Краткие сообщения. Рубрика в журнале - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика
A short proof of completion theorem for metric spaces
Краткое сообщение
The completion theorem for metric spaces is always proven using the space of Cauchy sequences. In this paper, we give a short and alternative proof of this theorem via Zorn’s lemma. First, we give a way of adding one point to an incomplete space to get a chosen non-convergent Cauchy sequence convergent. Later, we show that every metric space has a completion by constructing a partial ordered set of metric spaces.
Бесплатно
Анализ механизмов жидкофазного массопереноса вещества при плазменной обработке твердого тела
Краткое сообщение
Важным фактором в формировании новых свойств материала являются процессы массопереноса. Среди основных механизмов массопереноса в работе рассматривается неустойчивость Кельвина-Гельмгольца (НКГ). Показано, что развитие НКГ и другие возмущения профиля поверхности создают условия для развития сдвиговой термокапиллярной неустойчивости, а толщина области перемешивания может достигать нескольких мкм, она ограничена толщиной расплава.
Бесплатно
Краткое сообщение
Проводится анализ механизмов формирования рельефа поверхности мишени при обработке мощными плазменными потоками. Показано, что в случае плазменной обработки материала динамика поверхности определяется не только силами поверхностного натяжения и вязкости, но и силами, связанными с давлением плазменного потока на вещество. За счет действия этих сил шероховатость поверхности увеличивается даже при обработке в докритическом режиме.
Бесплатно
Краткое сообщение
Исследовано взаимодействие экранированных когерентных солитонных пучков в знакопеременном поле, синхронизированном по фазе с интенсивностью излучения. Экспериментально и численно показано, что увеличение нелокального отклика фоторефрактивной среды с достаточной подвижностью фотозарядов приводит к увеличению эффективности энергообмена между пучками.
Бесплатно
Влияние касательного напряжения на волновые характеристики жидкой пленки
Краткое сообщение
Исследовано влияние газового потока на волновые характеристики жидкой пленки в диапазоне чисел Рейнольдса Re
Бесплатно
Влияние термической обработки на микротвердость кварцевых стекол марки КУ-1
Краткое сообщение
Исследовано влияние термической обработки на микротвердость кварцевых стекол марки КУ-1. Установлено, что в результате термической обработки при 1100 °С происходит увеличение микротвердости и повышается однородность. Данный факт объясняется изменением фазового состава поверхности - появлением рефлексов, относящихся к фазе кристобалита.
Бесплатно
Волоконно-интерференционный метод получения неоднородно поляризованного пучка
Краткое сообщение
Рассмотрен процесс распространения циркулярно поляризованного излучения в маломодовом оптическом волокне. Предложен интерференционный метод получения неоднородно поляризованных по сечению пучков.
Бесплатно
Вопросы вибрационной безопасности оператора промышленного трактора
Краткое сообщение
Регистрация динамических процессов в условиях реальной эксплуатации трактора позволила выявить источник низкочастотного вибрационного воздействия, обусловленный чередованием траков гусеницы в опорной ветви обвода, который по данным медико-биологических исследований является наиболее неблагоприятным для тела оператора. Рассмотрена линейная дискретная модель системы «виброзащитное кресло - таз - туловище -голова»; исследовано влияние динамических параметров виброзащитного кресла на уровень вибрационной нагруженности оператора.
Бесплатно
Задача Неймана для полигармонического уравнения в единичном шаре
Краткое сообщение
Получены необходимые и достаточные условия разрешимости задачи Неймана для однородного полигармонического уравнения в единичном шаре.
Бесплатно
Краткое сообщение
Проведено исследование влияния наночастиц диоксида титана на оптические свойства суспензий. Рассчитан эффективный показатель преломления наночастиц диоксида титана. Получен нанокомпозитный материал: фоторезист SU-8/наночастицы TiO 2 с низким уровнем рассеяния, объемным содержанием наночастиц 38 % и ориентировочным значением показателя преломления 1,97.
Бесплатно
Квазисоболевы пространства l pm
Краткое сообщение
Впервые рассмотрены понятия квазbбанаховых пространств последовательностей l m p, т ∈ R, р ∈ (0, +∞). Доказаны аналоги теоремы вложения Соболева. Также рассмотрен квазиоператор Лапласа.
Бесплатно
Краткое сообщение
Исследовано влияние температуры и изменения структуры полимерной матрицы на флуоресценцию примесных центров свечения. Полученные данные открывают перспективы применения трифенилметановых красителей в качестве датчиков, позволяющих анализировать физические состояния полимеров. Проведено компьютерное моделирование процессов структурирования полимерных матриц. Результаты расчетов методами ММ+ и ZINDO/S подтверждают механизм появления гистерезиса как изменение геометрии окружения центров свечения.
Бесплатно
Магнитные свойства твёрдых растворов (Y 1-xNd x) 3Al 5O 12
Краткое сообщение
Исследованы образцы твердых растворов системы (Y 1_ хNd x) 3Al sO 12, полученные методом направленной кристаллизации. Определены параметры решётки и магнитная восприимчивость кристаллов в зависимости от концентрации Nd 3+. Неодим замещает иттрий и в связи с близостью ионных радиусов данных элементов не наблюдается изменений параметров решётки твёрдых растворов. Магнитная восприимчивость подчиняется закону Кюри. Высказано предположение об антиферромагнитном упорядочении ближайших катионов f—f электронов Nd 3+ в пределах парных ближайших соседей.
Бесплатно
Межчастичный потенциал в системе железо-углерод и проблема мартенситного перехода
Краткое сообщение
Проведено атомистическое компьютерное моделирование тетрагонального искажения решетки в системе железо-углерод при мартенситном переходе с использованием современных потенциалов погруженного атома. Показано, что существующие ЕАМ-потенциалы позволяет неплохо описать концентрационную зависимость величины тетрагональности, но не могут правильно описать аналогичную зависимость для температуры перехода.
Бесплатно
Механические свойства комплексов углеродной нанотрубки (7,7) с одиночными атомами Li, Na, S и Se
Краткое сообщение
Рассматриваются экзо- и эндоэдральные комплексы углеродных нанотрубок (7,7) с адсорбированными на их поверхности атомами лития, натрия, серы и селена при малых концентрациях последних (менее ~1 ат.%). Методами первопринципного моделирования с использованием теории функционала электронной плотности рассчитаны равновесные конфигурации этих комплексов, а также их механические свойства (упругие модули, предел прочности и удлинение при разрыве). Продемонстрирована разница во влиянии атомов щелочных металлов и атомов халькогенов на структуру и свойства сорбционных комплексов.
Бесплатно
Минимальные вершинные расширения цветных полных графов
Краткое сообщение
Предлагаются к рассмотрению результаты поиска минимальных вершинных расширений для неориентированных цветных полных графов. Данная тематика непосредственно связана с моделированием полных отказоустойчивых технических систем с элементами различного типа в терминологии графов. Если описывать техническую систему как Σ, то ей сопоставляется некоторый граф G(Σ), в котором вершины соответствуют элементам системы Σ, а ребра - связям между ними. Тип каждого элемента выражается в сопоставлении каждой вершине графа G(Σ) некоторого цвета из множества цветов F = {1, 2…, i}. Вершинным расширением данной системы тогда является некоторый граф G(Σ), в котором введены избыточные вершины и при котором система, ему соответствующая, способна продолжать работу в присутствии k отказов любых её элементов. Полным граф называется тогда, когда любые две его вершины соединены ребром. Полные графы не имеют реберных расширений по определению - не существует способа добавить ребро в граф с максимальным количеством ребер. Другими словами, система, представленная полным графом, не способна противостоять отказам связей между своими элементами. Поэтому данная работа целиком посвящена исследованию минимальных вершинных расширений. Описываются условия существования минимальных вершинных расширений для цветных полных графов, приводятся схемы построения и формулы, по которым можно вычислить необходимое количество дополнительных ребер для построения минимального вершинного расширения цветного полного графа.
Бесплатно
Многочлен как сумма периодических функций
Краткое сообщение
Доказано, что произвольный многочлен и-й степени представим в виде суммы периодических функций, причём минимальное число слагаемых в этой сумме равно и+1.
Бесплатно
Краткое сообщение
Определяется область радиопрозрачности для столкновительного ионизованного газа. Анализируются основные радиочастотные параметры возмущённой среды в безразмерных координатах. Работа связана с решением проблемы обеспечения радиосвязи с аппаратами, движущимися в мезосфере с гиперзвуковой скоростью.
Бесплатно
О корнях характеристического уравнения Рэлея при рациональных значениях параметра
Краткое сообщение
Получен ряд корней характеристического уравнения для поверхностных волн в предположении, что квадрат отношения скоростей объемных волн представляет собой рациональное число. Точные формулы для найденных корней содержат минимум радикалов и рациональных чисел.
Бесплатно
О радиопрозрачности плазменной оболочки гиперзвукового летательного аппарата
Краткое сообщение
Рассматривается проблема обеспечения радиосвязи с аппаратами, движущимися в мезосфере с гиперзвуковой скоростью. Рассмотрены основные свойства плазменной среды, образующейся вокруг аппаратов при гиперзвуковом движении, влияющие на радиосвязь с ними.
Бесплатно
