш) = h ₀ +^ ln — .

ω ₀

Выражение для проводимости σ 2 = 1/4µ 0 ωξ ² [5] приводит к следующему выражению для высоты h 2 :

c ²

h ( ® ) = h o +^ ln-----, .

4 ®® ₀ ^

Из [5] следует выражение для фазовой скорости, зависящей от частоты,

и ph (®) - cVHC®)/ H (®) .

Записывая фазовую постоянную распространения k = ω/υ _ph и подставляя (3) и (4) в (5), найдем групповую скорость распространения υ _gr = d ω/ dk

2h i (m) h , (®)h 2 (ш)

и, дш) = c --.

gr          2h , (ш)h ₂ (ш) -^ ( h ₁ ( ш ) + h ₂ (ш))

Для анализа поведения фазовой и групповой скоростей мы воспользуемся типовыми профилями электронной концентрации из работы [9]. Эти профили выбраны, поскольку проведенное в работе [9] сравнение экспериментальных результатов с расчетами, использовавшими различные численные методы, показало их хорошее соответствие. На рис. 1, верхняя панель, приведены фазовая и групповая скорости распространения электромагнитных возмущений, рассчитанные в рамках модели распространения [5] и модели ионосферы, взятой из [9].

Рис. 1. Фазовая и групповая скорости распространения как функции частоты (вверху) и полоса пропускания фильтра, использованного для выделения диапазона исследуемых частот (внизу)

Из рисунка видно, что частотный ход фазовой и групповой скоростей практически одинаков, а групповая скорость всегда превышает фазовую. Предполагая, что частотный спектр сигнала в полосе пропускания изменяется слабо, получим усредненные по полосе фильтра фазовую <υ _ph > и групповую <υ _gr > скорости, приведенные в табл. 1. Отметим, что усредненные по полосе частот скорости и скорости, вычисленные на центральной частоте, различаются только в четвертом знаке.

Таблица 1

Усредненные по полосе фильтра фазовая и групповая скорости

	<υ ph >, тыс. км/с	<υ gr >, тыс. км/с	<υ gr >–<υ ph >, тыс. км/с	2(<υ gr >–<υ ph >)(<υ gr >+<υ ph >), %
День	244	258	14	5.5
Ночь	268	275	7	2.6

Из таблицы следует, что фазовая и групповая скорости значимо различаются по абсолютной величине, а относительные их отличия малы и составляют 5.5 % днем и 2.6 % ночью. Таким образом, при качественных оценках влияния состояния нижней ионосферы на распространение электромагнитных возмущений можно использовать групповую скорость наравне с фазовой, а при количественных оценках следует приводить результаты измерений групповой скорости к фазовой скорости, поведение которой описывается известными моделями распространения.

Измерение групповой скорости распространения естественных импульсных сигналов

В обсерваториях Полярного геофизического института "Ловозеро" (67º51´ N, 35°10´ E) и "Баренцбург" (78°04´ N, 14°13´ E) ведутся непрерывные измерения компонент электромагнитного поля в диапазоне частот 0.1–200 Гц. Здесь используется аппаратура, позволяющая с высокой точностью определять времена отсчетов данных [10–11], что необходимо при измерении задержек прихода электромагнитных сигналов на регистрирующие станции. Если источники находятся далеко от регистрирующих станций, а поверхность Земли можно считать плоской, фронт электромагнитного возмущения (атмосферика) на земной поверхности с высокой степенью точности можно аппроксимировать прямой линией. Время распространения возмущения в этом случае вычисляется как τ = lcosφ/υgr. В нашем случае τ – время запаздывания прихода фронта атмосферика в Баренцбург относительно Ловозера, τ = tBAR – tLOZ, l = 1 300 км – расстояние между Ловозером и Баренцбургом, измеренное вдоль дуги большого круга, υgr – групповая скорость распространения возмущения по волноводу Земля – ионосфера, а φ – угол между вектором Пойнтинга, измеренным в Ловозере, и направлением на Баренцбург вдоль дуги большого круга, соединяющей эти станции. Измерения времени задержки и направления прихода электромагнитного возмущения в спокойных гелиогеофизических условиях показали, что в реальности связь между τ и φ не описывается простой формулой. Расстояние до вероятных источников электромагнитных возмущений составляет от четырех до восьми тыс. км, что сравнимо с расстоянием между регистрирующими станциями в 1300 км. При больших φ на таких расстояниях нельзя пренебрегать кривизной волнового фронта. К тому же ниже экспериментально показано (рис. 2), что максимальные значения τ достигаются при φ = –14°, а не при φ = 0°, как это следует из простой формулы. По-видимому, это происходит из-за местного искажения структуры электромагнитного поля неоднородностями земной коры, которые трудно или вообще невозможно учесть. В настоящей работе связь между τ и φ аппроксимирована полиномом третьей степени С(φ), коэффициенты которого получены из уравнения регрессии измеренных значений времени задержки τ по направлению распространения φ (рис. 2).

Рис. 2. Диаграмма рассеяния измеренных τ и φ вместе с регрессионной кривой, аппроксимирующей статистическую связь между ними полиномом третьей степени (слева) и полином С (φ) с доверительными интервалами шириной ± ∆ С , рассчитанными для доверительной вероятности 0.99 (справа)

Мы считаем, что зависимость времени задержки от измеренного угла прихода возмущения τ(φ) = lC (φ)/υ _gr одинакова днем и ночью, так как в основном зависит от строения земной коры и в меньшей степени – от состояния ионосферы. Это предположение дает возможность статистически учесть как влияние локальных искажений структуры поля, так и кривизны волнового фронта и сферичности земной поверхности на оценку скорости распространения возмущений на трассе "Ловозеро – Баренцбург". Отметим, что если пренебречь кривизной волнового фронта и местными искажениями структуры поля неоднородностями земной коры, то C (φ) ≈ cosφ. Из рис. 1 (справа) следует, что доверительные интервалы, внутри которых с вероятностью 99 % находятся значения С (φ), малы, а относительная ошибка δ С (φ) = ∆ С (φ)/ С (φ) даже на краях диапазона интересующих нас углов прихода не превышает 3 %. В диапазоне углов прихода ±20°, соответствующего расположению африканского грозового очага, δ С (φ) ≤ 1 %. Такой точности вполне достаточно для оценки скорости распространения возмущений на трассе "Ловозеро – Баренцбург".

Результаты измерения скоростей распространения электромагнитных сигналов

Для того чтобы исследовать влияние вспышек на Солнце на вариации групповой скорости распространения атмосфериков на трассе "Ловозеро – Баренцбург", мы анализировали период со 2 по 14 марта 2012 г., в течение которого наблюдалась серия вспышек на Солнце, причем одна из них была Х -класса. На рис. 3 показаны зависимости от времени групповой скорости распространения электромагнитных возмущений на трассе "Ловозеро – Баренцбург", потока протонов по данным спутника GOES-15 ¹ и риометрического поглощения в обс. "Ивало" ² . Кружками отмечены значения скорости во время локального полудня на середине трассы "Ловозеро – Баренцбург".

Период времени со 2 по 5 марта характеризовался спокойными гелиогеофизическими условиями. Поток рентгеновских лучей не превышал 10 ^–5 Вт/м ² , Kp -индекс изменялся от 0 до 3, Dst -индекс был выше –30 нТл ³ . Из рис. 3 видно, что в этот промежуток времени в групповых скоростях атмосфериков, измеренных на трассе "Ловозеро – Баренцбург", наблюдается регулярный суточный ход. Днем скорости минимальны, а ночью – максимальны. Данный суточный ход согласуется с тем, что обсуждался в [4].

Пятого марта 2012 г. на Солнце произошла небольшая вспышка, вызвавшая относительно небольшой, до 10 p+см–2с–1ср–1, поток высокоэнергичных протонов с энергиями выше 60 МэВ. При этом Kp-индекс не превысил значения 3, а Dst-индекс не опускался ниже –28 нТл4. Как видно из рис. 3, данное явление вызвало смещение хода групповой скорости распространения вниз примерно на 20 тыс. км/с. Это может свидетельствовать об уменьшении средней по трассе эффективной высоты волновода, что характерно для него в возмущенном состоянии. Следует отметить, что на эту вспышку никак не отреагировало риометрическое поглощение, которое обычно используют для диагностики D-слоя ионосферы. Если изменения проводимости ионосферы имели место на высокоширотной части трассы "Ловозеро – Баренцбург", это объясняет изменения средней групповой скорости распространения и отсутствие изменений риометрического поглощения в окрестности обс. "Ловозеро" и обс. "Ивало".

Рис. 3: а – групповая скорость распространения атмосфериков на трассе "Ловозеро – Баренцбург"; б – поток протонов; в – риометрическое поглощение

Вторая и самая мощная вспышка на Солнце за рассматриваемый интервал времени произошла 7 марта 2012 г. Поток рентгеновских лучей достигал значений 5·10 ^–3 Вт/м ² , Kp -индекс 7 марта был равен 6, а 9 марта достиг значения 8. Dst -индекс 7 марта опустился до –74 нТл, а 9 марта до –130 нТл ⁵ . Величина потока протонов с энергиями больше 60 МэВ составила 100 p ⁺ см ^–2 с ^–1 ср ^–1 . Вторжение потока высокоэнергичных протонов продолжалось вплоть до 13 марта. После этой вспышки наблюдалась смена режима суточных изменений групповой скорости электромагнитных возмущений на трассе "Ловозеро – Баренцбург", продолжавшаяся до 12 марта. В это время вместо ожидаемых максимумов скорости ночью наблюдались минимумы, а вместо минимумов днем – максимумы. Данная смена режима изменения скорости не описывается ни одной из известных нам моделей, в том числе и сферически-слоистой моделью ионосферы, и, скорее всего, связана с возникновением неоднородностей в ионосфере в области трассы распространения электромагнитных возмущений. После 12 марта значения и суточный ход скорости вернулись к режиму изменений, соответствующему спокойным гелиогеофизическим условиям. Риометрическое поглощение также отреагировало на возрастание потока протонов, его значения в это время достигали 4.5 дБ. Это, по всей видимости, связано с тем, что высоконергичные протоны проникли до широт, на которых расположены обс. "Ловозеро" и обс. "Ивало".

Следует отметить, что в данном случае наблюдалось хорошее соответствие между поведениями групповой скорости распространения и регистрируемыми спутником GOES-15 потоками высокоэнергичных протонов. Перед солнечной вспышкой, произошедшей 5 марта, наблюдалась спокойная геомагнитная обстановка. Об этом свидетельствуют Kp- и Dst-индексы, а также риометрическое поглощение. В течение первых двух дней после этой вспышки геомагнитные индексы не изменялись, следовательно, наблюдаемое понижение групповой скорости было вызвано влиянием солнечных протонов на ионосферу. После вспышки 7 марта 2012 г. возникли возмущенные геомагнитные условия, которые обнаруживались и в геомагнитных индексах, и в риометрическом поглощении. Поведение групповой скорости распространения в это время, а именно: во время смены режима изменения скоростей, по-видимому, определялось не только протонами, но и геомагнитной обстановкой.

Проведенный анализ групповой скорости распространения атмосфериков на трассе "Ловозеро – Баренцбург" показал, что регистрируемые изменения скорости отражают изменения локального состояния нижней ионосферы как в спокойное, так и в возмущенное время.

Оценка дневного профиля проводимости по результатам измерения скорости

Как следует из модели (2), скорость распространения электромагнитного сигнала в волноводе Земля – ионосфера в основном определяется профилем проводимости нижней ионосферы. Представляет интерес решение обратной задачи, а именно: восстановление профиля проводимости по данным значений групповой скорости распространения, полученных в ходе нашего эксперимента. Если принять представление профиля проводимости в виде σ( h ) = ε 0 ωexp(( h – h 1 )/ξ), а ξ задано, связь между параметром h 1 и измеренной скоростью υ _gr устанавливается уравнением (6). Так как в нашем случае усредненная по используемой полосе частот групповая скорость совпадает с групповой скоростью, вычисленной на центральной частоте f ₀ = 130 Гц, запишем (6) следующим образом:

где

и = c ■ gr

2 hh 2 -^ ( h + h ₂ ) ,

H ₂ = H 0 + 4 In

2 c

4- - ’

CT ( h o ) = £ 0 ^ 0

Мы оценили дневные профили проводимости нижней ионосферы для спокойных и возмущенных дней рассмотренного выше случая. Для определения параметра h 1 уравнения (7) и (8) решались численно. Для описания дневной ионосферы были взяты измеренные значения групповых скоростей распространения атмосфериков во время локального полудня на середине трассы "Ловозеро – Баренцбург" (рис. 3). При этом из рассмотрения был исключен период с 7 по 11 марта 2012 г., поскольку состояние ионосферы в это время явно не описывается простой сферически-слоистой одноэкспоненциальной моделью, что проявилось в изменении суточного хода скорости на обратный.

Поскольку нам не известно значение параметра ξ, мы воспользовались тем, что его значения лежат в интервале от 2 до 5 км [12]. Перебирая значения ξ с шагом 0.01 км и сравнивая полученные методом частичных отражений и измеренные в ракетных экспериментах профили проводимости нижней ионосферы [9], [13–16] с теми, что получаются при использовании выражений (7) и (8), мы выбрали то значение ξ, при котором совпадение профилей было наилучшим.

На рис. 4 приведены профили проводимости, оцененные из значений скоростей распространения электромагнитных возмущений на трассе "Ловозеро – Баренцбург" в марте 2012 г. и профили проводимости, полученные методом частичных отражений и измеренные в ракетных экспериментах. В табл. 2 приведены рассчитанные по данным групповых скоростей в марте 2012 г. параметры одноэкспоненциального профиля ионосферы.

Параметры одноэкспоненциального профиля ионосферы, рассчитанные по данным групповых скоростей в марте 2012 г.

Таблица 2

День месяца, март 2012 г.	υ gr , Мм/с	h 1 , км	h 2 , км	ξ, км
2	251	47.48	80.05	4.35
3	249	49.02	80.47	4.15
4	250	48.25	80.26	4.25
5	232	30.49	65.74	4.85
6	236	32.89	66.55	4.55
12	246	44.93	78.85	4.6
13	246	44.93	78.85	4.6

На рис. 4 профили, приведенные для 2–4 и 12–13 марта, характеризуют невозмущенные гелиогеофизические условия, а профили, приведенные для 5–6 марта, – возмущенные условия. Из рисунка видно, что используемый способ оценки параметров профиля проводимости ионосферы по данным групповой скорости распространения электромагнитных возмущений позволил получить достаточно хорошее согласование между экспериментальными и оцененными профилями проводимости. Следует обратить внимание на разделение профилей, соответствующих спокойным дням (расположены левее) и возмущенным (расположены правее), имеющее место как в измеренных профилях, так и в профилях, оцененных авторами. Такое разделение объясняется уменьшением характерной высоты D-слоя ионосферы h 1 во время возмущений. Это подтверждается и результатами расчетов, приведенными в табл. 2. Высота h ₁ в среднем уменьшилась со значения 47 км до значения 32 км. Следует отметить, что параметр ξ практически не изменился в возмущенных условиях. Его среднее значение составило 4.4 км в спокойных условия и 4.7 км в возмущенных условиях. Этот факт согласуется с результатами работы [12], где было показано, что во время гелиогеофизических возмущений наклон профиля проводимости сохраняется. Хорошее согласие экспериментально полученных и оцененных профилей говорит о том, что предлагаемая нами методика оценки профиля проводимости дневной ионосферы может служить для индикации возмущенности нижней ионосферы и мониторинга изменения ее состояния.

Рис. 4. Тонкими линиями показаны экспериментальные профили проводимости ионосферы, толстыми – оцененные из групповой скорости распространения.

Профили проводимости, полученные экспериментально: 1 – типичный дневной профиль [9];

2 – типичный ночной профиль [9]; 3 – спокойный дневной профиль [13]; 4 – спокойный дневной профиль [14];

5 – спокойный дневной профиль, полученный методом частичных отражений в п. Туманный 25 сентября 1986 г. 14 ч. [16];

6 – спокойный дневной профиль, полученный методом частичных отражений в п. Туманный 15 октября 1986 г. 13 ч. [16];

7 – спокойный дневной профиль, полученный методом частичных отражений в п. Туманный 15 октября 1986 г. 14 ч. [16];

8 – профиль во время PCA, полученный методом частичных отражений [14]; 9 – профиль во время сильной вспышки [13];

10 – профиль во время PCA [13]; 11 – профиль во время PCA, полученный в ракетном эксперименте [15]

Заключение

В данной работе продемонстрирована возможность оценки дневных профилей проводимости по измеренным значениям групповой скорости распространения атмосфериков на короткой высокоширотной трассе. Показано, что возмущенность нижней ионосферы приводит к изменению характера зависимости скорости распространения от времени. Полученные методом частичных отражений и измеренные в ракетных экспериментах профили проводимости хорошо согласуются с оцененными в настоящей работе. Это позволяет утверждать, что предложенный нами подход к выявлению изменений профиля проводимости нижней ионосферы и оценке дневного профиля проводимости может использоваться для мониторинга изменений состояния нижней ионосферы, в особенности во время геомагнитных возмущений, вызванных вспышками на Солнце.

Работа была поддержана программой № 9 Президиума РАН. Авторы благодарны коллективам обс. "Ловозеро" и обс. "Баренцбург" за добросовестно выполненные наблюдения.