Возможная математическая интерпретация некоторых терминов и понятий, включенных в ФСО-2022

«Цель расчетов не числа, а понимание.

Прежде чем решать задачу, подумай, что делать с ее решением» Р. Хемминг

«Первое, что надо сделать – это посчитать»

• У. Петти

  Начиная с принятия в 1998 году Федерального закона от 29 июля 1998 года № 135-ФЗ «Об оценочной деятельности в Российской Федерации» в России применялось определение рыночной стоимости (далее – РС) как наиболее вероятной цены продажи. Но в пункте 7 Федерального стандарта оценки (далее – ФСО) I указано, что стоимость – мера ценности объекта, для участников рынка – рыночная, для конкретных физических или юридических лиц – инвестиционная или равновесная. Тогда получается, что для того чтобы определить стоимость (рыночную, инвестиционную, равновесную), необходимо сначала измерить ее ценность. Кроме того, в новых ФСО, утвержденных в 2022 году, упоминаются такие термины, как аналогичная полезность и равноценная полезность (ФСО V, пп. 25–30).

Возникает закономерный вопрос: в контексте оценки недвижимости термины ценность, полезность и качество можно ли считать синонимами?

Рассмотрим определения ряда терминов.

Что такое ценность?

Ценность (общее определение) – важность, значимость, польза, полезность чего-либо ¹.

Ценность (в экономике) используется как синоним понятия «потребительная стоимость», то есть значимость, полезность предмета для потребителя ².

Ценность (в философии) – термин, используемый в философии и социологии для указания на человеческое, социальное и культурное значение определенных объектов и явлений ³.

Ценность (в психологии) – то, что индивид ценит в окружающем социуме ⁴. Она связана с мотивацией как основной функцией менеджмента.

• ¹    URL: https://quasa.io/media/chto-takoe-cennost-s-tochki-zreniya-psihologii-razbiraemsya-vmeste

• ²    URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Ценность

• ³    URL: https://dic.academic.ru/dic.nsf/dic_new_philosophy/1342/ЦЕННОСТЬ

• ⁴    URL: https://www.b17.ru/article/35715/

В России законодательно утверждены 17 ценностей 5. Ценность № 13 – это справедливость.

В базе оценки по Международным стандартам оценки (далее – МСО) декларируется, что «инвестиционная стоимость или ценность» 6, то есть инвестиционная стоимость и ценность, – это синонимы.

Что такое полезность?

Полезность – это качество товаров для удовлетворения человеческих потребностей ⁷. Ее можно разделить на объективную и субъективную.

Понятие «полезность» было введено в экономическую науку английским философом Иеремией Бентамом (1748–1832) 8. Сегодня вся наука о рыночной экономике, по сути, держится на двух теориях – полезности и стоимости. С помощью категории полезности объясняется действие закона спроса, то есть почему с ростом цены товара величина спроса на него падает, и наоборот. Иными словами, в неявном виде полезность и стоимость связаны между собой.

Представители так называемой австрийской школы развили идею ординалистской (порядковой) теории полезности или идею о том, что индивиды могут упорядочивать или оценивать полезность различных дискретных единиц экономических благ 9.

Понятие «качество» в стандартах ГОСТ Р ИСО 9000-2015

Качество продукции и услуг организации определяется способностью удовлетворять потребителей и преднамеренным или непреднамеренным влиянием на соответствующие заинтересованные стороны. Качество продукции и услуг включает не только выполнение функций в соответствии с назначением и их характеристики, но и воспринимаемую ценность и выгоду для потребителя ¹⁰.

Качество – совокупность минимально допустимых требований к продукции, обусловливающих ее пригодность удовлетворять определенные потребности в соответствии с ее назначением ¹¹.

Показатель качества продукции – количественная характеристика одного или нескольких ее свойств, входящих в ее качество, рассматриваемая применительно к определенным условиям ее создания и эксплуатации или потребления.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что ценность ≈ полезность ≈ качество и для целей оценки являются синонимами. Но тогда лучше измерять качество, так как оно поддается измерению и позволяет связать оценку стоимости недвижимости и других активов с системой управления качеством Э. Деминга 12 и стандартами качества. В СССР в период «пятилетки качества» (1976–1980 годы) зародилась и развивалась в трудах Г.Г. Азгаль- дова 13, А.И. Субетто 14 и ряда других советских ученых методология измерения уровня качества – наука квалиметрия, которая позволяет рассчитать коэффициент качества (далее – КК), по определению лежащий в диапазоне от 0 до 1. В квалиметрии измеряются объективные свойства объектов и субъективные оценки их значимости, существенности.

Какая же субъективность в оценке расстояния объекта от кольцевой автомобильной дороги или в площади участка земли? Все величины в строительстве измеряются методами геодезии и строительной физики. Даже красота в архитектуре может быть измерена («золотое сечение»). А вот отношение к расстоянию от Санкт-Петербурга до некоего объекта у всех потребителей разное! Следовательно, и вклад расстояния в качество и стоимость объекта недвижимости, по мнению всех потребителей, разный. Но можно определить (рассчитать) некоторое усредненное значение коэффициента качества для типичного покупателя и соответствующее ему значение рыночной стоимости объекта недвижимости.

Первые попытки определения стоимости недвижимости через ее качество посредством расчета коэффициента качества были предприняты в Санкт-Петербургском государственном политехническом университете в 1998 году 15. Техника квалиметрического моделирования (далее – ТКМ) изложена в книгах Е.С. Озерова 16, его многочисленных статьях и методических пособиях. С тех пор независимыми оценщиками выполнены тысячи отчетов об оценке с использованием ТКМ. Есть опыт его применения в государственной кадастровой оценке. Так, в 2013 году государственное унитарное предприятие «Городское управление инвентаризации и оценки недвижимости» предприняло попытку применения ТКМ в оценке земельных участков с опорой на исследования Г.Г. Азгальдова 17. Квалиметрия применяется для оценки земель в разных регионах России 18, в том числе на неразвитых рынках 19.

В 2022 году ГБУ «ЛенКадОценка» использовало квалиметрическое моделирование при оценке земель в Ленинградской области. Некоторые результаты были представлены на научно-практической конференции «Проблемы кадастровой оценки: нормативно-правовое, методическое, информационное и программное обеспечение», проходившей 24–25 ноября 2023 года в Санкт-Петербурге 20.

Из изложенного можно сделать следующие выводы. Качество (выраженное через КК), как и стоимость (С) – результаты расчета. Если для объектов недвижимости с известными свойствами и ценами (Ц) рассчитать коэффициент качества, то появляется возможность установить их взаимозависимость, на основе чего построить модель стоимости С = f(КК).

При оценке рыночной стоимости основным источником информации является рынок недвижимости, то есть цены сделок и предложений. Существенность свойств (веса свойств), определяющих качество объекта, следует не назначать экспертно, а рассчитывать посредством математической (расчетной) обработки рыночной информации. Тогда результатом расчета оказывается рыночная стоимость. При расчете инвестиционной и равновесной стоимостей учитываются предпочтения (веса свойств) не гипотетических, а конкретных участников сделки, что отражено в ФСО II «Виды стоимости».

Математическая процедура, позволяющая рассчитать важность (существенность) свойств или факторов стоимости для конкретного набора аналогов, легко осуществляется в электронных таблицах с использованием процедуры «Поиск решения», реализованной в популярных табличных процессорах. Применительно к оценке недвижимости такая техника изложена в пособии «Оценка и управление залогами в период кризиса на фоне пандемии» 21. Использование этой процедуры позволяет связать практику оценки недвижимости с отечественной экономико-математической школой, одним из достижений кото- рой является решение задачи оптимального распределения ресурсов 22.

Далее кратко описан алгоритм ТКМ – построение модели качества объекта оценки, расчета коэффициента качества и расчета стоимости на основе установленной зависимости между качеством и ценой.

Укрупненная блок-схема алгоритма вычисления коэффициентов качества и расчета с их использованием различных видов стоимостей объекта оценки включает 6 этапов.

Этап 1. Построение дерева свойств объекта (от сложных к простым, которые можно измерить). Важно отметить, что декомпозиция сложного свойства на простые имеет многовековую традицию, например, в архитектуре 23. Свойства объекта – это факторы стои- мости и величины сравнения в рамках сравнительного подхода к оценке недвижимости. Примерами таких свойств являются площадь помещения, объем здания, расстояния до каких-то важных точек, коммуникации и тому подобное.

Этап 2 . Для всех свойств, которые учитываются в расчете, задаются браковочные и эталонные значения показателей простых свойств – экстремальные значения из выборки аналогов, генеральной совокупности, строительных норм и правил, параметров идеального проекта. Выбор таких значений определяется целью оценки. Причем выбор эталона в значительной степени предопределяет результат оценки.

Этап 3 . Выполняется расчет относительных показателей свойств (их нормализация), величины которых находятся в диапазоне от 0 до 1. Как правило, для этого используются линейные или логарифмические зависимости.

Этап 4 . Осуществляется назначение весов свойств или субъектом оценки (заказчиком), или оценщиком посредством расчета. В первом случае КК формируется для расчета инвестиционной стоимости, во втором – рыночной.

Этап 5 . Проводится расчет коэффициента качества как средневзвешенной величины относительных показателей качества для всех свойств объектов-аналогов.

Приведу пример построения модели стоимости земельного участка на основе зависи- мости цены от качества.

В модель для восьми объектов-аналогов включены три свойства с соответствующими весами ( V_i )

• •    площадь участка S ( V_S = 0,5039);

• •    расстояние от областного центра L ( V_L = 0,3287);

• •    наличие водоема вблизи участка W ( V_W = 0,1674).

Далее расчет коэффициента качества для объектов-аналогов и объекта оценки выполняется по формуле:

КК = S X V_S + L X V L + W X V W = S X 0,5039 + L x 0,3287 + W x 0,1674.

Этап 6. Цены предложения корректируются на скидку на торг и стоится точечный график их зависимости от КК объектов сравнения. Далее посредством расчета с использованием стандартных функций электронных таблиц подбирается математическая аппроксимирующая функция, наиболее корректно описывающая тренд изменения цен объектов-аналогов от их КК – С = f( КК ), и далее с ее помощью рассчитывается стоимость объекта оценки. Весовые коэффициенты ( V_i ), рассчитанные с помощью процедуры «Поиск решения», оптимизируют один из критериев качества модели ( R ₂, средняя ошибка аппроксимации, критерий Спирмена).

Таким образом цены объектов-аналогов «превращаются» в рыночную стоимость объекта оценки.

В приведенном примере полученная зависимость – это экспонента (сплошная линия на рисунке), которая имеет следующие характеристики:

• •    R ² = 0,88;

• •    средняя ошибка аппроксимации – 10 процентов;

• •    максимальная ошибка аппроксимации – 31 процент;

• •    коэффициент ранговой корреляции Спирмена – 0,81;

• •    рассчитанная скорректированная цена (она же рыночная стоимость объекта оценки) равна 19 р./м².

коэффициент качества ( КК)

Зависимость цены от коэффициента качества Ц = f( КК ) (круглые точки – цены объектов-аналогов, ромб – стоимость объекта оценки)

Выводы

Продемонстрировано, что ценность, полезность и качество объекта в контексте оценки недвижимости могут рассматриваться как синонимы и расчет качества объекта оценки может быть реализован на практике в оценке недвижимости.

Для оценки качества любого объекта разработана и широко применяется техника ква-лиметрического моделирования, позволяющая установить зависимость между коэффициентом качеством объекта и его ценой. Кроме того, существенность факторов стоимости может быть оценена посредством расчета весов свойств в составе квалиметрической модели.

Показано, что, построив зависимость цен объектов-аналогов от их КК , можно подобрать математическую аппроксимирующую функцию, наиболее корректно описывающую тренд изменения цен объектов-аналогов от их КК – С = f( КК ), и с ее помощью рассчитать стоимость объекта оценки.

Применение методов ТКМ позволяет осуществлять доказательную оценку, опирающуюся на математическое моделирование, а не на суждения оценщиков или экспертов.

ИНФ ОРМАЦИОННЫЕ ИСТО ЧНИКИ

• 1.    Об оценочной деятельности в Российской Федерации : Федеральный закон от 29 июля 1998 года № 135-ФЗ. Доступ из справочной правовой системы «КонсультантПлюс».

• 2.    Об утверждении федеральных стандартов оценки и о внесении изменений в некоторые приказы Минэкономразвития России о федеральных стандартах оценки» (вместе с «Федеральным стандартом оценки «Структура федеральных стандартов оценки и основные понятия, используемые в федеральных стандартах оценки (ФСО I)», «Федеральным стандартом оценки «Виды стоимости (ФСО II)», «Федеральным стандартом оценки «Процесс оценки (ФСО III)», «Федеральным стандартом оценки «Задание на оценку (ФСО IV)», «Федеральным стандартом оценки «Подходы и методы оценки (ФСО V)», «Федеральным стандартом оценки «Отчетом об оценке (ФСО VI)») : приказ Министерства экономического развития Российской Федерации от 14 апреля 2022 года № 200. Доступ из справочной правовой системы «КонсультантПлюс».

• 3.    Об утверждении Основ государственной политики по сохранению и укреплению традиционных российских духовно-нравственных ценностей : Указ Президента Российской Федерации от 9 ноября 2022 года № 809. Доступ из справочной правовой системы «Кон-сультантПлюс».

• 4.    Международные стандарты оценки 2017 / пер. с анг. ; под ред. И. Л. Артеменкова, С. А. Табаковой. М. : Саморегулируемая общероссийская общественная организация «Российское общество оценщиков», 2017. 168 с.

• 5.    Общая и предельная полезность. URL: https://www.economicportal.ru/ponyatiya-all/util ity.html#:~:text=Полезность%20(Utility)%20—%20это%20степень,двух%20теориях%3A%20 полезности%20и%20стоимости

• 6.    Австрийская школа основные идеи, представители, этапы эволюции. URL: https://to puch.com/21-avstrijskaya-shkola-osnovnie-idei-predstaviteli-etapi-evoly/index.html

• 7.    ГОСТ Р ИСО 9000-2015. Национальный стандарт Российской Федерации. Системы менеджмента качества. Основные положения и словарь : приказ Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 28 сентября 2015 года № 1390-ст. URL: https://docs.cntd.ru/document/1200124393

• 8.    Деминг Эдвардс. Выход из кризиса. Новая парадигма управления людьми, системами и процессами. М. : Альпина Бизнес Букс, 2007. 370 с.

• 9.    Азгальдов Г. Г. Квалиметрия в архитектурно-строительном проектировании. М. : Издательство «Стройиздат», 1989. 264 с.

• 10.    Субетто А. И. Методы оценки качества проектов и работ. Испытания технических систем. СПб. : Издательство «Астерион», 2003. 128 с.

• 11.    Журнал «Проблемы недвижимости». 1999. Вып. 1. URL: http://www.mipk.org/research/ real-estate.html

• 12.    Озеров Е. С. Экономическая оценка недвижимой собственности : учебное пособие. СПб. : Издательство Политехнического университета, 2013. 367 с.

• 13.    Озеров Е. С. Экономический анализ и оценка недвижимости. СПб. : Издательство МКС, 2007. 535 с.

• 14.    Азгальдов Г. Г., Азгальдова Л. А. Количественная оценка качества (Квалиметрия). Библиография. М. : Издательство стандартов, 1971. 176 с.

• 15.    Азгальдов Г. Г. Разработка теоретических основ квалиметрии : дис. … докт. эконом. наук. М., 1981. 446 с.

• 16.    Азгальдов Г. Г. Проблема согласования оценок и ее возможное решение // Вопросы оценки. 1999. № 4. С. 32–38.

• 17.    Азгальдов Г. Г., Карпова Н.Н. Оценка стоимости интеллектуальной собственности и нематериальных активов. М. : Международная академия оценки и консалтинга, 2006. 400 с.

• 18.    Макаров В. М., Семейкина Н. М., Филимоненко А. А. Квалиметрическое моделирование в оценке земельных участков // Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимости. 2017. Т. 7. С. 108–125.

• 19.    Баранова Д. В., Павлова В. А. Применение квалиметрии к оценке земель сельскохозяйственного назначения в условиях неразвитого земельного рынка // Вестник СГУГиТ. Т. 27. № 1. 2022. С. 116—26.

• 20.    Материалы конференции научно-практической конференции «Проблемы кадастровой оценки: нормативно-правовое, методическое, информационное и программное обеспечение». URL: http://guko.commim.gov.spb.ru/konferencija-2022/materialy-konferencii/

• 21.    Вовк А. С., Ванзонок Д. А., Красильников Д. С., Кузнецов Д. Д. Оценка и управление залогами в период кризиса на фоне пандемии : методическое пособие. М. : Издательский дом «Регламент», 2020. 173 с.

• 22.    Канторович Л. В. Экономический расчет наилучшего использования ресурсов. М. : Издательство Академии наук СССР, 1960. 348 с.