Волны в цилиндрической оболочке с вязкой жидкостью
Автор: Сафаров И.И., Тешаев М.Х., Болтаев З.И.
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Механика. Математическое моделирование
Статья в выпуске: 3 (34), 2016 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается распространение собственых крутильных и продольно-поперечных волн в бесконечной по длине вязкоупругой цилиндрической оболочке с вязкой жидкостью. Амплитуды колебаний считаются малыми, что позволяет записать основные соотношения оболочки и жидкости в рамках линейной теории механики сплошных сред. После некоторых несложных операций получена система дифференциальных уравнений первого порядка с комплексными коэффициентами, которая решается методом ортогональной прогонки с сочетанием метода Мюллера на комплексной арифметике. Получены численные результаты комплексных значений фазовой скорости от волнового числа.
Цилиндрическая оболочка, жидкость, ортогональная прогонка, фазовая скорость, волновое число, трансцендентное уравнение
Короткий адрес: https://sciup.org/14730071
IDR: 14730071 | DOI: 10.17072/1993-0550-2016-3-82-93
Список литературы Волны в цилиндрической оболочке с вязкой жидкостью
- Тер-Акопянц Г.Л. Об уточнении результатов влияния жидкости на распространение волн в упругой цилиндрической оболочке//Фундаментальные исследования. Технические науки. № 10. 2013. С. 516-520.
- Sorokin S.V. Fluid-Structure Interaction and Structural Acoustics. Book of Lecture Notes. Technical University of Denmark, 1997. 188 p.
- Morand H., Ohayon R. Fluid Structure Interaction. Wiley. 1995. 220 p.
- Everstine G.C. Finite Element Formulations of Structural Acoustic Problems//Computers & Structures. 1997. Vol. 65, № 3. P. 307-321
- Фролов К.В., Антонов А.Н. Колебания оболочек в жидкости. М.: Наука, 1983. 365 с.
- Амензаде Р.Ю., Салманова Г.М., Муртуззаде Т.М. Пульсирующее течение жидкости в оболочке с учетом эффекта жесткости внешней среды//Baki universitetinin xabartari. Fizika-riyaziyyat elmbri seriyasi. 2013. № 1. С. 70-78.
- Амензаде Р.Ю. Неосесимметричное колебание идеальной жидкости в упругой оболочке//ДАН СССР. Т. 229, № 3. 1976. С. 566-568.
- Гузь А.Н. Распространение волн в цилиндрической оболочке с вязкой сжимаемой жидкостью//Прикладная механика. 1980. 16, № 10. С. 10-20.
- Щурук Г.И. К вопросу о распространении неосесимметричных волн в гидроупругой системе оболочка -вязкая жидкость//Системные технологии. 3(62). С. 76-81.
- Мокеев В.В., Павлюк Ю.С. О приближенном учете сжимаемости жидкости в задачах гидроупругости//Проблемы машиностроения и надежности машин. 1999. № 5. С. 85-95.
- Гринченко В.Т., Мелешко В.В. Гармонические колебания и волны в упругих телах. Киев: Наукова Думка, 1981. 284 с.
- Справочник по специальным функциям/под ред. М. Абрамовича и И. Стиган. М.: Наука, 1979. 832 с.
- Сафаров И.И. Колебания и волны в диссипативно недородных средах и конструкциях. Ташкент: Фан, 1992. 250 с.
- Бозоров М.Б., Сафаров И.И., Шокин Ю.И. Численное моделирование колебаний диссипативно однородных и неоднородных механических систем. СО РАН, Новосибирск, 1966. 188с.
- Годунов С.К. О численных решениях краевых задач для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений//Успехи математических наук. 1961. Т. 16, вып. 3. С. 171-174.
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1984. 832 с.
- Сафаров И.И., Тешаев М.Х., Болтаев З.И. Волновые процессы в механическом волноводе. LAP. LAMBERT Academic publishing (Германия). 2012. 217 с.
- Перцев А.К., Платонов Э.Г. Динамика оболочек и пластин: (нестационарные задачи). Л.: Судостроение, 1987. 316 с.
- Ильюшин А.А., Победря Б.Е. Основы математической теории термовязкоупруго-сти. М.: Наука, 1970. 280 с.
- Вольмир А.С. Оболочки в потоке жидкости и газа (задача аэроупругости). М.: Наука, 1976. 416 с.
- Филатов А., Сунчалиев Р.М. О некоторых методах исследования нелинейных задач теории вязкоупругости//ДАН СССР. 1972. Т. 206, № 1. С. 201-203.
- Колтунов М.А. Ползучесть и релаксация. М.: Высшая школа, 1976.
- Каюмов С.С., Сафаров И.И. Распространение и дифракция волн в диссипативно-неоднородных цилиндрических деформируемых механических систем. Ташкент: ФАН, 2002. 214 с.
- Тихонов А.Н., Самарский А.А., Уравнения математической физики. М.: Наука, 1966. 724 с.
- Васин С.В., Миколюк В.В. Свободные колебания соосных цилиндрических оболочек, разделенных вязкой жидкостью//Гидроаэромеханика и теория упругости. 1983. № 3. С. 108-116.
