Вычисление локальной характеристики качества элементов тетраэдральной сетки как решение экстремальной задачи
Автор: Игумнов А.Ю.
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика и механика
Статья в выпуске: 4 т.27, 2024 года.
Бесплатный доступ
Семейством точек называется нумерованный набор вершин элементов сетки в пространстве R𝑛. Таковым набором может быть набор вершин симплекса сетки, набор вершин пары смежных симплексов сетки и др. Посредством введенной в ранних работах метрики в пространстве таких семейств задача вычисления качества элемента сетки (например, мера отличия симплекса от вырожденного) может быть сведена к задаче вычисления расстояния между некоторым семейством и некоторым множеством семейств. Предлагается унифицированная схема вычисления такого расстояния, которую можно рассматривать как обобщение схемы исследования на экстремум гладкой функции.
Невырожденность треугольника, экстремум функции в пространстве семейств точек, семейства предполагаемого экстремума, бескоординатная схема исследования на экстремум, сохранение свойств сетки при отображениях
Короткий адрес: https://sciup.org/149147560
IDR: 149147560 | DOI: 10.15688/mpcm.jvolsu.2024.4.1
Список литературы Вычисление локальной характеристики качества элементов тетраэдральной сетки как решение экстремальной задачи
- Альфорс, Л. Лекции о квазиконформных отображениях / Л. Альфорс. — М.: Мир, 1969. — 154 с.
- Неструктурированные адаптивные сетки для задач математической физики (обзор) / Л. В. Круглякова, А. В. Неледова, В. Ф. Тишкин, А. Ю. Филатов // Математическое моделирование. — 1998. — Т. 10, № 3. — С. 93-116.
- Миклюков, В. М. Некоторые задачи, возникающие в проблеме триангуляции пограничного слоя / В. М. Миклюков // Записки семинара «Сверхмедленные процессы». — Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2006. — Вып. 1. — С. 154-162.
- Клячин, В. А. О гомеоморфизмах, сохраняющих триангуляцию / В. А. Клячин // Записки семинара «Сверхмедленные процессы». — Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2009. — Вып. 4. — С. 169-182.
- Карабцев, С. Н. Построение диаграммы Вороного и определение границ области в методе естественных соседей / С. Н. Карабцев, С. В. Стуколов // Вычислительные технологии. — 2010. — Т. 13, № 3. — С. 65-80.
- Лебедев, А. С. Построение неструктурированных треугольных сеток с почти правильными ячейками / А. С. Лебедев // Вычислительные технологии. — 2010. — Т. 15, № 1. — С. 85-97.
- Бахвалов, П. А. Об использовании искусственной вязкости в реберно-ориентированных схемах на неструктурированных сетках / П. А. Бахвалов, Т. К. Козубская // Математическое моделирование. — 2020. — Т. 32, № 12. — С. 114-128.
- Методика деформации неструктурированных сеток в задачах определения аэродинамических характеристик тел при малых перемещениях / В. Г. Бобков, В. А. Вершков, Т. К. Козубская, В. О. Цветкова // Математическое моделирование. — 2021. — Т. 33, № 3. — С. 109-132.
- Клячин, А. А. Построение С ^гладких кусочно-квадратичных функций при решении краевых задач уравнений 4-го порядка на треугольной сетке / А. А. Клячин, И. Ю. Веревкин // Математическое моделирование. — 2023. — Т. 26, № 2. — С. 5-15.
- Хижнякова, Е. В. МР-полнота задачи построения графа с минимальным коэффициентом непрямолинейности / Е. В. Хижнякова // Математическое моделирование. — 2023. — Т. 26, № 2. — С. 43-51.
- Игумнов, А. Ю. Метризация пространства семейств точек в Мга и смежные вопросы / А. Ю. Игумнов // Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика. Физика. — 2016. — Т. 37, № 6. — С. 40-54. — 001: https://doi.Org/10.15688/jvolsu1.2016.6.4
- Игумнов, А. Ю. О степени невырожденности тетраэдра / А. Ю. Игумнов // Математ. физика и компьютер. моделирование. — 2019. — Т. 22, № 4. — С. 5-29. — 001: https://doi.Org/10.15688/mpcm.jvolsu.2019.4.1
- Игумнов, А. Ю. О сохранении отношения смежности треугольников при квазиизометрическом отображении / А. Ю. Игумнов // Математ. физика и компьютер. моделирование. — 2021. — Т. 24, № 4. — С. 34-52. — 001: https://doi.org/10.15688/mpcm.jvolsu.2021.4.3
