Волоконно-интерференционный метод получения неоднородно поляризованного пучка

Автор: Большаков Максим Вячеславович, Гусева Анна Валентиновна, Кундикова Наталия Дмитриевна, Попков Иван Игоревич

Журнал: Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика @vestnik-susu-mmph

Рубрика: Краткие сообщения

Статья в выпуске: 2 т.5, 2013 года.

Бесплатный доступ

Рассмотрен процесс распространения циркулярно поляризованного излучения в маломодовом оптическом волокне. Предложен интерференционный метод получения неоднородно поляризованных по сечению пучков.

Поляризация, оптическое волокно, интерференция

Короткий адрес: https://sciup.org/147158767

IDR: 147158767

Текст краткого сообщения Волоконно-интерференционный метод получения неоднородно поляризованного пучка

Наблюдению поляризационных эффектов света посвящено большое число исследований. В последнее время возрос интерес к световым полям, имеющим неоднородную поляризацию. Наибольший практический интерес представляют пучки с радиальной и азимутальной поляризацией. Такие пучки применяются для решения разнообразных задач в лазерной микроскопии сверхвысокого разрешения [1–3], лазерной манипуляции [4–7], медицинской диагностике [8], в технологических процессах обработки металлов [9–11], для ускорения электронов [12–14], для исследования плазмонов [15].

Формирование множества различных типов векторных поляризационно неоднородных мод с уникальными свойствами осуществляется с помощью дополнительных внутри- или внерезона-торных устройств [16]. Внутрирезонаторные методы основаны на модификации лазерных резонаторов. Главный недостаток такого метода состоит в том, что он ориентирован на конкретный тип лазеров и, как правило, на получение какого-то одного типа неоднородной поляризации.

Синтез неоднородно поляризованных пучков с помощью внешних устройств либо интерференционных схем относится к внерезонаторным методам. Главным преимуществом внерезона-торных методов является универсализм, недостатком – сложность выполнения. Принцип действия поляризационных устройств основан на локальном изменении состояния поляризации в каждой точке поперечного сечения лазерного пучка.

Целью данной работы является разработка волоконно-интерференционного метода получения неоднородно поляризованного по сечению светового пучка.

Анализ распространения циркулярно поляризованного излучения в оптическом волокне

Рассмотрим распространение излучения в оптическом волокне со ступенчатым профилем показателя преломления [17].

Пусть на вход волокна падает циркулярно поляризованная волна со спиновым моментом о =+ 1:

1,1

E + ( r ф z = 0 ) =  .K e - Ф У C _^ ( r ) + У У C _ , m N e " ""^ ( r ) + УУ C + , т , N/m J m , ( r ) [ ,

V°Z) I    N              m *1 N                    mN.

где

f 1 )

и C + 1 N определяют вклад мод

- столбец Максвелла [18], о = +1, коэффициенты C ] N \Oi)’ ’ e+ m N (r, Ф) и e-+ m N(r, Ф) в световое поле на входе в волокно. На выходе из волокна имеем сле- дующее распределение поля:

Большаков М.В., Гусева A.В., Кундикова Н.Д., Попков И.И.

Е + ( r, 9 , z ) = Ч ZZ С - , m , N e im 9 F m N ( r ) exp - iz ( p m N + Sp ^N ) ! + V i J I m / 1 N                             L                    j

+ Z Z C . m , N e + i^N ( r ) exp Г iz ( P m , N + «& ) 1 + mN

+ Z С -Д , Ne - 91 N ( r ) e^ f e 2 z^ N + 14 +

N                          V            J,

+

- i

e 9 Z C - , 1N F 1N ( r ) N

e i^, N

e i 2 e N

где 5p m'N — поляризационная поправка к константе распространения моды с индексами m ,

Fm N (r) — радиальная функция. Аналогичные выражения можно записать и для случая, когда на вход волокна падает излучение со спиновым моментом о = -1.

Из выражения (1) следует, что на выходе из волокна появляется излучение с противоположным спиновым моментом о = -1 («чужая» поляризация), вклад в которое дают только моды e2N и e4N. Эти моды являются особыми, т.к. они соответствуют меридиональным лучам, для кото рых циркулярная поляризация не сохраняется в силу условий симметрии [17, 19].

Если на выходе из волокна поставить «циркулярный анализатор», пропускающий циркулярное излучение со знаком, противоположным знаку о на входе в волокно, то через него пройдут только соответствующие моды с орбитальным моментом m = 1 . Если после поляризатора поставить четвертьволновую пластинку, то прошедшая волна может приобрести любую поляризацию, в том числе и циркулярную. Пусть после четвертьволновой пластинки распространяется циркулярно поляризованное излучение с m = 1. Рассмотрим подробнее поле, прошедшее через «циркулярный анализатор». Этот анализатор состоит из четвертьволновой пластинки и поляризатора. Поле описывается последним членом в сумме в (1). Если на вход волокна падает свет со спиновым моментом о = + 1, то поле, прошедшее через анализатор, будет иметь следующий вид:

е + ( r , 9 ) =

j. | e | z C - ,1 N F 1, N ( r ) e i^N Г e i 2 z58^ - 1

V i JI N                       -

Если на вход волокна подавать излучение со спиновым моментом о = - 1, то поле, прошедшее через анализатор, будет иметь вид:

Е + ( r , 9 ) =

e 2 z< N - 1 I = a

J e - i 9 • U С +.1.N F 1.N ( r ) е" в | ,

V+i J      I N

Если выровнять интенсивности этих двух пучков, то есть сделать равными коэффициенты

A + = A + = A , то результирующее поле имеет следующий вид:

Е + ( r , 9 , z ) + Е + ( r , 9 , z ) =

V+i J

A = Е 2 ( r , 9 , z ) A .

Распределение поляризации в поперечном сечении поля (1) на выходе волокна определяется выражением:

Е 2 ( r , 9 , z ) =

V

e- i 9

Легко показать, что

Е L ( r , 9 , z ) =

V 1

V- i

e+i9

V+i J

e -i 9

= 2

v cos 9

V sin 9

f £-i

V Ey J

Поляризацию в каждой точке поперечного сечения суммарного пучка можно определить, ис пользуя комплексное число х = Ey,Ex . Угол наклона эллипса поляризации 9 определяется вы- ражением:

Краткие сообщени^

а угол эллиптичности £ :

tg (20 ) =

2Re ( X )

sin (2г) =

2Im ( X )

1 + W 2

Из выражения (2) следует, что х = sin ф /cos ф = tg ф и, следовательно:

tg (20 ) =

2W

1 - |tg ф 2’

откуда следует, что 0 = ф , т.е. наклон эллипса поляризации задается азимутальной координатой. Так как число х — действительное, то в соответствии с выражением (3) sin ( 2 г ) = 0, следовательно, эллиптичность тоже равна нулю и излучение является линейно поляризованным.

Таким способом можно получить пучок с неоднородно распределенной по сечению линейной поляризацией, а именно, в каждой точке сечения колебания вектора электрического поля направлены по радиусу сечения.

Рассмотрим случай, когда в один из пучков внесена разность фаз п . Тогда выражение приобретает следующий вид:

Рассмотрим отдельно член, который определяет поляризацию:

e+i ( ф+ п )

^ sin ф v COSф

E x E

Из выражения (4) следует, что х = sin ф /cos ф = tg ф , и, следовательно:

откуда следует, что 0 = - ( ф + П 2), т.е. большая ось эллипса поляризации перпендикулярна радиусу. Угол эллиптичности в данном случае равен нулю, следовательно, эллиптичность тоже равна нулю.

Таким образом, можно получить линейно поляризованное излучение, направленное азимутально, т.е. направление поляризации перпендикулярно радиусу.

Складывая такие пучки с различным соотношением фаз, можно получить различные неоднородно поляризованные по сечению пучки.

Таким образом, на основе анализа распространения излучения в оптическом волокне показано, что излучение, вышедшее из оптического волокна, можно использовать для получения неоднородно линейно поляризованных пучков, в частности, поляризованных радиально или азимутально.

Список литературы Волоконно-интерференционный метод получения неоднородно поляризованного пучка

  • Biss, D.P. Polarization-vortex-driven second-harmonic generation/D.P. Biss, T.G. Brown//Optics Letters. -2003. -Vol. 28, № 11. -P. 923-925.
  • Second-and third-harmonic generation with vector Gaussian beams/S. Carrasco, B.E. Saleh, M.C. Teich, J.T. Fourkas//J. Opt. Soc. Am. B. -2006. -Vol. 23, № 10. -P. 2134-2141.
  • Biss, D.P. Dark-field imaging with cylindrical-vector beams/D.P. Biss, K.S. Youngworth, T.G. Brown//Appl. Opt. -2006. -Vol. 45, № 3. -P. 470-479.
  • Zhan, Q. Radiation forces on a dielectric sphere produced by highly focused cylindrical vector beams/Q. Zhan//J. Opt. A: Pure Appl. Opt. -2003. -Vol. 5, № 3. -P. 229-232.
  • Zhan, Q. Trapping metallic Rayleigh particles with radial polarization/Q. Zhan//Opt. Express. -2004. -Vol. 12, № 15. -P. 3377-3382.
  • Kozawa, Y. Optical trapping of micrometer-sized dielectric particles by cylindrical vector beams/Y. Kozawa, S. Sato//Opt. Express. -2010. -Vol. 18, № 10. -P. 10828-10833.
  • Zhang, Y. Trapping two types of particles using a double-ring-shaped radially polarized beam/Y. Zhang, D. Biaofeng, S. Taikei//Phys. Rev. A. -2010. -Vol. 81, № 2. -P. 023831.
  • Rang, H. Enhanced photothermal therapy assisted with gold nanorods using a radially polarized beam/H. Rang, B. Jia, J. Li//Applied Physics Letters. -2010. -Vol. 96, № 6. -P. 063702.
  • Meier, M. Material processing with pulsed radially and azimuthally polarized laser radiation/M. Meier, V. Romano, T. Feurer//Applied Physics A: Materials Science & Processing. -2007. -Vol. 86, № 3. -P. 329-334.
  • Kraus, M. Microdrilling in steel using ultrashort pulsed laser beams with radial and azimuthal polarization/M. Kraus, M.A. Ahmed, A. Michalowski//Opt. Express. -2010. -Vol. 18, № 21. -P. 22305.
  • Niziev, V.G. Influence of beam polarization on laser cutting efficiency/V.G. Niziev, A.V. Nesterov//Journal of Physics D: Applied Physics. -1999. -Vol. 32, № 13. -P. 1455.
  • Steinhauer, L.C. A new approach for laser particle acceleration in vacuum/L.C. Steinhauer, W. D. Kimura//J. Appl. Phys. -1992. -Vol. 72, № 8. -P. 3237.
  • Wong, L.J. Direct acceleration of an electron in infinite vacuum by a pulsed radially-polarized laser beam/L.J. Wong, F.X. Kartner//Opt. Express. -2010. -Vol. 18, № 24. -P. 25035.
  • Bochkareva, S.G. Vacuum electron acceleration by a tightly focused, radially polarized, relativistically strong laser pulse/S.G. Bochkareva, K.I. Popov, V.Yu. Bychenkova//Plasma Physics Reports. -2011. -Vol. 37, № 7. -P. 603.
  • Demonstration of an elliptical plasmonic lens illuminated with radially-like polarized field/G.M. Lerman, A. Yanai, N. Ben-Yosef, U. Levy//Opt. Express. -2010. -Vol. 18, № 10. -P. 10871.
  • Zhan, Q. Cylindrical vector beams: from mathematical concepts to applications/Q. Zhan//Advances in Optics and Photonics. -2009. -Vol. 1. -Issue 1. -P. 1-57.
  • Формирование единичной дислокации волнового фронта/М.Я. Даршт, Б.Я. Зельдович, И.В. Катаевская, Н.Д. Кундикова//Журнал экспериментальной и теоретической физики. -1995. -Т. 107, № 5. -С. 1464-1472.
  • Джерард А., Берч Д.М. Введение в матричную оптику. М.: Мир, 1978. -341 c.
  • Снайдер, A. Теория оптических волноводов/A. Снайдер, Д. Лав. -М.: Радио и связь, 1987. -656 с.
Еще
Краткое сообщение